Les techniques d’optique adaptative ont été développées dans le but de corriger les aber- rations introduites dans les systèmes optiques causées par des turbulences atmosphériques ou des variations d’indice de réfraction pour des applications comme les observations as- tronomiques ou la communication optique. La correction est typiquement implémentée à l’aide d’un miroir déformable ou d’un modulateur spatial de lumière et les corrections sont déterminées à partir de modèles issus de la perturbation ou de modèles basés sur des expériences dans un régime non perturbé. Les corrections implémentées par les systèmes d’optique adaptative conduisent à une meilleure netteté de l’image au foyer, améliorant la résolution dans un régime à faible diffusion. Pour un montage d’optique adaptative, le nombre de degrés de liberté correspond au nombre de segments indépendants sur le miroir déformable ou le modulateur spatial de la lumière. Ainsi, lorsque les régimes de diffu- sion sont assez faibles, un petit nombre de degrés de liberté (10 à 100) peut normalement compenser les fluctuations du front d’onde. Les améliorations observées sont alors dues à l’augmentation du nombre de photons « balistiques », ces photons qui poursuivent leur propagation sans interagir avec le milieu.
1.3.1 Mise en forme du front d’onde
Dans le cas des milieux fortement diffusants, il faut apporter des modifications substan- tielles au front d’onde du faisceau afin de compenser l’effet néfaste de la diffusion sur la cohérence et la propagation de l’onde dans le milieu. Pour ce faire, la technique, dite de
mise en forme spatiale du front d’onde, exige typiquement un nombre élevé de degrés de liberté pouvant aller jusqu’à des centaines de milliers afin de corriger les photons diffusés à plusieurs reprises. De plus, la mise en forme de l’impulsion s’effectue typiquement dans le plan spatial du paquet d’ondes alors que les corrections de l’optique adaptative s’ef- fectuent plutôt dans le plan de Fourier, sur le contenu en fréquences du paquet d’ondes. Les techniques majeures de la méthode de mise en forme de l’impulsion comprennent la mesure de la matrice de transmission, la conjugaison de phase optique et finalement, l’op- timisation adaptative. La comparaison de ces méthodes est traitée plus en profondeur dans un article de Mosk et al. (2015).
Matrice de transmission. La nature granulaire de la tavelure conduit intuitivement à une approche mathématique pour la mise en forme du front d’onde. En effet, en discréti- sant la relation de la lumière incidente à son profil en sortie du milieu diffusant, on obtient un modèle matriciel permettant de prédire les événements de diffusion à l’intérieur du mi- lieu diffusant (Popoff et al., 2010b,a). La relation permettant de décrire la transmission de la lumière entre la face incidente A et la face sortante B d’un milieu diffusant peut être caractérisé à l’aide d’une matrice selon :
EB= tEA (1.7)
Où EA et EB est le champ complexe de la lumière à l’entrée (face A) et à la sortie (face
B) du milieu diffusant et t est la matrice de transmission. La mesure de la matrice de transmission ainsi que son efficacité est démontré par Chaigne et al. (2013).
Conjugaison de phase optique. Faisant appel au principe de « mémoire optique », l’op- timisation par conjugaison de phase optique permet d’optimiser la transmission en milieu diffusant à l’aide d’une seule mesure d’interférence (Yaqoob, 2009). La solution de phase optimale est obtenue en analysant l’interférence entre un faisceau illuminant le milieu diffusant à partir de la face sortante et un faisceau de référence. Le patron d’interférence détecté par la caméra correspond à la phase conjuguée permettant de reproduire l’illumina- tion en face sortante. En reproduisant le masque de phase conjuguée sur le SLM, le front d’onde incident est maintenant optimisé et conduit à la focalisation en sortie du milieu diffusant. En pratique, cette approche est difficile à réaliser, car le système de détection (caméra) et le SLM doivent être parfaitement alignés.
Optimisation adaptative. Pour cette méthode, la phase de la lumière incidente prove- nant de chacun des pixels indépendants du modulateur spatial de la lumière est optimisée
de façon à maximiser le signal obtenu à une profondeur précise de l’autre côté du milieu diffusant. Plusieurs méthodes différentes sont utilisées afin d’optimiser la phase indivi- duelle de ces pixels. Premièrement, en travaillant progressivement sur l’optimisation de chacun des pixels, une solution optimale est trouvée en combinant la solution de chacun des pixels. Le désavantage de cette méthode est que l’optimisation d’un pixel individuel représente une variation faible de signal par rapport au signal déjà établi. Deuxièmement, le même décalage de phase peut être attribué à un certain bloc de pixels en même temps de manière à améliorer la variation de signal par rapport au signal de fond et la rapidité de l’optimisation. Finalement, l’optimisation peut être effectuée de façon globale, comme un algorithme génétique, c’est-à-dire que la solution optimale est obtenue en ajustant le décalage de phase de tous les pixels du SLM à chaque itération.
Dans le cas de nos expériences sur la filamentation laser en milieu diffusant, on cher- chera à générer des masques de phase à l’aide d’un SLM de façon à produire un filament laser à une distance choisie à l’intérieur d’une cellule contenant un milieu aqueux après un passage de l’onde en milieu diffusant. Les corrections de la phase sont implémentées à l’aide d’algorithmes de contrôle de la phase utilisés lors d’expériences d’optimisation adaptative.