Les paramètres de simulation (liés au simulateur et au scanner)

Le Simulateur que l’on utilise est HyperLith™ fourni par la société PANORAMIC TECH. Il se décompose en 6 fenêtres principales qui permettent à la fois de décrire les éléments matériels (source, réticule, scanner et plaque de silicium) et les paramètres mathématiques du modèle physique (concernant la propagation de l’onde électromagnétique).

a. Les paramètres de simulation liés aux éléments matériels

i. Le réticule

On décrit dans le simulateur de manière précise le réticule et les paramètres liés à l’écriture des motifs sur le réticule.

La première partie consiste à définir les couches de matériau utilisées que l’on peut scinder en deux : Le substrat et l’absorbeur. Dans notre étude nous comparons deux réticules, un OMOG et un EaPSM. Le substrat de ces deux réticules est identique, on utilise du quartz. L’absorbeur en revanche est différent. On retrouve dans la Figure 51 un schéma représentant une vue de coupe d’une ligne pour les deux types de réticule, ainsi que les valeurs des indices n et k permettant de traduire les propriétés optiques des différentes couches.

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Le réticule de type OMOG peut être modélisé par une couche supérieure de MoSi que l’on appelle l’anti-réflectif, suivi d’une couche de MoSi qualifiée d’obscurant. Le réticule EaPSM ne sera lui modélisé que par une couche en alliage de MoSi. Il y a également une couche de quartz qu’il est nécessaire de prendre en compte dans la modélisation. En effet lors de la gravure par plasma réactif des motifs dans l’empilement du réticule, la gravure du MoSi n’est pas sélective par rapport au quartz. La gravure ne s’arrête donc pas à l’interface MoSi/quartz. La gravure par plasma est supervisée via la concentration des ions Molybdène et Silicium présents dans le plasma. Dès la quasi-disparition de ces ions dans le plasma on poursuit la gravure pendant un certain laps de temps qui permet de s’assurer que le matériau absorbant a bien été retiré. C’est la gravure réalisée dans ce temps que l’on appelle la sur-gravure du quartz ou plus communément le ‘’quartz overetch’’. Ce temps est contrôlé pour que le quartz soit gravé de 4 nanomètres. Ces 4 nanomètres vont contribuer à augmenter le chemin optique d’une onde qui traverserait le motif par rapport à celle que ne verrait que le quartz. On prend donc en compte ces 4 nanomètres comme faisant partie de l’épaisseur du réticule dans la zone où l’on définira le motif et on retrouvera cette sur-gravure du quartz dans tous les réticules utilisant un alliage de MoSi comme absorbeur.

On définit également une pente au niveau des profils de chaque motif pour le simulateur, comme visible Figure 52 . La mesure de la pente des profils étant destructive, elle n’est réalisée que lors de la qualification des réticules pour l’introduction en production. Pour l’étude et après des mesures réalisées chez les fournisseurs de réticule, la pente des profils sera égale à 88°.

Figure 51 : Coupe représentative d’un réticule de type OMOG et EaPSM illustrant les couches de matériau qui composent les deux réticules.

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ii. Le scanner

Plusieurs paramètres permettent de décrire le scanner dans sa quasi-totalité au niveau du simulateur. Nous considérerons pour l’étude que les lentilles sont parfaites et parfaitement alignées. De même on considèrera qu’il n’y a pas de fluctuations d’intensité de la source et qu’elle est supposée parfaite. Ainsi il reste l’ouverture numérique que l’on prendra égale à 1,35, correspondant à celle disponible sur le scanner en salle blanche que l’on utilisera pour la vérification sur plaquette de silicium.

iii. L’empilement sous la résine

L’empilement sous la résine est défini en renseignant l’épaisseur de chaque couche ainsi que les indices optiques n et k correspondants. Afin d’éviter le phénomène d’onde stationnaire du aux réflexions de l’onde sous l’empilement de la résine, et étant donné que l’on souhaite comparer deux types de réticules, on utilisera l’approximation ‘’résine infinie’’. Cela consiste à définir une épaisseur de résine telle qu’elle serait sur plaquette (en renseignant ses indices optiques), puis de paramétrer la couche de silicium sous la résine avec les mêmes indices optiques que la résine afin qu’il n’y ait pas de réflexion à l’interface résine silicium. Les motifs ainsi obtenus dans la résine seront le résultat du transfert de l’image aérienne sans les effets résines. La Figure 53 résume la configuration prise pour le paramétrage de l’empilement utilisé pour notre étude.

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b. Les paramètres de simulation liés au modèle physique

On commence le paramétrage du modèle physique par le choix du modèle de simulation parmi ceux décrits dans la partie B.II.3.d. (Kirchhoff, FDTD ou RCWA). De la source à la plaquette, chacun de ces paramètres a été optimisé afin de trouver le meilleur compromis entre vitesse et précision de calcul.

i. La source

La source utilisée pour la partie simulation provient d’une mesure réalisée sur scanner permettant d’obtenir une cartographie précise de la répartition de l’intensité. Une seconde étape permet de filtrer les points isolés sur cette cartographie et de symétriser les différents points d’intensité. On retrouve Figure 54 la source obtenue. Enfin on choisit également le schéma de polarisation de la source et son échantillonnage. On comprend bien que plus l’échantillonnage est important, et plus la précision augmentera au détriment d’une vitesse de calcul plus élevée. L’échantillonnage qui fournit le meilleur compromis dans notre étude est de 20 points.

Figure 53 : Configuration de l’empilement plaquette en configuration ‘’infinite stack’’ prise pour notre étude.

Figure 54 : Source configurée dans le simulateur. A droite la cartographie en intensité de la source annulaire utilisée, à gauche la représentation dans l’espace de Fourier

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ii. Choix des angles d’incidence des coefficients de diffraction non constants

Le choix des angles d’incidence est également un des éléments qui permettra d’apporter une meilleure précision aux résultats de la simulation. De manière générale, un réticule avancé (i.e. ayant des motifs inférieurs à la moitié de la longueur d’onde) peut être considéré comme un objet diffractant une onde plane incidente en un ensemble d’ondes planes, que l’on appelle les ordres de diffractions. La phase et l’amplitude de chaque ordre diffracté sont liées à l’onde incidente via un nombre complexe que l’on définit comme étant le coefficient de diffraction [c.f. figure chapitre A.II.6.]. Le facteur de cohérence partielle de la source est relié à la quantité d’ondes incidentes provenant de la source et reçues par le réticule. Dans le cas de sources étendues on sait que l’ensemble des angles d’incidences qui arrivent sur le réticule ont des directions de propagations variées et loin de l’axe optique. L’hypothèse jusqu’alors utilisée était de considérer que l’ensemble des ondes diffractées par le réticule l’étaient de la même manière. Or [34] montre dans cette étude que cette hypothèse n’est pas valide lorsque l’on travaille avec des réticules de types EaPSM et des réticules binaires dont la taille des motifs caractéristiques est inférieure à la longueur d’onde de la source. Ceci nous amène donc à considérer les angles d’incidence pour les coefficients de diffraction non constants. Dans le simulateur on choisit le nombre d’angles d’incidence et l’angle d’incidence. Dans le cas de notre source annulaire 4 angles d’incidence à 17° ont été retenus, avec une composante magnétique et une composante électrique. Le calcul rigoureux est réalisé pour chacune de ces 8 composantes puis une combinaison linéaire est réalisée sur chaque point d’échantillonnage de la source, visible Figure 55.

iii. Choix du pas de maillage en z et en x/y

Le pas de maillage est également un paramètre important qu’il est nécessaire de choisir judicieusement. On peut paramétrer indépendamment les pas de mailles dans les 3 directions de l’espace. On définit l’axe z dans le même sens et la même direction que l’axe optique et les axes x et y sont orthogonaux entre eux et à l’axe z. Le pas selon l’axe z, doit être choisi comme étant un multiple de la plus petite épaisseur de l’une des couches qui composent le réticule,

ET un multiple de chacune des couches qui composent le réticule. Le cas échéant les interfaces

Figure 55 : Paramétrages des angles d’incidence pour les coefficients de diffraction non constants utilisés dans HyperLith® pour la source annulaire utilisée pour nos simulations.

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seraient prises en compte de manière erronée. Enfin les pas de mailles en x et y doivent être des multiples des motifs utilisés pour la simulation pour les mêmes raisons que précédemment.

Pour notre étude nous nous placerons à 30% de la hauteur de résine pour ajuster le seuil de l’intensité de l’image aérienne, en utilisant le motif de référence que l’on appelle le Mesdim (qui n’est autre qu’un réseau de ligne dense de pas de réseau de 90nm et de taille de CD de 49nm). Le plan de mesure est fixé à 30% de la hauteur de résine, ce qui correspond à la hauteur utilisée sur le Microscope Electronique à Balayage pour effectuer la mesure sur plaquette.

Hyperlith® permet également de réaliser des simulations permettant de faire varier le focus. Il est donc possible de réaliser des Matrices Dose/Focus comme sur plaquette afin de tester la stabilité en CD, de déterminer le meilleur plan focal et la fenêtre de procédé commune aux structures testées et embarquées sur un même réticule.

Figure 56 : Paramétrage du pas de maille selon l’axe z dans le simulateur HyperLith® et des couches de matériau qui composent le réticule.

Figure 57 : Paramétrage du plan image Zimg et du plan de mesure Zmeasure dans le simulateur HyperLith®

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