d´etection indirecte des neutralinos avec les t´elescopes `a neutrinos. Ce type de prospection avait d´eja ´et´e r´ealis´e dans le MSSM `a basse ´energie [75, 97]. Il est ´evident que dans une approche `a basse ´energie avec plus de param`etres libres et notamment µ, il sera plus facile de g´en´erer des neutralinos lourds et fortement higgsinos. La diff´erence essentielle entre les deux approches vient de l’absence des annihilations avec des bosons de Higgs dans l’´etat final pour les mod`eles de type GUT en raison de l’´evolution RGE des param`etres et de la hi´erarchie r´esultante du spectre SUSY (fin de la section 3.3.2). Cette possibilit´e de scalaires l´egers (Higgs mais aussi squarks de premi`ere g´en´eration) dans les approches basse ´energie permettent aussi parfois aux flux en provenance du centre de la Terre d’ˆetre plus significatifs (σχscal−p est augment´ee par les processus χq −−→ χq, favorisant ainsi la captureH,˜q dans la Terre). Cependant ces mod`eles basses ´energie sont moins consistants du point de vue th´eorique et retirent certains atouts `a la supersym´etrie (brisure EW radiative, pˆoles de Landau, CCB minima). PSfrag replacements µ/M1 M1 [GeV] 0 200 400 600 800 1000 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 higgsino fraction = 0.4 , 0.3 , 0.2 , 0.1
Fig. 3.45 – Iso fraction de higgsino analytiques pour tan β = 10 (valeurs plus basses des courbes jumelles) et 50 (valeurs plus hautes des courbes jumelles) en trait plein, et le fit de de l’´equation 3.146 pour fH = 0.1 (courbe droite, haute) et fH = 0.4 (courbe gauche, basse) en pontill´e.
Nous n’allons pas refaire l’´etude de ces mod`eles, nous nous proposons de donner ici une param´etrisation effective `a basse ´energie des mod`eles de type GUT qui sont favorables `a la d´etection indirecte avec les t´elescopes `a neutrinos. En effet on peut remarquer que tous les mod`eles interessants avaient les mˆemes caract´eristiques :
– une fraction de higgsino non n´egligeable (0.1 . fH . 0.4 voir figures 3.34 et 3.37, 3.38, 3.39),
– des canaux d’annihilations dominants χχ χ
+ i,χi
−−−→ W+W−, ZZ ou χχ−→ t¯t efficacesZ pour la densit´e relique et ayant un spectre ´energ´etique pour les flux.
Or on peut remarquer que toute la physique d´efinissant ces processus ne fait intervenir que les neutralinos et/ou les charginos ainsi que des particules standards. On peut donc rendre compte de ces mod`eles en suposant que tous les scalaires sont tr`es lourds et ont d´ecoupl´e. Les param`etres n´ecessaires restants sont alors ceux de la matrice des neutralinos : M1, M2, µ, tan β. Les relations d’unification et les RGE impliquent `a basse ´energie M2' 2M1, par ailleurs une fraction de higgsino 0.1. fH . 0.4 implique (voir figure 3.45)
1.4× 10−4M12+ 0.83M1+ 60. µ . 1.5 × 10−4M12+ 0.8M1+ 150 (3.146) avec une d´ependance en tan β n´egligeable (voir courbes jumelles figure 3.45).
Ainsi, un mod`ele GUT satisfaisant `a basse ´energie : Mscal M1, M2 ' 2M1 et µ dans l’intervalle de l’´equation (3.146) aura une densit´e relique int´eressante et des bons flux de muons. Pour un scan 50 < M1 < 1000 GeV, Mscal M1, tan β = 5,10,20,30,40,50,60, et µ dans l’enveloppe telle que 0.1. fH . 0.4 on trouve alors (voir figure 3.46) :
fH ∼ 0.1 ↔ 5 × 106e 50/mχ m2 χ . log10[µ flux ]. 1.5 × 107e180/mχ m2 χ ↔ fH ∼ 0.4. (3.147)
low energy parameterisation vs neutrino Indirect Detection
(GeV) χ m 200 400 600 800 1000 ) -1 .yr -2
flux from sun (km
µ log10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 < 1 2 h χ Ω 0.3 < < 0.3 2 h χ Ω 0.1 < < 0.1 2 h χ Ω 0.03 < ANTARES 3 years ICECUBE MACRO BAKSAN SUPER K PSfrag replacements fH ∼ 0.1 fH ∼ 0.4
Fig. 3.46 – Param´etrisation basse ´energie des mod`eles RGE int´eressants pour la d´etection indirecte compar´ee aux sensibilit´es exp´erimentales pour les flux de muons provenant du Soleil. Les courbes fines continues sont les fit de l’´equation (3.147)
.
Ainsi, quel que soit le cadre th´eorique amont envisag´e `a grande ´echelle, on voit que la prochaine g´en´eration de t´elescopes (km3) repr´esente, pour les mod`eles favorables, un bon potentiel de d´etection des flux en provenance du Soleil jusqu’a des masses de l’ordre de 500 GeV pour les densit´es reliques les plus int´eressantes.
Chapitre 4
Oscillations de Neutrinos et
Leptog´en`ese dans SO(10)
Sommaire
4.1 Introduction . . . 101 4.2 Oscillations de neutrinos . . . 102 4.3 Masses des neutrinos . . . 107 4.4 La matrice MNS . . . 113 4.5 Leptog´en`ese . . . 114 4.6 SO(10) . . . 117 4.7 Mod`ele . . . 118 4.8 Conclusions et perspectives . . . 128
4.1 Introduction
Il est assez certain que notre espace environnant est totalement asym´etrique entre baryons et antibaryons (voir chapitre 1). Un moyen simple de rendre compte de cette situation pourrait ˆetre de supposer que les conditions initiales de l’Univers ´etaient telles que cette asym´etrie est d’ordre un. Pourtant on peut penser que l’histoire de l’Univers peut ˆetre remont´ee en utilisant la physique des particules connue jusqu’`a des temp´eratures de l’ordre d’environ 100 GeV certainement suffisantes pour g´en´erer des paires quark-antiquark. A ces temp´eratures, la nucl´eosynth`ese primordiale requiert le rapport invariant adiabatique
YB=. nB− nB¯
s = 0.7× 10−10, (4.1)
c’est `a dire qu’il y a un quark suppl´ementaire pour 1010 paires quark-antiquark. Eviter un tel ajustement fin par un m´ecanisme dynamique capable de produire ce nombre par-tant d’une situation initialement sym´etrique est le but des sc´enarii de baryog´en`eses. De nombreux m´ecanismes de baryog´en`ese ont ´et´e propos´es dans les 30 derni`eres ann´ees (voir par exemple [133] pour une revue), mais la plupart repose sur de la nouvelle physique ad-hoc. Nous pr´ef´ererions expliquer l’asym´etrie baryonique `a partir de physique test´ee et testable exp´erimentalement. Le mod`ele standard satisfait ce crit`ere `a un tr`es bon degr´e de pr´ecision et il a ´et´e montr´e [134] (voir [135] pour une revue) qu’il satisfait en principe aux conditions de Sakharov [16] (voir section 1). N´eanmoins ce qui semblait un tr`es petit nombre pour des conditions initiales, apparait maintenant comme trop grand pour ˆetre
r´ealis´e dans le mod`ele standard. Au minimum, une source de violation de CP au del`a de celle de la matrice CKM doit ˆetre ajout´ee pour r´esister aux fortes suppressions de GIM (Glashow, Iliopoulos, Maiani) dans le plasma chaud [136],[137]. De plus, la seule possibilit´e de changer le nombre baryonique dans le mod`ele standard r´eside dans les processus dus aux sphal´erons qui devraient geler brusquement apr`es la transition de phase ´electrofaible pour laisser une asym´etrie [138]. Comme la transition devient plus faible quand on augmente la masse de l’unique doublet scalaire du MS, d’autres scalaires non standards sont invoqu´es pour compenser l’augmentation de la limite inf´erieure sur le Higgs l´eger. La supersym´etrie fournit naturellement de nombreux scalaires suppl´ementaires, mais obtenir une transition de phase assez forte avec mH ≈ 100 GeV n´ecessite un grand ´ecart entre le stop right et les autres sfermions qui peut sembler peu naturel, et de toute fa¸con cela ne prot`ege pas la baryog´en`ese ´electrofaible contre la limite sur un Higgs `a ≈ 110 GeV [139]. A moins qu’un scalaire ne soit d´ecouvert bientˆot, il semble que nous soyons dans la situation pre-[140] o`u la baryog´en`ese ´etait l’apanage des tr`es hautes ´energies par exemple dans des sc´enario de type GUT (voir chapitre 1) avec peu de contraintes exp´erimentales. Une des possibi-lit´es tr`es attrayantes est la leptog´en`ese [21], o`u l’on g´en`ere une asym´etrie leptonique par la d´esint´egration de neutrinos droits lourds de Majorana. Cette asym´etrie leptonique est ensuite convertie en asym´etrie baryonique par les sphal´erons (section 1.4).
Par ailleurs, un signe actuel de nouvelle physique vient de la physique des neutrinos o`u masses et oscillations semblent se confirmer depuis les 4 derni`eres ann´ees (nous y reviendrons dans la section suivante mais pour une revue r´ecente voir [141]). Si ces masses sont de type Dirac, il faut ajouter des neutrinos droits. Mais il reste une question : pourquoi ces masses sont-elles 1010 fois plus faibles que celles des leptons charg´es. Une explication naturelle et satisfaisante de cette hi´erarchie est fournie par le m´ecanisme de see-saw [142, 143, 144]. Cela consiste en l’obtension de masses l´eg`eres au prix ici encore de neutrinos droits lourds de Majorana.
Il semble alors ´evident que physique des neutrinos et leptog´en`ese sont reli´ees, ce que nous avons fait dans un mod`ele simple `a 3 familles de type SO(10) tr`es contraint par les donn´ees exp´erimentales. Apr`es avoir revu les aspects th´eoriques et exp´erimentaux des oscillations de neutrinos, nous d´ecrirons les diff´erents termes de masses possibles. Nous d´ecrirons ensuite le m´ecanisme de leptog´en`ese et les apports utiles du groupe SO(10) afin de formuler notre mod`ele et ses r´esultats.