Physique du modèle

Du fait des approximations et de la fermeture turbulente choisie à 1,5, les inconnues sont plus nombreuses que les équations de Navier-Stokes, ce qui implique une innité de solutions. Pour pallier cela, des coecients ou des équations respectant les dimensions, les propriétés mathématiques et physiques de la grandeur inconnue ont été ajoutées. Cette opé- ration s'appelle la paramétrisation. Une paramétrisation sert à calculer l'eet moyen d'un phénomène sous maille que l'on ne peut pas résoudre explicitement. Elles sont donc dié- rentes suivant la résolution choisie. Les paramétrisations, bien que souvent très complexes, sont en fait une simplication de la réalité des processus physiques de l'atmosphère. Dans Méso-NH, les paramétrisations sont faites sur la surface, le rayonnement, la turbulence, la microphysique, la convection et la condensation sous-maille.

Surface et orographie

Les caractéristiques de surface sont déterminantes pour reproduire certains phénomènes de méso-échelle et expliciter certaines climatologies comme les brises de pente, la convection orographique, les brises de mer, les îlôts urbains. . . C'est pourquoi dans Méso-NH une attention toute particulière a été accordée à l'orographie et à la surface. Il est possible d'utiliser l'orographie réelle issue de l'orographie de GTOPO30 avec une résolution de 30 secondes d'arc, soit environ 1 km, projetée et interpolée sur le modèle. De même, la nature de la surface et donc son émissivité et son albédo jouent un rôle important dans ces phénomènes par l'intermédiaire de leur contribution dans les ux de chaleur, d'humidité et

2.1 Le modèle mésoéchelle Méso-NH

au bilan radiatif. Méso-NH contient donc un schéma de surface externalisé, dont un schéma de végétation (ISBA) précis au kilomètre [Noilhan et Planton, 1989].

Rayonnement

Méso-NH contient aussi le schéma de rayonnement de l'ECMWF [Gregory et al., 2000]. C'est un schéma complexe appelé à intervalles réguliers déterminés par l'utilisateur et calculant les ux radiatifs pour les courtes et longues longueurs d'onde, en tenant compte des phénomènes d'absorption, d'émission et de diusion de l'atmosphère et des surfaces.

Turbulence

Pour les mailles supérieures au kilomètre les mélanges verticaux sont dominants et les échanges horizontaux négligés. Le modèle contient alors un schéma de turbulence quasi 1D d'ordre 1,5, avec plusieurs longueurs de longueur de mélange1 _{possibles, dont celles}

dénie par Bougeault et Lacarrère [1989] et plus récemment par Cuxart et al. [2000]. Les ux turbulents sont calculés en ciel clair. Le modèle a pour but d'émuler correctement les schémas de turbulence 3D qui sont explicites dans les modèles CRM (Cloud Resolving Models) et LES (Large Eddy Simulation).

Pour les mailles inférieures au kilomètre le schéma de turbulence est un schéma 3D et la TKE est calculée par une équation pronostique.

Convection

Les cumulus ont un temps de vie de l'ordre de l'heure et évoluent à des vitesses proches du pas de temps du modèle. Ils ont des dimensions de l'ordre de la maille du modèle, lorsqu'il est à une résolution supérieure ou égale à 10 km. Pour permettre l'occurrence de phénomènes convectifs pour des simulations ayant des mailles supérieures à 10 km, la

convection sous maille est représentée de façon implicite grâce au schéma de Bechtold et al. [2001]. Plus précisement, la convection profonde est paramétrée pour des mailles supérieures à 5 km alors que la convection peu profonde est paramétrée pour des mailles supérieures à 1 km (Figure 2.5). L'ensemble des propriétés moyennes des ascendances et des subsidences sont déterminées par un modèle de nuages 1D représentant des plumes convectives. Le nuage est caractérisé par quatre niveaux pour l'ascendance (Figure 2.7) : le niveau de départ de la particule d'air DPL, le niveau de condensation LCL à partir du quel l'extension verticale du nuage commence, le niveau de convection libre LFC pour lequel la ottabilité de la particule d'air devient positive par rapport à celle du milieu, le niveau d'équilibre de température ETL pour lequel le niveau de ottabilité tend à nouveau vers zéro, le sommet du nuage CTL qui marque la n de l'extension verticale de celui-ci. Il est caractérisé par trois niveaux pour la subsidence : le niveau de subsidence libre LFS et le niveau de base de la subsidence DBL, le niveau vers lequel toute la masse subsidée est détraînée entre le DDL et le DBL. De la vitesse de subsidence dépendent le CTL et le taux de précipitations. La subsidence est, quant à elle, fonction des processus microphysiques de condensation et de glaciation. Elle tient compte de l'eet de refroidissement dû à la fusion et à l'évaporation des précipitations. Le type de convection dépend des caractéristiques nuageuses (épaisseur, subsidence, précipitations, . . .). Des critères de déclenchement, en particulier sur la température et l'humidité, ont été choisis.

Pour résoudre les cumulus, le schéma de convection utilise une approche hybride. Elle consiste à paramétrer les ascendances et subsidences aux points convectivement instables et détraîne une partie des nuages paramétrés et des particules précipitantes dans les équations. Cette approche permet le couplage direct des condensations paramétrées et explicites dans le modèle et permet un passage transitoire de la convection explicite des hautes résolutions à la convection paramétrée. Le modèle de nuages est destiné à représenter les nuages de convection peu profonde et de convection profonde. La condition de fermeture de Fritsch Chappell est utilisée pour contrôler l'intensité de la convection. Cette condition se base sur le fait que toute l'énergie potentielle convective disponible (CAPE : Convective Available

2.1 Le modèle mésoéchelle Méso-NH

Potential Energy, Figure 2.6) est dissipée au bout d'une période τ. En cas de convection profonde τ = √A/|~v|, avec ~v le vent horizontal moyen entre la LCL (Low Convergence Level) et 500 hPa, et τ a pour bornes 0.5 h < τ < 1 h, soit le temps de vie d'un nuage convectif. Pour la convection peu profonde τ est ajusté à 3 h. En outre, la diérenciation se fait grâce à un seuil sur le rayon du nuage.

Fig. 2.5  Convection peu profonde et convection profonde

Microphysique

Pour représenter correctement les contenus en hydrométéores (nuages et précipitations), le modèle contient une série de paramétrisations. Les nuages sont représentés de façon ex- plicite par un schéma microphysique [Pinty et Jabouille, 1998] permettant de prédire les rapports de mélange des 5 ou 6 types d'hydrométéores pronostiques : l'eau liquide, la pluie, la glace non précipitante, la neige, le graupel et éventuellement la grêle (Figure 2.8). Pour une représentation correcte de la microphysique nuageuse, au moins 3 types d'hydromé- téores sous forme solide sont nécessaires : la glace, la neige, le graupel et/ou la grêle. Les rapports de mélange de tous les hydrométéores sont prévus pour être toujours positifs et les valeurs négatives sont forcées à zéro. La concentration en glace est une grandeur diagnos- tique selon Caniaux et al. [1994], tandis que les autres concentrations sont paramétrisées. Chacune des particules est dénie selon des critères de nombre, de vitesse de chute, de

Fig. 2.6  Émagramme : sondage vertical de la température θv de l'environnement et de

la particule d'air avec représentation de la Cape et la Cin et du nuage

Fig. 2.7  Sondage vertical de la tempéra- ture θv de l'environnement et de la particule

d'air pour un nuage supposé précipitant de convection profonde dans le modèle Méso- NH

capacité de croissance, de densité. La distribution et la taille des particules suivent la loi de distribution γ généralisée, qui se réduit à la loi Marshall-Palmer pour les hydrométéores précipitants. La masse, de même que la vitesse des particules est liée à leur diamètre. Tous les hydrométéores ont une vitesse de chute non nulle excepté les gouttelettes nuageuses. Ainsi, la vitesse de chute d'une goutte de rayon D, dépend des paramétrisations de Liu et Orville [1969] et inclut les eets des variations de densité moyenne suggérés par Foote [1969]. D'autre part, celle des hydrométéores glacés est plus lente que celle des gouttes de pluies de même masse, d'où une plus grande persistance des systèmes convectifs contenant des hydrométéores glacés.

Chaque hydrométéore a son ou ses processus d'initialisation et de croissance. Le schéma microphysique et les diérents processus, au nombre de 35, suivent l'approche de Lin et al. [1983]. Ils sont répartis sur une phase chaude et une phase glace. Le schéma complet, et tous les processus de formation et de destruction des hydrométéores, sont représentés sur la gure 2.9.

2.1 Le modèle mésoéchelle Méso-NH

Dans le schéma microphysique des nuages chauds, les hydrométéores sont sous forme liquide ou gazeuse. Les gouttelettes nuageuses grandissent par condensation (CND). Les processus d'autoconversion (AUT) en pluie sont paramétrisés suivant Kessler [1969], im- pliquant que le taux d'autoconversion augmente linéairement avec le contenu en eau du nuage, mais que la conversion ne peut se produire qu'au delà d'un seuil. Le processus d'accrétion (ACC) de gouttelettes nuageuses par des gouttes de pluie a lieu lorsqu'il existe des embryons de précipitations. Le rapport de mélange de pluie augmente en fonction du coecient de collision. Ces deux phénomènes sont limités par le contenu en eau nuageuse disponible. Dans le cas où les deux phénomènes sont possibles, celui d'accrétion est le pre- mier à être pris en compte. L'évaporation (EVA) de la pluie est lié selon Pruppacher et Klett [1978] au diamètre de la goutte et à la pression de vapeur saturante. Elle se produit dans les régions insaturées et est limitée par la quantité de pluie disponible. Enn, la sédi- mentation de la pluie dépend, entre autre, de la vitesse de chute de la goutte et du rapport de mélange de la pluie. Ainsi, le rapport condensation/évaporation est limité par la vapeur d'eau et l'eau nuageuse disponible.

Fig. 2.8  Microphysique nuageuse Fig. 2.9  Schéma microphysique du modèle Méso-NH

Dans le schéma microphysique des nuages glacés, les hydrométéores sont sous forme solide. La formation de la glace dans les nuages permet, par le dégagement de chaleur latente important, aux nuages convectifs de grandir plus. Au contraire, la sublimation de la glace provoque un refroidissement plus important lors de la chute des particules glacées

dans un environnement insaturé. Enn, il faut tenir compte dans les codes de transfert radiatif des propriétés de diusion diérentes des hydrométéores glacés et des hydromé- téores liquides de taille équivalentes. Les transformations d'une forme d'hydrométéore à l'autre sont souvent limitées par des seuils sur les rapports de mélange et de température. La glace primaire est formée par nucléation homogène (HON) quand la température est inférieure à −35C, ou plus souvent par nucléation hétérogène (HEN). Ces hydrométéores glacés croissent par déposition (DEP) et par eet Bergeron (BER). La concentration en neige et graupel (hydrométéores glacés) est fonction de la sursaturation en glace. La neige est formée par autoconversion (AUT) de la glace primaire et croît par déposition (DEP) de la vapeur d'eau, par agrégation (AGG) de petits cristaux de glace et par givrage de gouttelettes nuageuses (RIM) et de gouttes de pluie (ACC). Le graupel est la conséquence d'un givrage intense de la neige (ACC et RIM) ou de la congélation des gouttes de pluie entrant en collision avec des cristaux de glace (CFR). Le graupel croît par accrétion. La distinction entre givrage doux et fort est basée sur la taille du ocon de neige (respecti- vement de la gouttelette) ou par estimation de la densité moyenne des particules (goutte de pluie) en résultant. La croissance du graupel est favorisée dans le mode humide (WET, température supérieurs au seuil Tt) lorque le givrage est très intense. L'excès d'eau liquide

non précipitante à la surface du graupel en est ôtée (SHD) pour former des gouttes de pluie. Lorsque la température est positive ou nulle la glace primaire fusionne (MLT) im- médiatement en gouttelettes nuageuses, alors que les ocons de neige sont progressivement convertis (CVM) en graupel, qui lui-même fond (MLT) au cours de sa chute.

Condensation sous-maille

Le modèle contient un schéma de condensation sous-maille qui modie le schéma de turbulence initial. Ce schéma sert à améliorer le modèle en réduisant le gradient entre les cellules nuageuses et celles de ciel clair [Sommeria et Deardor , 1977]. Il utilise le contenu total en eau non précipitante et les formes conservatives des variables pronostiques. Ce schéma permet en association avec le schéma de convection d'obtenir une nébulosité