II. D’où partons-nous ? 39
4. Méthodes de référence en contexte non-jaugé 71
4.5. Performances comparées des méthodes de référence
La figure 4.5 montre la distribution des performances du modèle pour les méthodes de régio-nalisation basées sur le transfert des jeux de paramètres.
−0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 E99 −0.01 −0.00 −0.06 0.01 −0.05 −0.21 Cal ProxGeo ParAv ProxGeo OutAv SimPhy ParAv SimPhy OutAv Med a bc b b c d −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 N* 0.68 0.50 0.50 0.52 0.53 0.38 Cal ProxGeo ParAv ProxGeo OutAv SimPhy ParAv SimPhy OutAv Med a b b c d e −0.4 −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Kl* 0.70 0.28 0.31 0.28 0.30 0.19 Cal ProxGeo ParAv ProxGeo OutAv SimPhy ParAv SimPhy OutAv Med a b c b c d −0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Ki* 0.42 0.24 0.28 0.25 0.27 0.14 Cal ProxGeo ParAv ProxGeo OutAv SimPhy ParAv SimPhy OutAv Med a b c b c d −8 −6 −4 −2 0 E1 −0.80 −2.18 −1.80 −2.14 −1.73 −2.32 Cal ProxGeo ParAv ProxGeo OutAv SimPhy ParAv SimPhy OutAv Med a b c b c b 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Bm 1.00 1.07 1.06 1.06 1.06 1.10 Cal ProxGeo ParAv ProxGeo OutAv SimPhy ParAv SimPhy OutAv Med a bc d bd d c
Figure 4.5. – Performances des méthodes de référence pour la régionalisation au regard des critères de performance retenus (voir chapitre 3). Les performances sont éva-luées pour différentes expériences : calage (Cal), régionalisation naïve (Med) et les méthodes basées sur le transfert des paramètres : voisins géographiques (ProxGeo) ou physiques (SimPhy) dont la paramètres sont valorisés par output averaging (OutAv) ou parameter averaging (ParAv). Les boxplots sont définis par le premier, le deuxième et le troisième quartile, les moustaches s’étendent du 10ème au 90ème quantile. Les moyennes sont matérialisées par les croix. Les lettres en haut des graphiques présentent les résultats du test de Wilcoxon : deux distributions sont différentes si leurs lettres sont différentes.
4.6. Conclusion 83
La figure4.5montre que les performances des méthodes de régionalisation sont bien en deçà des performances obtenues en calant le modèle. La régionalisation du débit dégradant les perfor-mances moyennes du modèle et augmentant la variabilité entre les bassins. Parmi les méthodes de régionalisation, la régionalisation naïve (Med) obtient systématiquement les moins bonnes performances. Ce résultat est attendu dans la mesure où l’on n’autorise pas le modèle à s’adap-ter aux spécificités de chaque bassin.
Pour le critère E99, les méthodes utilisant l’output averaging semblent légèrement moins per-formantes car elles sous-estiment les forts débits. Cette sous-estimation est probablement liée à l’effet de lissage de la moyenne, moins adaptée à représenter les extrêmes de crues. Pour le critère N*, les performances des transferts basés sur la similarité physique sont légèrement supérieures.
Concernant la modélisation des débits moyens (Kl*), les performances sont équivalentes entre les méthodes avec un léger avantage pour la proximité géographique (OutAv). Pour ce critère, les méthodes basées sur l’output averaging semblent plus performantes probablement car l’effet moyenne est plus efficace pour ces gammes de débits.
Concernant la modélisation des étiages (Ki* et E1 ) la proximité géographique (OutAv) semble être la méthode la plus performante. Ce résultat est étonnant car les étiages sont reliés à des caractéristiques des bassins. On aurait donc attendu que la similarité physique soit plus per-formante pour ces gammes de débits. L’apparente contre-performance de la similarité physique est peut-être liée aux descripteurs utilisés pour mesurer la similarité entre les bassins. Parmi eux, peu se rapportent à la géologie et aux processus d’évaporation qui sont les principaux déterminant des basses-eaux. Contrairement à ce que l’on avait pu constater sur les crues, les méthodes utilisant l’output averaging semblent plus performantes pour les étiages (E1 ). Dans ce cas, les erreurs sont en majorité négatives, y compris pour le calage, ce qui signifie que les débits d’étiages sont toujours sur-estimés par le modèle. Ce résultat est attendu dans la mesure où les paramètres du modèle ne sont pas optimisés sur ces gammes de débit. La raison pour laquelle le parameter averaging est moins efficace pour les extrêmes d’étiages est peut-être lié au fait que la moyenne des jeux de paramètres tire le modèle vers la simulation des crues ce qui entraîne une dégradation des performances en étiage.
Concernant la régionalisation des bilans en eau, les méthodes basées sur l’output averaging sont plus performantes, en particulier la proximité géographique. En moyennant les simulations, l’hydrogramme résultant est plus lisse, ce qui minimise les erreurs de volumes sur la majorité des pas de temps. Par conséquent, le bilan des bassins est mieux modélisé.
4.6. Conclusion
La régionalisation naïve (jeu unique pour tous les bassins) obtient systématiquement les moins bonnes performances. Ce résultat est attendu dans la mesure où la variabilité des caractéris-tiques physiques entre les bassins n’est pas prise en compte par la paramétrisation du modèle : la totalité de la variabilité des débits simulés étant alors expliquée par les forçages météorolo-giques. Aucune des méthodes de transfert testées ne se démarque de manière systématique pour les critères de performance étudiés. Pour les crues, les méthodes basées sur le parameter
avera-ging semblent plus performantes, probablement car ces méthodes ont moins tendance à lisser le débit simulé par le modèle, ce qui permet de mieux reproduire les crues. En revanche, pour les
étiages les débits moyens et les bilans, les méthodes basées sur l’output averaging semblent plus performantes, probablement car le modèle se trompe moins en moyenne sur les pas de temps, et permet une meilleure estimation des volumes d’eau.
Ces résultats sont légèrement différents des résultats obtenus par Oudin et al. (2008b), où la proximité physique (output averaging) obtenait systématiquement les meilleures performances. Les conditions de notre étude sont probablement moins favorables à la proximité géographique et plus favorables à la similarité physique que celles décrites dans l’article. En effet, les mé-thodes basées sur la proximité géographique sont plus performantes lorsque la densité du réseau augmente (Oudin et al., 2008b) et la performance de la similarité physique augmente avec le nombre de descripteurs pris en compte (Oudin et al., 2008b). Dans notre étude, 580 bassins versants donneurs sont utilisés (contre 913 dans l’article) et 91 descripteurs servent à la mesure la similarité physique (contre 6 dans l’article), ce qui explique que les performances des deux méthodes soient plus proches. De manière générale, les performances des méthodes de transfert entre les deux études sont équivalentes : la performance médiane (N*) sur notre échantillon est de 0.55 contre un N de 0.75 (soit N∗ ' 0.60) pour l’étude d’Oudin et al. (2008b). Ce résultat confirme ceux de Blöschl et al. (2013) qui ne trouvent pas de relation entre la complexité des modèles et leurs performances en contexte non-jaugé. Pour la suite du travail, qui se déroule en contexte non jaugé, nous travaillerons avec la structure M2b (5 paramètres libres) et la fonction objectif FO4, qui semblent être les meilleures options de paramétrisation du modèle pour une utilisation sur des bassins non jaugés.