Pérl'ode - BAS-SIN SEINE DE COMMISSION

'---'---~ 1°

(5

0t.. ¹

ce 1

asl

Fig. II.

rapport des importances relatives. Il est à remarquer, en tous cas, que l'importance plus grande des composantes de périodes moyennes peut expliquer peut-être que le critérium de Goutereau donne pour la série des dates une valeur plus éloignée de 2.

La figure l l montre aussi que la répartition de l'avance moyenne de la phase en fonction de la période semble suivre celle du rapport des importances relatives.

Résumé. - Les résultats numenques exposés ci-dessus doivent être considérés comme dépendant de la longueur de la série actuellement disponible (1). Il semble que les relations suivantes puissent avoir un caractère plus permanent.

a. La série des hauteurs maxima de crue et celle des dates correspondantes peuvent être développées en une somme de composantes sinusoïdales de mêmes périodes, mais de phase et d'amplitude différentes.

b. La phase des composantes de la série des dates est en avance sur celle des compo-santes de la série des hauteurs.

(') En ce sens qu'une série plus longue permet, par l'emploi de combinaisons plus sélectives, de procéder à une analyse plus fine et de dissocier des composantes de périodes voisines, dont la résultante seule apparaît par l'analyse plus grossière d'une série courte.

22 LE MAXIMUM ANNUEL DE LA SEINE A PARIS.

c. L'amplitude relative des composantes moyennes de la série des dates est supé-rieure à celle de la série des hauteurs. Il est possible qu'il existe une loi de répartition

de ce rapport, ainsi que de l'avance de phase en fonction de la période.

Au point de vue général, les relations entre la hauteur et la date du maximum de la crue à Paris se résument principalement en deux points :

a. Il existe une tendance générale et persistante à ce que les crues hautes soient en même temps précoces.

Des raisons naturelles doivent exister qui déterminent cet état de choses. Leur recherche sur la base de l'étude de la pluviométrie du bassin de la Seine ne peut être abordée ici. Remarquons, cependant, que trois facteurs déterminent la hauteur de la crue à Paris. Ce sont : d'abord l'importance et la répartition des pluies cycloniques d'hiver qui apportent les masses d'eau de ruissellement; ensùite, la production plus ou moins tardive des pluies orageuses qui peuvent remplir les lits et provoquer un engorgement par les pluies cycloniques suivantes; enfin, l'évolution du total des pluies dans le cours des années, dont dépend l'état d'approvisionnement des nappes, qui déterminent le remplissage du lit au début des pluies.

En attendant que l'analyse de ces trois facteurs devienne possible - et bien des éléments manquent actuellement, --l'étude du niveau maximum de la Seine reste sans interprétation.

b. Les conditions particulières à chacune des années sont suffisantes pour troubler la tendance générale à ce que les crues hautes soient aussi précoces, mais cette dernière apparaît toutefois sur le graphique.

Il faut signaler ici l'effet des températures qui déterminent l'apparition de la neige Cette dernière peut ou bien relever le niveau maximum, si sa fonte coïncide avec une période de grosses pluies, ou bien l'abaisser, si la fonte se fait progressivement et sans pluie. La neige est susceptible de retarder le maximum de plusieurs jours dans le premier cas et de l'avancer dans le second.

PRÉVISION.

Les résultats d'analyse décèlent les variations élémentaires dont l'ensemble définit le phénomène. On obtient ainsi une possibilité de proposer des règles de prévision.

Celle-ci peut consister, d'une part dans l'annonce de la hauteur et de la date de la crue prochaine et, d'autre part, dans l'annonce des années, où des crues de telle ou telle importance sont probables.

Annonce de la crue prochaine. - L'annonce de la crue prochaine peut être faite par deux voies. On peut extrapoler les composantes et le Reste, en s'as!turant de la reproduction suffisamment fidèle du graphique des données déjà enregistrées. La somme des ordonnées correspondant ^à l'année de l'annonce définit cette dernière. Dans le

PRÉVISION.

cas étudié ici, on a affaire à de trop grandes variations d'intensité des composantes de courte période pour que ce procédé soit appliquable.

On peut aussi extrapoler les courbes de reconnaissance. Plus leur rang est élevé et plus leur marche est réguliere. La prévision consiste alors à estimer la prochaine ordonnée d'une de ces courbes, dont la marche est indiquée par les courbes de recon.;.

naissance de rang moins élevé.

Cette méthode est d'une application plus sûre au voisinage des points d'inflexion que pres des sommets de la courbe de reconnaissance utilisée. Dans ce dernier cas, on doit se servir d'une courbe de reconnaissance de rang encore élevé qui, elle, est au voisinage d'un point d'inflexion.

Pour la Seine à Paris, on peut utiliser les courbes ^{86 85} et ^{86 87} dont la marche est suffisamment indiquée par les deux autres courbes de reconnaissance ^(fig. 8). L'estima-tion de l'ordonnée prochaine de ces courbes dépend un peu de l'échelle à laquelle elles sont tracées. En adoptant lmm pour un an (abscisses) et pour lm (ordonnées) on peut estimer la cote prochaine à om,5 pres. Pratiquement, il faut tenir compte des crochets, assez importants du reste, qui peuvent être dûs aux causes fortuites et qui atteignent le mètre. L'annonce de la crue peut donc surtout indiquer la caractéristique de celle-ci (inférieure à telle hauteur) et ne donner l'indication de la cote probable qu'en seconde ligne.

Pour la date, les mêmes courbes de reconnaissance permettent une lecture à 50 jours pres. Ici, encore plus que pour les hauteurs, on doit se contenter de prévoir si la crue semble devoir être précoce ou tardive.

Le Tableau VI réunit les valeurs calculées de ^86, ^{86 85} et ^{86 87} nécessaires pour les prévisions. On y a fait figurer aussi les valeurs de ⁸¹⁶ et de ⁸¹⁶⁸¹⁴ qui peuvent être utilisées pour une comparaison avec les résultats tirés de la courbe ^~6 ^87, ou de celle qui la précède.

Exemple numérique. - L'ordonnée ⁸⁶ pour une certaine année est, par définition, la somme de 13 cotes de crue, soit de la cote de crue de la même année et de 6 cotes de crue tant précédant que suivant celle-ci. L'ordonnée 8687 pour une certaine année est, de même, égale à la somme de 15 ordonnées 86 symétriques par rapport à l'année considérée.

24 ^LE ^MAXIMUM ^ANNUEL DE LA SEINE A PARIS.

(;ourbes de reconnaissance.^SÛ' 0 ...

"

^45,58^62,16^6r,31^47,88^iÎ9,I3 ^57,54

.J •.•.•..•.

4 ... ^48,60^65,6r^59,57^50,25^iÎ7,98 ^55,84 5 ...

760,08 716,22922,51856,52 !

1... 742,11896,84899,42

4 ...

924, r7856,69

8 ...

PRÉVISION.

TABLEAU VI (mite).

1870. 1880. 1890. 1900. 1910. 1920. 1!J30. 1940.

26 _{LE MAXIMUM} _ANNUEL Dl'. LA SEINE A PARIS.

TABLEAU VI (suite).

''''j(j.

1900.1910.J9'20.1900.

-2 ... ^129,99^1019,22^133,35^145,20^147,26

.--

.-" ^126,421033,81133,86143,92146',52

^- -

--el. ...

-3478362835323208 .-12644

34891493535863267':1984

.--

Soit alors X la valeur estimée de l'ordonnée de la courbe 5687 pour 1929 (voir Tableau VI). La différence avec la dernière valeur connue de cette courbe est

x - ^844,98;

elle est égale à la différence entre les valeurs de 8~pour 19.36,que l'on désignera par Y, et de sa valeur pour 1921 qui est 62,55, d'où

=

x - ^844,98

+

^62,55

=

^X ^- ^782,43.

A son tour, la différence entre Y et la dernière valeur connue de⁸⁶ (51, '71) est égale à celle entre l'annonce A et la hauteur de la crue pour 1929, d'où

A = ^X ^-782,43

+

3,12 -- 51,71 = ^X ^- ^831,02.

PRÉVISION.

Annonce des hauteurs de crue à très longues échéances .. - L'axe des composantes isolées par l'analyse correspondrait évidemment à la valeur moyenne de la série examinée si celle-ci était de longueur infinie. Pour une série limitée, cette concordance n'est qu'approximative; Dans le cas présent l'axe des composantes sera considéré comme étant à la cote 4,

l

8 (crue moyenne). On l'utilisera pour discerner l'influence des oscillations de courte période, qui, d'ailleurs, comportent d'assez fréquents changements de phase.

On considérera comme composantes de courte période les trois dont la période ne dépasse pas 4 ans. La reproduction de la coïncidence de leurs maxima se fait, en régime établi, tous les 1?' ans. En additionnant les plus grandes valeurs des ordonnées calculées de ces composantes figurant dans le Tableau V et la cote moyenne, on obtient C)

1,01 + 1,16 + ",98 + 4,rK

=

7ill,33.

La coïncidence des maxima des composantes de ^:2 et de 3 ans de période se fait tous les 6 ans. Elle peut donner la cote.

T,"I

+

^r,r6

+

^4,r8 = ^Gill,35.

Les composantes de ^?, et de 3 ans de période peuvent donner tous les 4 ans une crue allant jusqu'à

r,or

+

^0,98

+

^4,r8

=

^GUl, ^r7,

et les composantes de 3 et de 4 ans, tous les 12 ans, une cote de

I,T(i + o,g8 +1,[8

=

^Gill, ^32.

Ainsi, lorsque la rés~ltante des autres composantes a une valeur moyenne, les crues, par le fait des seules composantes courtes, peuvent souvent dépasser 6m et atteindre même 7m. D'une manière générale, compte tenu des changements de phase des compo-santes courtes, on peut estimer que les crues de 6 à 7m sont fréquentes. Dès lors, pour la prévision à très longue échéance, il reste à examiner les conditions favorables à la production de très fortes crues.

Les années de ces crue" désastreuses peuvent être prévues de la façon suivante.

Les figures 8 et 9 montrent que les grandes crues de 1910 et de 1924 se sont produites lorsque les composantes longues approchaient simultanément de leur maximum. A ce moment, la coïncidence d'un maximum des composantes courtes a eu pour résultat une crue désastreuse. Par contre, les maxima très importants des composantes courtes se produisant aux époques des faibles valeurs des composantes longues, ne coïncident pas avec de très grandes crues.

C'est en se basant sur la constatation précédente que l'on a extrapolé (fig. 12)

les années où les composantes longues et la courbe de reconuaissance "6 S7 ont leurs ordonnées positives, ou dépassant la moyenne. La coïncidence de ces valeurs pour les quatre courbes marque les années où une très forte crue est possible, à condition qu'il s'y présente aussi un maximum des composantes courtes. Pour Paris, il semble que les années 1956 ^à 1958 et 1969 ^à 197l puissent être dangereuses.

(1) La coIncidence des maxima moyens produirait une crue de5m,gG.

28 LE MAXIMUM ANNUEL DE LA SEINE A PARIS.

Une coïncidence de valeurs positives de trois composantes au moins peut aussi favoriser les très grandes crues. La figure 12montre que ce cas peut se présenter entre l949

1 1 1 1 1

1 .

r~

1 -' 1 . 1 . 1

I~-~~

1 1 11 1i

L

-=t--/"'T"'-

-1

1 1

~ <:>

"

^'"

.~ ~

7:5-"'5

-r;9,'7 .

7: IJ,7

-66<17

~ ~_..•. ^'"~

.q,

C\J~

<::>

~0)

+

~~I

~ <::>

0-. ~

'~

~"'

'1) ••••

'0 1;;

0) 0)

..•..1 .•..

Fig. 12.

et 1952, ensuite entre 1956 et 1958, de même qu'entre 1969 et 1971. Il doit cependant être bien entendu que le degré d'incertitude résultant de ce que la série examinée est dourte ne permet pas de préciser le millésime, mais seulement de prévoir que c'est autour ces années indiquées que les très grandes crues sont possibles.

117759-13 Paris. - Imp. GAUTHIER-YILLARS, quai des Grands-Augustins, 55.

hnpriulerie Guuthier- Villars. Paris 55,Quai des Grands-Augustins, 5;)

117759-43

Autorisation n' 14983

Dans le document BAS-SIN SEINE DE COMMISSION (Page 25-33)