3. SIMULATIONS DYNAMIQUES DE LA VÉGÉTATION
4.3. Description du modèle DPM
4.3.3. Paramétrisation des flux (horizontal et vertical)
4.3.3.1. Le flux horizontal
Le flux horizontal G est principalement constitué par les particules du sol en saltation. Différents auteurs ont proposé des paramétrisations de ce flux (Bagnold, 1941 ; Zingg, 1953 ; Kawamura, 1964 ; Owen, 1964 ; Lettau and Lettau, 1978 ; White, 1979). Toutefois, c'est la paramétrisation proposée par White qui a été sélectionnée dans le DPM car c’est celle qui permet de reproduire au mieux les observations de terrain (Greeley et al., 1994) en faisant intervenir la vitesse de friction seuil:
G = c /g U
*3(1 + U
*t/ U
*) (1 - U
*t2/ U
*2)
(9)
où c est une constante d’ajustement prise généralement égale à 2.6.
Dans le DPM, cette formulation a été modifiée pour expliciter U*t en fonction de Dp, Z0 et z0s
(équations 4 à 7). Le calcul du flux n’est appliqué que sur la fraction de la surface non couverte par les éléments de rugosité, E.
Reste alors à déterminer la contribution des grains du sol selon leur taille. Marticorena and Bergametti (1995) considèrent cette contribution directement dépendante de la proportion de surface occupée au sol (appelée surface basale) par les grains de la classe de taille concernée. Ces grains sont supposés sphériques et de même densité ρp. On utilise alors la distribution en masse pour pouvoir
G = E c ( ρ
p/ g) U
*3Σ
Dp[1 + U
*t(D
p, Z
0, z
0s) / U
*] [1 – U
*t(D
p, Z
0, z
0s)
2/ U
*2] dS
rel(D
p) dD
p(10)
La dépendance en taille de cette expression a fait l’objet d’une validation spécifique à partir de mesures en soufflerie. Elle permet de reproduire de façon réaliste l’évolution de la granulométrie du flux horizontal avec la vitesse de friction pour différentes distributions granulométriques de sol (Marticorena and Bergametti, 1995) et fait disparaître la constante c (qui devient égale à 1).4.3.3.2. Le flux vertical
Comme nous l'avons mentionné plus haut (4.2.4), les particules constituant le flux vertical sont générées et mises en suspension par le processus de sandblasting. Il existe donc un lien entre le flux horizontal G et le flux vertical F. Néanmoins, ce lien n’est pas quantitativement direct dans la mesure où l’intensité du flux vertical F est également contrôlée par la quantité de particules fines disponibles dans le sol. Le rapport du flux vertical au flux horizontal F/G est appelé α et traduit donc la capacité d’un sol à produire plus ou moins de particules fines.
Différentes paramétrisations du flux vertical en fonction du flux horizontal ont été développées. Deux d’entre elles sont des modèles physiques (Shao, 2001 ; 2004 ; Alfaro et Gomes, 2001). Par ailleurs, Marticorena and Bergametti (1995) ont émis l’hypothèse que cette grandeur pouvait être approchée par la teneur en argile du sol. Cette paramétrisation empirique n'est valide que pour des sols dont la teneur en argile est inférieure à 20%, et ne permet pas de calculer la distribution en taille du flux vertical. Toutefois, les modèles physiques présentent également des inconvénients, notamment leur très grande sensibilité à la distribution en taille des sols et la nécessité d’ajuster certains paramètres d’entrée (énergies de cohésion pour Alfaro and Gomes, 2001 ; résistance du sol et granulométrie « totalement dispersée » pour Shao, 2004) ce qui rend leur usage à grande échelle peu aisée. C'est pourquoi la paramétrisation empirique sera utilisée ici :
α = F / G = 10
[0.134 (%arg) - 6](11)
pour %arg compris entre 0 et 20%.
4.3.4. Conclusion
Nous disposons donc d’un modèle d’émission où le flux de particules minérales produites par érosion éolienne dépend des propriétés de surface (rugosité, type de sol et humidité) et la vitesse de friction exercée par le vent sur la surface. Les principales sorties du modèle sont les flux horizontal et vertical de particules, le premier reproduisant la contribution de chaque classe de taille des particules selon sa propre vitesse de friction seuil et sa surface relative au sol. La répartition de l’énergie fournie par l’action du vent entre surface érodable et éléments de rugosité, ainsi que l’éventuelle présence d’eau dans le sol, sont également prises en compte dans la paramétrisation de la vitesse de friction seuil. Toutes ces paramétrisations ont été testées et comparées à des mesures, puis sélectionnées par
les auteurs du modèle. De plus, les simulations obtenues avec cet outil à des échelles régionales et continentales montrent un bon accord avec des observations, par exemple satellitaires (e.g. Laurent 2006 ; 2008).
Les principales limitations du modèle DPM sont les suivantes : la diminution en ressource érodable du sol étudié n'est pas prise en compte, autrement dit la source est considérée comme infinie, alors qu'en réalité elle peut être limitée. De plus, il ne prend pas en compte explicitement les sols croutés, sols qui peuvent être totalement ou partiellement protégés de l'érosion. Par ailleurs, l'estimation empirique du flux vertical n'est théoriquement valide que pour des sols dont la teneur en argile est inférieure à 20%, puisqu’il s’agit d’une relation empirique définie sur un jeu d’échantillons présentant des teneurs en argile comprises entre 0 et 20%. Pour finir, cette paramétrisation ne permet pas de simuler la distribution en taille de ce flux vertical, ce qui peut limiter son utilisation dans des modèles de transport tridimensionnels.
Cependant, l'utilisation du DPM à l'échelle régionale a montré qu'il permettait de bien reproduire les émissions d'aérosols en zones désertiques (Marticorena and Bergametti, 1996 ; Marticorena et al., 1997a ; Laurent et al., 2005; Laurent et al., 2006). La qualité de ces simulations dépend bien sûr fortement de la qualité des données d'entrée, à savoir des propriétés de la surface et des champs météorologiques. Nous allons voir dans la partie suivante comment nous avons opéré pour sélectionner ces données dans le cadre particulier de la zone semi-aride sahélienne.