3.3 Présentation des données
4.1.2 Phase 1 : détection des fenêtres d’intérêt
4.1.2.1 Définition des profils morphologiques différentiels
Le concept de profil morphologique différentiel (P. M. D.), introduit par Pesaresi et al. [PB01], a déjà été utilisé pour certaines applications en milieu urbain, telles que la clas- sification [BPA03, CBF06] et la détection de changements [DMBBB07] à partir d’images optiques satellitaires.
Le P. M. D. fournit une information à propos de la taille, de la forme et du contraste d’un objet dans une image. Il est construit à partir d’opérateurs d’ouverture et de fer- meture par reconstruction, faisant appel à une métrique géodésique afin de conserver la forme des objets.
Une approche multi-échelle, basée sur un jeu de différents éléments structurants, est adoptée afin d’explorer une large gamme de tailles d’objets.
Notons PMD(x, y), PMDφ(x, y) et PMDγ(x, y) les vecteurs différentiels appelés
profil morphologique différentiel, profil morphologique différentiel de fermeture et profil morphologique différentiel d’ouverture, respectivement définis au pixel (x, y) de l’image I par leur i-ème élément :
P M Di(x, y) =ˆ P M Dφi(x, y), ∀i ∈ [1, p] P M Di γ(x, y), ∀i ∈ [−p, −1] (4.1) P M Diφ(x, y) = P Mˆ φi(x, y) − P Mφi−1(x, y) (4.2) P M Diγ(x, y) = P Mˆ γi(x, y) − P Mγi−1(x, y) (4.3) où les vecteurs PMφ(x, y) et PMγ(x, y) désignent le profil morphologique de fer-
meture et le profil morphologique d’ouverture, respectivement définis au pixel (x, y) de l’image I par leur i-ème élément :
P Mφi(x, y) = φˆ i[I(x, y)] (4.4)
P Mγi(x, y) = γˆ i[I(x, y)] (4.5)
en notant :
– φ l’opérateur de fermeture par reconstruction ; – γ l’opérateur d’ouverture par reconstruction ;
– i l’index des éléments des vecteurs précédemment définis (chaque valeur de i cor- respond à un niveau du profil c’est-à-dire à une itération du procédé de construc- tion du profil PMD(x, y)) ;
– NP M D = (2p + 1)la taille ou dimension du profil PMD(x, y), obtenu par concaté-
nation du profil PMDφ(x, y)et du profil PMDγ(x, y);
– i = i × 1la taille de l’élément structurant ES utilisé au niveau i, où 1correspond
FIGURE4.1 – Exemple partiel de profil morphologique différentiel associé à un bâtiment
©DigitalGlobe. De gauche à droite : l’extrait panchromatique initial puis quelques images composant son profil et associées à un élément structurant de taille croissante.
Les ouvertures et les fermetures affectent respectivement les structures plus claires ou plus foncées que leur région environnante.
Lorsque l’élément structurant ES atteint la taille d’un objet homogène dans le profil, chacun des pixels le composant reçoit une valeur commune (celle de la région environ- nante la plus claire ou la plus sombre), ce qui induit un pic dans le profil (correspondant au contraste local) et provoque la "disparition" de l’objet (fusionné avec son environne- ment extérieur). Les objets sont ainsi progressivement "retirés" aux différents niveaux du profil (selon les tailles croissantes) et une pile d’images dites "simplifiées" à différentes échelles peut être contruite à partir d’une image panchromatique initiale.
Dans l’algorithme présenté, nous tirons profit des propriétés de simplification de la scène à différentes échelles et de préservation des formes du P. M. D. afin d’introduire un critère géométrique relatif à la forme a priori des bâtiments. En effet, ces derniers sont supposés être imagés sur la donnée optique comme des régions rectangulaires homo- gènes de différentes tailles, susceptibles d’être plus aisément identifiables aux différents niveaux du profil. Par exemple, dans le cas d’un bâtiment présentant un toit plat avec des petites superstructures (exemple : cheminées), il existe un niveau du P. M. D. pour lequel l’ensemble de ces petites superstructures disparaissent (car la taille de l’élément structurant a dépassé leur taille propre). En conséquence, on dispose, à un niveau du profil, d’une image représentant le toit comme un seul rectangle homogène (plus facile à traiter) qui favorise la mise en évidence d’une fenêre d’intérêt grâce au test d’adéquation géométrique décrit dans la section suivante. Un tel phénomène est illustré sur la figure 4.1, où est représentée une partie du P. M. D. relatif au bâtiment imagé.
4.1.2.2 Présentation de l’algorithme
L’algorithme proposé pour l’identification globale des fenêtres d’intérêt à partir d’une image optique panchromatique se base sur un critère d’adéquation géométrique, testé hiérarchiquement sur les objets du P. M. D. (voir figure 4.2).
Algorithme Il se décompose en quatre étapes :
1. Pré-traitements Premièrement, les ombres (facilement visibles sur l’image d’entrée) sont extraites par un simple seuillage radiométrique puis masquées sur l’image op- tique afin de faciliter la suite du traitement1. Deuxièmement, le P. M. D. de l’image
est construit.
1. Les ombres ne sont pas prises en compte dans l’algorithme considéré. Toutefois, il aurait été possible de les intégrer à la méthode développée afin d’améliorer les performances d’extraction des contours de bâtis. Ceci fera l’objet d’une discussion en section 4.3 et 4.5.
images simplifiées du P. M. D., en parcourant le profil depuis les images obtenues avec l’élément structurant de taille maximale vers celles obtenues avec l’élément structurant de taille minimale. Pour chaque région objet présente dans l’image cou- rante et de radiométrie non nulle, une boîte englobante de référence, de forme rec- tangulaire et associée à un bâti potentiel, est générée en utilisant les axes d’inertie de la région objet testée. Un coefficient de recouvrement, testant l’adéquation géo- métrique entre la région rectangulaire de référence et la région objet considérée, est calculé. Celui-ci est défini comme le rapport de surface commune entre les deux régions. Si ce dernier est supérieur à un seuil, la région de référence est validée comme fenêtre d’intérêt et la région objet correspondante est masquée pour l’itéra- tion suivante. Un profil appelé "profil masqué" est ainsi obtenu en fin de première passe.
3. Seconde passe Cette passe est nécessaire pour traiter en partie le cas de bâtiments définis par des régions objet imparfaites (faible contraste, forme rectangulaire peu marquée, contours irréguliers ou discontinus). Premièrement, de façon à "dessiner" plus nettement les limites sous-jacentes entre de telles régions objet et leur environ- nement, des opérations classiques de morphologie mathématique (érosion et dila- tation) sont appliquées avec un élément structurant élémentaire sur les différentes images composant le "profil masqué" issu de la première phase (exemple : mise en œuvre d’une ouverture morphologique pour supprimer les petits détails en bor- dure des objets). Un profil appelé "profil amélioré" est ainsi obtenu. Deuxièmement, le même procédé hiérarchique que celui précédemment décrit est mis en œuvre sur ce "profil amélioré" et permet d’augmenter le taux de détection de fenêtres d’intérêt validées2.
4. Post-traitement Un seuillage sur la taille minimale des fenêtres validées est réalisé afin de supprimer celles de trop petite taille (en pratique, il s’agit souvent de fausses alarmes).