Performance du verrouillage sur trou brûlé spectral

V.6.1 Avantages de la méthode hétérodyne pour les trous brûlés spec-traux

Plusieurs raisons poussent à réaliser une détection hétérodyne des trous brûlés spectraux plutôt qu’une détection homodyne.

La détection hétérodyne sur la phase est insensible, pour l’essentiel, aux fluctuations de puis-sance du laser d’interrogation. De même, le point de verrouillage du signal d’erreur est insensible aux fluctuations éventuelles de profondeur ou de largeur du trou. D’autre part, contrairement à une détection homodyne, la détection hétérodyne permet d’obtenir un signal d’erreur sans constamment interroger les cotés du trou brûlé spectral et ainsi de diminuer l’élargissement spectral dû à une interrogation continue du trou brûlé.

Par ailleurs, la détection hétérodyne sur les trous brûlés en régime continu permet de maintenir le laser d’interrogation toujours au centre du trou. En principe, le trou brûlé peut être interrogé beaucoup plus longtemps sans "sur-brûler" et ainsi dégrader la stabilité du laser verrouillé en fréquence. V.6.2 Comparaison cavité - SHB 200 100 0 100 200 0 50 100 150 200 Temps (s) 300 Fl uc tua tio n d e fr e q ue nc e ( Hz) Cavité ultra-stable

Trou brulé spectral

Figure V.18 – Comparaison Cavité - Trou brûlés spectral

Pour effectuer cette mesure, le laser esclave est tout d’abord pré-stabilisé. On mesure sa stabilité en fréquence en mesurant la fréquence absolue du battement avec une dent du peigne de fréquences présent au laboratoire. Un trou brûlé spectral est créé dans le cristal Eu3+: Y2SiO5. Au bout de 110 secondes de mesure, le verrouillage sur le trou brûlé spectral est activé via le programme. La puissance envoyée sur le cristal pour interroger le trou brûlé est de 85 nW

pour éviter un sur-brûlage trop rapide. On observe une nette diminution des fluctuations de fréquence du laser esclave, notamment des excursions d’une centaine de Hz ayant lieu en quelques secondes (cf. figure (V.18)). Nous avons vu précédemment que ces fluctuations étaient dues aux fluctuations de la cavité ultra-stable causées par des variations de la force qu’exerce la monture sur la cavité ultra-stable. La dérive observée de 40 Hz en 90 secondes peut être expliquée par une variation de la température du cristal de 2.2 mK, ce qui est compatible avec les données expérimentales. On observe par ailleurs sur le battement avec le peigne une fluctuation de la fréquence synchronisée avec le cycle du cryocooler avec une amplitude d’environ 100 Hz. Cette fluctuation correspondrait à une fluctuation de la température du cristal de 5.6 mK. Des efforts supplémentaires devront donc être menés pour améliorer la stabilité thermique du cristal et/ou utiliser des méthodes de compensation. Par exemple, en utilisant le fait que les sensibilités à la pression et à la température de la fréquence d’un trou brûlé spectral sont de signe contraire, il est possible de rendre la sensibilité thermique de la fréquence des trous brûlés spectraux négligeable au premier ordre [62].

V.6.3 Vitesse de dégradation du trou brûlé spectral

Outre l’élargissement du trou spectral par excitation non résonante, celui-ci est dégradé par sur-brûlage lors de son interrogation. Malgré l’emploi d’une méthode hétérodyne pour verrouiller le laser esclave, qui normalement lui permet de rester au centre du trou brûlé spectral, la faible bande passante du verrouillage numérique, ainsi que le bruit de détection, ne permettent pas au laser d’interrogation de rester parfaitement au centre du trou brûlé. En effet, le bruit de détection est converti, via la pente du discriminateur, comme une fluctuation de fréquence sur le laser d’interrogation. Le laser d’interrogation interroge donc malgré tout les cotés du trou brûlé spectral et cause finalement son élargissement au fur et à mesure de son interrogation en plus de l’élargissement par excitation non résonante (cf. figure (V.19)). Plus la puissance du laser d’interrogation est élevée, plus cet effet sera rapide. Mais à l’inverse, plus la puissance du laser d’interrogation est faible, plus le bruit sur la détection est élevé. Il faut donc réduire d’une part le bruit sur la détection et, d’autre part, d’augmenter la bande-passante de l’asservissement sur le trou brûlé spectral.

V.6.4 Paramètres limitant la stabilité du laser verrouillé sur trou brûlé spectral

Bande-passante de l’asservissement numérique

La bande-passante de l’asservissement du laser esclave sur un trou brûlé spectral ne peut être supérieure à sa largeur à mi-hauteur. C’est pourquoi les hautes fréquences de Fourier restent stabilisées par la cavité ultra-stable. La bande-passante maximale de l’asservissement du laser sur le trou brûlé spectral est actuellement limitée à 10 Hz. Cette faible bande-passante s’ex-plique par la vitesse du programme comportant de nombreux blocs, notamment 5 transformées de Fourier de vecteurs comportant 128 éléments 15625 fois par seconde. Cette vitesse de calcul ne permet pas d’avoir une bande passante supérieure à 10 Hz, ce qui limite les performances de l’asservissement (cf. figure (V.20)).

Des mesures de bandes-passantes ont été réalisées en l’absence de tout calcul, en reliant sim-plement une entrée et une sortie de l’Ettus. Un delai minimum de 2 ms à été trouvé entre les

0.3 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 Pha se ( ra d ) Phase ( rad) Fréquence (kHz) t = 0 min Ampl idude (ar b . uni t) Ampl idude (ar b . uni t) t = 60 min P = 1.5 µW 100 50 0 50 100 Frequence (kHz) Fréquence (kHz) Ampl idude (ar b . uni t) Pha se ( ra d ) t = 60 min P = 85 nW 62 µrad/Hz 164 µrad/Hz 6.7 µrad/Hz 5.8 kHz 88 kHz 20.3 kHz

Figure V.19 – Élargissement du trou brûlé spectral et conséquence sur la pente du signal d’erreur 100 101 102 103 10 15 10 14 10 13 10 12 Cavité SHB BW = 0.2 Hz SHB BW = 10 Hz

Figure V.20 – Stabilité relative de fréquence du laser en fonction de la bande passante de l’asservissement (BW) sur le trou brûlé spectral

données entrantes et sortantes, ce qui correspond à une bande passante maximale de 500 Hz. On pourrait donc augmenter grandement la bande-passante du verrouillage numérique en co-dant directement le FPGA avec un langage de programmation type VHDL. Il existe également des fonctions expérimentales RFNoC développées par Ettus qui devraient permettre de mettre

la quasi-totalité des traitements décrits sur le FPGA lui-même, sans coder de VHDL, ce qui constitue un travail à mener dans le futur.

Dégradation du trou brûlé spectral

La dégradation du trou brûlé spectral au fur et à mesure de son interrogation dégrade la stabilité du laser asservi. En effet, la référence de fréquence devient de plus en plus large. La mesure de la figure (V.21) montre l’écart-type d’Allan de la stabilité du laser verrouillé sur un trou brûlé spectral juste après sa formation et au bout de 7h40 d’interrogation continue.

100 101 102 103 10 15 10 14 10 13 10 12 Cavité SHB t = 7 h SHB t = 0 h SHB t = 12 h

Figure V.21 – Stabilité relative de fréquence du laser en fonction du temps d’interrogation du trou brûlé spectral

V.7 Réduction du bruit sur la détection

Outre la pente du discriminateur de fréquence, la stabilité du laser asservi en fréquence sur le trou brûlé spectral est déterminée par le bruit de détection. Nos résultats semblent être limités par rapport au potentiel d’un verrouillage sur un trou brûlé fin. C’est pourquoi des efforts ont été faits pour réduire ce bruit de détection.

V.7.1 Stabilisation de la puissance des deux lasers

Les photodetecteurs et les mixeurs sont des sources importantes de bruit pour la détection, notamment à cause du bruit de conversion entre phase et amplitude. Il est dépendant des fluctuations de puissance du laser maître, et des fluctuations de puissance du laser esclave. Ce bruit se retrouvera alors directement sur le signal dispersif utilisé comme discriminateur de fréquence. En mesurant le RIN des deux lasers doublés en fréquence envoyés sur le cristal pour former le battement, nous remarquons que les résultats obtenus (cf. figure (V.22)) pourraient expliquer une partie du bruit de détection. C’est pourquoi un asservissement de puissance a

été ajouté sur le laser maître et le laser esclave, avant de former le battement utilisé pour la détection hétérodyne (cf. figure (III.27)).

10-3 10-2 10-1 100 101 102 10-4 10-3 10-2 10^-1 10-4

Laser esclave (USRP) Laser maître

Laser esclave (Synthétiseur)

y( )

(s)

Figure V.22 – Ecart type d’Allan avec recouvrement du bruit d’intensité relative des deux lasers envoyées sur le cristal

Le bruit d’intensité du laser esclave est mesuré dans deux configurations réalisées successivement : Le MAO en double passage est contrôlé soit par un synthétiseur, soit par

l’URSP.

V.7.2 Effet des fluctuations de l’alignement optique

Les fluctuations d’alignement optique dues à des vibrations mécaniques ou bien à des fluctua-tions thermiques des optiques et de la table optique sur laquelle est placée l’expérience, peuvent être la source de fluctuations de phase sur le signal dispersif du trou brûlé spectral. En effet, le battement entre les deux lasers à une fréquence de 1.96 GHz, soit une longueur d’onde de 15 cm, ce qui correspond à une variation de phase de 2π. On en déduit la sensibilité de la phase du bat-tement aux variations de la longueur du chemin optique égale à 41.9 rad.m−1. La quasi-totalité de l’expérience est en espace libre, ce qui correspond à une dizaine de mètres de propagation. On en déduit la variation d’angle qui induit une variation de phase correspondant à l’amplitude du bruit de phase observé sur le signal dispersif de la figure (V.7) de 0.03 radian :

∆θ = 0.7° (V.37)

Le cryocooler étant une source importante de vibrations, il a été déplacé sur une table optique séparée afin de ne pas transmettre de vibrations à la table optique principale. De plus, en couplant la lumière des deux faisceaux optiques dans une fibre optique de 15 cm placée juste avant la détection, les fluctuations de l’alignement sont grandement diminuées et le mode-matching spatial entre les deux faisceaux augmenté.