Perspectives

L’´etude de la transition BEC-BCS dans les syst`emes d’atomes froids est encore `a ses d´ebuts. Un des d´efits est maintenant de trouver des moyens exp´erimentaux pour caract´eriser de mieux en mieux la physique dans le r´egime de la transition BEC-BCS. La fin de ce chapitre pr´esente quelques possibilit´es de d´eveloppements futurs.

Superfluidit´e et transition de phase

L’ensemble des exp´eriences d´ecrites pr´ec´edemment permettent de savoir que la tran-sition de phase dans le r´egime a < 0 a ´et´e atteinte. Cependant, une preuve claire et indiscutable de superfluidit´e serait utile. On peut imaginer diff´erentes signatures de su-perfluidit´e : l’absence de chauffage en balayant un laser qui d´eforme le potentiel dans le nuage [180], la cr´eation de vortex [28], ou encore l’´etude des propri´et´es de transport dans un r´eseau optique [181]. Une autre d´efit est de localiser pr´ecis´ement la transition de phase, ce qui permettrait d’´etudier en d´etail la temp´erature critique de condensation TC

en fonction de kFa. Les mesures de projections des paires de fermions [166, 130] semblent apporter un ´el´ement de r´eponse mˆeme si la description th´eorique de l’exp´erience n’est pas compl`ete [168]. De plus, le groupe de J. Thomas a ´etudi´e la capacit´e calorifique d’un gaz de Fermi `a r´esonance en fonction de la temp´erature [165]. Un l´eger changement de pente, observ´e autour de 0.3 TF, pourrait ˆetre une manifestation de la transition de phase5. La mesure des propri´et´es de coh´erence `a longue port´ee du param`etre d’ordre analogue `a celles r´ealis´ees sur les condensats serait aussi tr`es int´eressante. Le param`etre d’ordre dans le r´egime BCS implique des corr´elations de paires et une telle exp´erience semble difficile exp´erimentalement [182].

Mesure des distributions en impulsion

Les interactions, mˆeme dans le cas d’un gaz homog`ene, modifient la distribution fer-mionique qui n’est plus n´ecessairement exactement une fonction de Fermi. Du cot´e BCS, on sait que la distribution en impulsion `a temp´erature nulle n’est plus une fonction de Fermi, elle est arrondie sur une ´echelle de l’ordre du gap. Du cot´e BEC, la distribution en impulsion est pr´ecis´ement la transform´ee de Fourier de l’´etat mol´eculaire, c’est donc une lorentzienne de largeur 1/a. Dans la zone de transition la distribution en impulsion est aussi modifi´ee [183] (voir figure 7.2). Exp´erimentalement, pour avoir acc`es `a la distri-bution en impulsion, il suffit de couper non adiabatiquement les interactions, c’est `a dire le champ magn´etique 6. L’´etude de la distribution en impulsion des fermions autour de la transition BEC-BCS serait int´eressante et pourrait servir de test `a diff´erentes th´eories. De plus, si on est capable de mesurer les corr´elations (+k, −k) dans le nuage, on peut ainsi d´etecter la pr´esence de paires BCS condens´ees, et donc ˆetre sensible `a la transition de phase [184].

Autres syst`emes atomiques proches des r´esonances de Feshbach

Suite `a la r´ealisation de mol´ecules constitu´ees de deux fermions ou de deux bosons `a l’aide de r´esonances de Feshbach, on peut imaginer cr´eer des mol´ecules diff´erentes.

5On peut s’inqui´eter sur deux points particuliers. Premi`erement, les ajustements de la temp´erature par des fonctions de Fermi proches de r´esonance ne sont pas forc´ement bien justifi´es. Deuxi`emement, le changement de pente pourrait ˆetre dˆu `a la formation des paires, plutˆot qu’`a la transition de phase.

8.2. AUTRES MESURES ET PERSPECTIVES 113

On pourrait par exemple essayer de cr´eer des mol´ecules fermioniques en appariant un fermion et un boson. Dans cette direction, nous avons r´ecemment localis´e des r´esonances de Feshbach entre6Li et7Li [185,186]. De mˆeme des r´esonances23Na-6Li [187] et87Rb-40K [188] sont maintenant connues. La possibilit´e de formation de mol´ecules n’a pas ´et´e ´etudi´ee pour l’instant 7. Le cas des syst`eme boson-fermion pour a < 0 est aussi particuli`erement int´eressant car on peut imaginer ´etudier la transition superfluide due aux interactions entre fermions induites par les bosons [189, 190]. Il faudra probablement pour cela travailler au voisinage de l’effondrement observ´e dans l’´equipe de M. Inguscio [191, 192].

Pour profiter de la r´eduction des pertes proche de r´esonance, il faut travailler avec deux fermions. Le cas de deux esp`eces atomiques diff´erentes est int´eressant, car les mol´ecules se-raient alors polaires. Elles pr´esentese-raient un moment dipolaire permanent. Les interactions entre mol´ecules seraient des interactions `a longue port´ee entre dipˆoles. Des exp´eriences permettant des m´elanges 40K-6Li sont en cours de montage `a Munich et `a Innsbruck. Une autre extension possible est l’utilisation de r´esonances de Feshbach en onde p. C’est l’objet du chapitre suivant.

7Les pertes, loin de r´esonance, seront faibles grˆace `a l’absence de collisions en onde s entre mol´ecules fermioniques, mais, proches de r´esonance, pour des mol´ecules `a longue port´ee, les pertes ne sont `a priori pas r´eduites.

Chapitre 9

R´esonances de Feshbach en onde p

Ce chapitre est consacr´e `a l’´etude des r´esonances de Feshbach en onde p entre les ´etats |F = 1/2i du 6Li [62]. La compr´ehension des m´ecanismes de pertes proches d’une r´esonance de Feshbach en onde p est un pr´erequis pour l’´etude de la formation et de la stabilit´e de mol´ecules en onde p. Si on arrive `a former des mol´ecules suffisamment stables, on pourrait atteindre le seuil de condensation et ´eventuellement ´etudier la transition BEC-BCS avec un couplage en onde p dont les propri´et´es sont diff´erentes de ce qui se passe en onde s [193, 194]. Cela serait particuli`erement int´eressant car le couplage en onde p correspond au cas de la superfluidit´e dans l’h´elium 3 [195]. La supraconductivit´e `a haute temp´erature correspond aussi `a des paires de moment cin´etique non nul ; les paires sont en onde d (l=2) [196]. Dans ce chapitre, une description th´eorique des r´esonances de Feshbach en onde p est pr´esent´ee [63]. Les trois r´esonances sont localis´ees exp´erimentalement. Les pertes au voisinage des diff´erentes r´esonances sont ´etudi´ees en fonction de la temp´erature `a la fois exp´erimentalement et th´eoriquement. Enfin, un premier signal d’obtention de mol´ecules en onde p est discut´e.

9.1 Introduction