Les différents points développés dans cette thèse peuvent conduire aux axes de recherche sui-vants :
Simulation de la flamme de Cheng
La physique inhérente à la combustion supersonique constitue une phénoménologie particulière dont les effets doivent être analysés aux petites échelles, et à des intervalles de temps très courts, caractéristiques des nombres de Damköhler relativement faibles que l’on retrouve dans ce type d’écoulement réactifs ultra-rapides. La simulation de la flamme de Cheng réalisée au cours de cette thèse était très résolue, de l’ordre de quelques échelles de Kolmogorov. Cependant, une étude encore plus fine est peut-être nécessaire quant à la compréhension précise des phénomènes complexes sous-jacents à la combustion supersonique. Une quasi-DNS devrait être atteinte en découpant les cellules en deux dans chaque direction. Ceci nous amènerait à une simulation de l’ordre de 2.4 milliards de points, ce que SiTComB est sensé pouvoir atteindre. Cette nouvelle simulation nous permettrait, peut-être, de répondre à la question de pourquoi l’option "No Model" permet d’obtenir d’aussi bons résultats.
Effets de compressibilité sur la combustion
Un des corollaires à la mise en place d’une base de données numérique issue de la flamme supersonique de Cheng était la validation des modèles de combustion turbulente classiques extrapolés au régime supersonique. Ceci a été fait en partie via la méthode de tabulation de
la chimie. Pour achever cette étude, la simulation de la flamme de Cheng avec le modèle de tabulation corrigé pour les écoulements compressibles reste donc à réaliser. Nous avons pu aussi remarquer que la génération de la table corrigée nécessitait de calculer, au préalable, le champ à froid de la configuration cible, alourdissant ainsi la mise en place des tables chimiques. Une façon originale de contourner cette problématique serait d’utiliser la méthode HTTC [173] en supersonique. En effet, cette méthode propose de ne transporter que les espèces majoritaires et de tabuler les espèces minoritaires de façon auto-similaire [175]. Or Ribert et al. ont montré une faible dépendance vis-à-vis de la température d’injection des profils tabulés. Si cette voie est confirmée pour le cas compressible, elle permettrait d’avoir une méthode plus simple et facilement extensible aux cas de la combustion d’hydrocarbures.
Extension à des configurations proches des moteurs scramjets
Ce travail de thèse étant destiné à comprendre la physico-chimie des écoulements supersoniques propres aux scramjets, une application sur une configuration type devra être envisagée. Une perspective intéressante serait donc d’appliquer les outils LES décrits précédemment (IBM, ta-bulation de la chimie...) sur ce type de géométrie.
Le banc GT_STF (Georgia Tech. Supersonic Test Facility), introduit au chapitre 1, constitue une application adéquate pour cette étude LES. Dans cette configuration, l’air est accéléré à Mach 2.5 par une tuyère, et le combustible est injecté au bas d’une cavité placée en aval de la tuyère. Une flamme supersonique est alors crée au sein de la cavité, dont les principales carac-téristiques ont été mesurées au cours des travaux de Retaureau et al. [172] (voir Fig. 6.1). Une
Figure6.1: Photographies du dispositif lors d’une combustion stable (à gauche), et à la limite d’extinction (à droite) [172].
étude LES a également été proposée par Ghodke et al. [84], avec la méthode TANN (Turbulence Artificial Neural Network). La Fig. 6.2 présente un champ Schlieren permettant de mettre en
valeur le système de choc dans le domaine de calcul. Ceux-ci jouent un rôle important dans la stabilisation de la flamme, car ils modifient à la fois la dynamique, le mélange et la tempéra-ture, comme cela a déjà été observé dans l’étude LES du brûleur de Cheng (voir chapitre 5). Le combustible injecté en bas de la cavité dans cette étude LES est un mélange CH4 − H2, avec 2 niveaux de débits d’hydrogène testés (pour un débit de méthane fixe). Cela a permis de mettre en évidence numériquement les deux régimes de combustion dans la cavité : le régime de combustion stable, et le régime proche de l’extinction. Les différences obtenues pour le champ de température moyen sont présentées sur la Fig. 6.3.
Figure6.3: Champs moyens au plan central de la cavité pour une combustion stable (en haut), et à la limite d’extinction (en bas) [84].
Une première approche de cette configuration a été effectuée via le code SiTComB durant cette thèse, inspirée des travaux de Retaureau et al. [172] et Ghodke et al. [84]. Par ailleurs, cette étude a aussi permis la mise en place d’une collaboration avec le Pr. Suresh Menon (Georgia Institute of Technology), avec la visite du laboratoire aérospatial et du banc expérimental en 2013.
La géométrie de la configuration (tuyère et cavité) a été prise en compte par l’intermédiaire de l’outil IBM. Le maillage homogène structuré utilisé comporte 33 millions de cellules, avec ∆x ≈ ∆y ≈ 0.3 mm, et ∆z ≈ 1 mm. L’ensemble du domaine de calcul avec la frontière immergée et les trous d’injection dans la cavité sont représentés sur la Fig. 6.4. Les premiers résultats LES non réactifs sont très encourageants : la dynamique d’injection au sol de la cavité, ainsi que celle de la tuyère permettant de de délivrer un écoulement d’air à Mach 2.5 (voir Fig. 6.5) sont assez bien reproduits. Cependant, peu de données expérimentales sont présentes à froid. C’est d’ailleurs le cas pour beaucoup d’expériences de scramjets. Pour les écoulements à chaud, le constat est similaire et la validation fine des codes de calcul dans ces configurations est incomplète.
Figure 6.4: Visualisation du domaine de calcul (traits noirs), avec la frontière immergée.
Méthode des frontières immergées
dans SiTComB
Cette annexe détaille la méthodologie de l’approche IBM (Immersed Boundary Method) des Ghost Cell, implémentée au cours de cette thèse sur le code de calcul SiTComB.
A.1 Les frontières immergées : Méthode des cellules fictives
La formulation de la méthode des cellules fictives (Ghost Cells Method) est présentée dans cette section. Les étapes au cours desquelles le solide est finalement décrit et reconnu dans le maillage sont détaillées dans les paragraphes suivants.