1 Chapitre : Constatations expérimentales sur une pâte de ciment
1.2 Approche retenue dans ce travail
1.2.2 Origine de la formation des canaux
!46! )
1.2.2 Origine*de*la*formation*des*canaux*
Nous) considérons) maintenant,) comme) schématisé) sur) la) Figure) 1;14,) un) système) constitué)d’une)pâte)de)ciment)initialement)homogène))(sans)formation)de)canaux).)En) faisant) l’hypothèse) que) les) chemins) d’écoulement,) dans) ce) cas,) sont) les) réseaux) de) porosités) formés) entre) les) grains) de) ciment) de) diamètre) d) =) 10) μm,) ces) chemins) possèdent)alors)les)caractéristiques)suivantes):)
)
)
La) vitesse) d’écoulement) peut) être) alors) estimée) à) partir) de) la) loi) de) Poiseuille) comme) suit):))) ! (1;5)) ! (1;6)) ) )
Débit dans un chemin d'écoulement :Q0=π R
4 8µ0 ΔP Δx = π (D/2)4 8µ0 Δρg= π (d/10)4 8µ0 Δρg
Débit total initial :Qtot=NcQ0=Nc π (d/10) 4 8µ0 Δρg=
π (d2/104) 8µ0 Δρg Vitesse d'écoulement :V=Qtot
Nc
1
D2 ≈25Qtot≈10−6
m/s (1) Débit dans un chemin d'écoulement :Q0=π R
4 8µ0 ΔP Δx = π (D/2)4 8µ0 Δρg= π (d/10)4 8µ0 Δρg
Débit total initial :Qtot=NcQ0=Nc π (d/10) 4 8µ0 Δρg= π (d 2/104) 8µ0 Δρg
Vitesse d'écoulement :V=Qtot Nc 1 D2 ≈25Qtot≈10−6m/s (1) ) ) ! )))))))))))))))) )))))))))))))))))(1;3)) ))))))))))))))) )))))))))))))))))(1;4)) ) ! (1;7)) Taille de la porosité: D≈d 5 Nombre de chemins d'écoulement: Nc≈ 1
d2
Taille de la porosité: D≈d 5 Nombre de chemins d'écoulement: Nc≈ 1
d2
Débit dans un chemin d'écoulement :Q0=π R
4 8µ0 ΔP Δx = π (D/2)4 8µ0 Δρg= π (d/10)4 8µ0 Δρg
Débit total initial :Qtot=NcQ0=Nc π (d/10) 4 8µ0 Δρg=
π (d2/104) 8µ0 Δρg Vitesse d'écoulement :V=Qtot
Nc 1 D2 ≈25Qtot≈10 −6m/s (1) Figure!1)14:!Présentation! schématique!d’une!pâte! homogène!
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Nous notons qu’une vitesse de même ordre de grandeur a été retrouvée
expérimentalement pendant la période d’induction présentée dans la Figure 1-2. De
plus, elle est cohérente avec la valeur théorique de la vitesse de darcy calculée avec une
perméabilité de l’ordre de 10-14 m2 [15].
A ce stade la question qui se pose est la suivante : cette vitesse est-elle suffisante pour créer un réarrangement des plus petits grains dans le système et former des canaux ?
Le ciment est une suspension de particules de différentes tailles allant de 1 μm à 100 μm. De par cette poly-dispersité, il existe dans une pâte de ciment plusieurs types
d’interactions. Toutefois, il a été montré dans [15] que le ressuage est dicté
essentiellement par la présence des forces colloïdales et des forces de gravité dans une pâte de ciment à une fraction volumique solide donnée. Par ailleurs, dès que le ressuage se produit et l'eau s'écoule dans un tel milieu poreux, une force de traînée s'applique, en plus, sur les grains de ciment et elle s’amplifie avec la vitesse d'extraction de l'eau. Dans ce qui suit nous présenterons sommairement les intensités de ces interactions.
Forces colloïdales
Quand elles ne sont pas en contact direct, plusieurs types d’interactions à distance existent entre les particules de ciment [16,17]. A courtes distances, ces interactions
peuvent être via des forces attractives de Van der Waals [18].Ainsi,les interactions de
Van der Waals semblent, dans le cas des pâtes de ciment, dominer les autres forces
attractives et impose par ailleurs la distance interparticulaire [19,20].
L’intensité des forces colloïdales entre particules peut être alors estimée à partir de
l’intensité des forces attractives de Van der Waals de l’ordre de : (A0 a*) / (12H2).
Où a* est le rayon de courbure des points de contact (i.e. rugosité typique de surface du grain). H est la distance de séparation inter-surfacique aux points de contacts (i.e. de
l’ordre de quelques nanomètres [21, 17]). Cette distance est très affectée par la présence
des polymères dans la suspension ce qui explique la diminution de la valeur des forces
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retardée [18]. Nous notons alors que l’intensité de ces forces colloïdales semble ne pas dépendre de la taille des particules mais semble dépendre de la rugosité de la surface qui pourrait être considérée la même pour toutes les particules.
Force de gravité
En supposant que les particules sont sphériques, la force de gravité est de l’ordre de
(Δρ g π d3) /6
avec Δρ est la différence de densité entre les particules et le liquide et d est la taille de
particule de ciment sphérique. Nous notons que cette force dépend de la taille des particules de ciment.
Force de traînée
L'intensité de la force de traînée est exprimée selon la loi de Stokes par :
(1-8) où est la viscosité dynamique du fluide, d est la taille de particule de ciment sphérique
et Vloc estla vitesse d’écoulement locale qui est de l ‘ordre de . Avec D est
la taille de la porosité et V est la vitesse macroscopique d’écoulement de Darcy :
(1-9) Nous notons que cette force dépend également de la taille des particules de ciment. Nous essayons maintenant de comparer l’intensité des trois forces présentées plus haut. Nous traçons dans la Figure 1-15 l’intensité de la force de traînée visqueuse, de la force colloïdale attractive et de la force de gravité en fonction de la taille des particules du ciment. À partir de ce graphe, nous pouvons identifier trois régimes.
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Figure 1-15: Compétition entre la force colloïdale, la force de traînée et la force de gravité en fonction de la taille des grains de ciment
Tout d'abord, la partie droite de la Figure 1-15 montre un premier régime de particules fines dans lequel les forces colloïdales dominent. Par conséquent, nous pouvons nous attendre à ce que ces grains fins soient floculés et n’arrivent pas à réarranger leurs positions. Ensuite, la partie droite de la Figure 1-15 montre un troisième régime de grosses particules dans lequel les forces de gravité dominent. Cela suggère que la force de traînée n'est pas capable de déplacer ces particules vers le haut et nous pouvons nous attendre à ce que ces particules sédimentent. Cependant, il existe un troisième régime dans la Figure 1-15 dans lequel les trois intensités de forces sont équivalentes pour des
grains d'un diamètre de l’ordre de 10 μm. Nous rappelons que cette taille de grains
domine, d’un point de vue fraction volumique, la distribution de taille des particules de ciment. Par conséquent, pour cette famille de particules, la force de traînée ne peut pas être négligée. Nous pouvons nous attendre alors à ce qu’elle puisse être à l'origine d'un déplacement de particules et d’un réarrangement du système.
1,E-15 1,E-14 1,E-13 1,E-12 1,E-11 1,E-10 1,E-09 1,E-08 1,E-07 0,1 1 10 100 1000 Fo rc e (N )
Diamètre des particules (μm )
Forces colloïdales
Force de traînée dans un système de E/C=0,6 Force de traînée dans un système de E/C=0,5 Force de gravité
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A la lumière de cette étude comparative, nous pouvons suggérer que, bien que le débit d'eau soit extrêmement faible dans la période d'induction du ressuage, il est suffisant
pour déplacer les particules du ciment de taille moyenne et créer une réorganisation
locale progressive du système. Ceci entraînera des zones de densité inférieure (i.e
perméabilité plus élevées), où se localise l’écoulement de l’eau. Ces zones ont été visualisées, plus haut, dans nos images micro-tomographiques. Cette localisation pourrait être, par ailleurs, à l’origine de la formation des canaux de surface observés dans la Figure 1-6.
Nous pouvons extrapoler, en outre, de cette étude préliminaire que l'addition d’un superplastifiant pourrait réduire l'amplitude des forces colloïdales attractives et permettre par la suite le déplacement des plus petites particules. En effet, le recouvrement de la surface des grains avec un polymère pourrait augmenter la distance de séparation inter-surfacique inter-particules d'un facteur de 5 [15] et diminuer, comme indiqué sur la Figure 1-15, la force colloïdale attractive moyenne par un facteur
25. En conséquence, la force de traînée dominera pour des particules aussi petites que
plusieurs centaines de nanomètres et sera capable de les transporter à la surface. Ceci pourrait expliquer pourquoi dans la Figure 1-16 l'eau extraite passe d'une couche transparente à une couche opaque lorsqu’un adjuvant de type superplastifiant est ajoutéà notre système. Cette caractéristique a également été détaillée dans [18].
Figure 1-16: Couche d’eau ressuée à la fin de l’essai pour la pâte de référence sans superplastifiant( gauche) et avec superplastifiant (droite)
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