Performances du système physique

3.3.1 RÉPONSE DU SYSTÈME À UNE CONSIGNE DE 10V

La figure 3.5 montre une capture de l’écran de l’oscilloscope. La courbe en jaune est celle de la tension à l’émetteur du transistor. Celle en violet représente la tension de sortie.

Figure 3.5 Courbes des tensions à l’émetteur du transistor et à la sortie du hacheur

La tension à l’émetteur du transistor est de 10,8V et celle à la sortie est de 9,2V. Soit une erreur relative de 8%. Par ailleurs, l’ondulation de la tension de sortie est 0,8V. Soit une ondulation relative 8,7%.

3.3.2 PRÉCISION DU SYSTÈME

Le tableau 3.1 montre les tensions de sortie du hacheur pour quelques tensions de consignes.

Tableau 3.1 Quelques tensions de sortie du hacheur pour des tensions de consigne données

Tension de consigne

Tension de sortie du hacheur

Erreur relative

0V 0,4V -

5V 5,2V 4%

10V 9,2V 8%

15V 14,8V 1,33%

20V 18,4V 8%

25V 22,4V 10,4%

30V 24,8V 17,33%

L’erreur relative moyenne commise calculée sur la base de ce tableau est de 6,44%. Soit une précision de 93,56%.

Pour une tension de consigne de 0 V, la vitesse de rotation du moteur est de 0 tr/min tandis que pour une tension de consigne de 30 V, la vitesse de rotation est de 1770 tr/min. Notons que la vitesse nominale de rotation du moteur est de 3000 tr/min. Le moteur fonctionne donc sa zone de couple constant.

3.4 CONCLUSION

Dans ce chapitre, nous avons présenté et discuté les résultats de simulation du comportement sans et avec variations des paramètres du modèle du hacheur. Il a aussi été présenté quelques performances du système physique.

Conclusion générale

Les résultats obtenus ont permis de conclure d’une part que la commande continue synthétisée converge effectivement et d’autre part qu’elle offre une meilleure robustesse relativement à la commande traditionnelle PID.

Elle apparaît donc plus adaptée pour les systèmes susceptibles de subir des variations des paramètres de leurs modèles (mais n’exigeant pas une trop grande rapidité) comme c’est souvent le cas en milieu industriel.

Toutefois, ces résultats restent valables pour les valeurs des paramètres choisis pour les deux correcteurs. Des valeurs engendrant des performances meilleures pour le PID ou pires pour la commande par mode glissant pourraient conduire à des résultats sensiblement différents.

Il faut noter par ailleurs que le système commandé par mode glissant ne présente pas la même robustesse pour toutes les variations paramétriques effectuées. Il est particulièrement plus sensible à la variation de la résistance de sortie et presque insensible aux variations des composants du filtre et de la tension d’alimentation. Nous conjecturons que les paramètres ayant le plus d’influence sur les variables d’état du système commandé sont ceux pour lesquels la robustesse offerte par la commande par mode glissant est moindre. Des travaux pourraient être menés pour confirmer ou infirmer cette conjecture.

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Annexes

ANNEXE A Détails des blocs CMG et BUCK sous SIMULINK

Figure A.1 Vue interne du bloc BUCK sous SIMULINK

Figure A.2 Vue interne du bloc CMG sous SIMULINK

ANNEXE B Extraits des datasheets des commutateurs du hacheur

Tableau B.1 Extrait du datasheet du transistor TIP 122

PARAMETER SYMBOL TEST CONDITIONS MIN TYP MAX UNIT

Collector-Emitter Breakdown Voltage BVCEO IC=100mA 100 V

Collector-Emitter Saturation Voltage VCE(SAT)1 IC=3A, IB=12mA 2 V Collector-Emitter Saturation Voltage VCE(SAT)2 IC=5A, IB=20mA 4 V Base-Emitter Saturation Voltage VBE(ON) VCE=3V, IC=3A 2.5 V

Collector Cut-Off Current ICBO VCB=100V 200 uA

Collector-Cut-Off Current ICEO VCE=50V 500 uA

Emitter Cut-Off Current IEBO VEB=5V 2 mA

DC Current Gain Hfe

IC=500mA, VCE=3V 1000 IC=3A, VCE=3V 1000

Tableau B.2 Extrait du datasheet de l’optocoupleur PC 817

Parameter Symbol

Terminal capacitance Ct V=0, f=1kHz - 30 250 pF

Output

Tableau B.3 Extrait du datasheet de la diode 1N4007

Rating Symbol 1N4001 1N4002 1N4003 1N4004 1N4005 1N4006 1N4007 Unit

†Peak Repetitive Reverse Voltage

†RMS Reverse Voltage VR(RMS) 35 70 140 280 420 560 700 V

†Average Rectified Forward Current

ANNEXE C Résultats obtenus par H.Guldemir

Figure C.1 Allure de la tension de sortie lorsque la tension de référence varie de 10V à 20V à t=2,5ms

Figure C.2 Allure de la tension de sortie lorsque la tension d’entrée augmente de 50% (12V à 18V) à t=2,5ms

Figure C.3 Allure de la tension de sortie lorsque la résistance de sortie décroît de 5Ω à 2,5Ω à t=2,5ms

Figure C.4 Allure de la tension de sortie lorsque la résistance de sortie croît de 5Ω à 10Ω à t=2,5ms

ANNEXE D Résultats obtenus par A.Ahmed

Figure D.1 Allure des vitesses suite à une variation soudaine du couple de la charge

Figure D.2 Allure des vitesses suite à une variation du moment d’inertie