Optimisation 1 avec prototype

3.3.1.1 Définition du problème d’optimisation

Selon le cahier des charges évoqué précédemment le dimensionnement optimal du transformateur tournant coaxial consiste à maximiser la compacité de la structure, pour un point de fonctionnement à chaud (température de l’air ambiant de 125°C et de l’arbre de 140 °C) correspondant à une charge de 4.7 Ω pour un courant de 3 Adc. Les rayons dimensionnants étant fixés, la fonction objectif est donc la largeur du transformateur :

fstu Lwx Eq. III-19

Les contraintes de l’optimisation portent sur les domaines :

Fabrication : la technologie des poudres induit une épaisseur minimale de paroi de 3 mm Thermique : avec une température bobinage ne devant pas dépasser 170°C

Tension du bus continu maximale de 13.5 Vdc

Rayon extérieur du stator (Rcuhe) limité par le diamètre maximum du transformateur alloué dans le cahier des charges

Rendement minimal de l’ensemble transformateur et électronique fixé à 65%

Les variables d’optimisation sont bornées de la façon suivante :

Le 3 mm 27 mm

Lar 9 mm 50 mm

H_eh 3.5 mm 50 mm

H_eb 2 mm 50 mm

H_cuh 4 mm 15 mm

R_cube 15 mm 28 mm

Freq 200 Hz 5 000 Hz

N_s , N_p 1 50

Figure III-24 : Bornes des variables d’optimisation

La fréquence de 5 kHz correspond à la fréquence maximale pour laquelle les caractéristiques des SMC Somaloy 500 (courbe de première aimantation et pertes fer issues de données fabricant).

L’algorithme d’optimisation utilisé est de type SQP avec utilisation plusieurs solutions initiales faisables obtenues à partir des règles de l’art. L’optimisation du nombre de spires est réalisée en deux étapes : au cours d’une première optimisation il est considéré comme réel, puis la valeur optimale est arrondie à l’entier le plus proche et une nouvelle optimisation est effectuée en considérant le nombre de spires comme un paramètre d’entrée et non une variable d’optimisation. Le temps de calcul d’une optimisation SQP moyen est de 11h22.

3.3.1.2 Résultat de l’optimisation

Le processus d’optimisation est lancé avec le cahier des charges précédent. Les principales caractéristiques de la solution optimale sont rappelées ci-dessous (voir les annexes pour plus de détails) :

Freq 3.5 kHz

Lar 15.7 mm

N_s 34

N_p 11

Rendement total 65 %

Induction max 70 mT

Température max 166 °C

Tension batt 13.5 Vdc

Figure III-25: Principales caractéristiques du transformateur tournant optimal (gauche), Ccoupe du transformateur tournant avec tracé des lignes de champ (droite)

Une des directions privilégiées pour la minimisation de la largeur du transformateur tournant passe par l’augmentation de la fréquence fondamentale des courants. Elle favorise la diminution du courant magnétisant mais contribue à l’augmentation des pertes fer (l’induction ne décroit pas aussi vite que l’augmentation de la fréquence) et surtout à l’augmentation des pertes en commutation de l’onduleur. En effet, la stratégie de commande envisagée étant une MLI intersective à deux niveaux, la fréquence de la porteuse est estimée en première approximation à dix fois la fréquence de la modulante soit 35 kHz. Le rendement global constitue par ailleurs la contrainte limitante du dimensionnement.

La température maximale de 165 °C est inférieure au maximum de 170°C. Cette température est afférante au bobinage primaire fixe qui est moins bien refroidi que le bobinage secondaire tournant.

Force est également de constater que le matériau magnétique du transformateur est utilisé dans sa zone de fonctionnement linéaire avec une induction maximale de 70 mT. Cette induction maximale est due à l’augmentation de fréquence. En effet selon la loi de Faraday, une augmentation de fréquence conduit à section magnétique, tension d’alimentation et nombre de spires constants, à une diminution de l’induction.

La tension est constante du fait de la limite en tension du bus continu. De plus, la section est constante car les épaisseurs des jambes et parties centrales des culasses sont limitées par les contraintes de métallurgie des poudres (dans le cas présent, la largeur des jambes des culasses est de 3 mm).

Enfin, le transformateur fonctionne en abaisseur de courant et élévateur de tension car d’une part le bobinage de la machine actuel est dimensionné pour une tension de 12 Vdc et d’autre part la tension du bus continue de 13.5 Vdc doit compenser les chutes de tensions des divers interrupteurs du primaire, du transformateur mais également du pont de diodes.

Il serait plus intéressant d’optimiser également le nombre de spires de l’excitation avec le reste du transformateur afin notamment de diminuer le courant primaire, source de pertes Joule et de pertes importantes dans l’onduleur, ce qui n’a pas été envisagé au cours de cette étude.

Le graphique ci-dessous montre que l’essentiel des pertes du système de transmission d’énergie sans contact est produit par l’onduleur. L’importance des

de commutation élevée et peut être réduite avec le choix approprié de composant

la stratégie de commande de l’onduleur. Les pertes dans le transformateur sont dominées par les Joule, les pertes fer étant réduites du fait des faibles inductions mises en jeux.

Figure III-26 : Répartition des pertes du transformateur en W

3.3.1.3 Validation du dimensionnement optimal

3.3.1.3.1 Validation à froid sur MicroAutobox et onduleur en demi pont Le transformateur tournant « optimal

piloté par la MicroAutobox 1401/1501 de synchrone à griffes comme charge.

supportant un courant maximum de 30A permanents (Mosfet IRF 2804S). La Rapid Pro et la MicroAutobox piloté sont alimentées par le même bus continu supportant une tension maximum de 20

Le pont de diode est réalisé avec des diodes Schottky MBR1045 possédant une tension inverse de 45 courant direct de 10A et un temps de recouvrement inverse de 65ns. L

V à 10A.

Figure III-27 : Synoptique du banc de test du transformateur tournant

Le choix du type d’onduleur (demi

limitations des périodes de découpage acceptables pour la Micr

de deux bras de pont (module triphasé ou deux monophasés), notre application requérant une fr contact est produit par l’onduleur. L’importance des pertes en commutation 8.6 W

être réduite avec le choix approprié de composants

la stratégie de commande de l’onduleur. Les pertes dans le transformateur sont dominées par les du fait des faibles inductions mises en jeux.

26 : Répartition des pertes du transformateur en W

Validation du dimensionnement optimal

sur MicroAutobox et onduleur en demi pont

optimal » est alimenté par un onduleur monophasé à diviseur capacitif, piloté par la MicroAutobox 1401/1501 de dSPACE et possède le bobinage d’excitation d’

comme charge. Le bras de pont de l’onduleur provient d’un module de la Rapid Pro de 30A permanents (Mosfet IRF 2804S). La Rapid Pro et la MicroAutobox sont alimentées par le même bus continu supportant une tension maximum de 20

st réalisé avec des diodes Schottky MBR1045 possédant une tension inverse de 45 courant direct de 10A et un temps de recouvrement inverse de 65ns. Leur chute de tension directe est de 0.4

27 : Synoptique du banc de test du transformateur tournant

Le choix du type d’onduleur (demi-pont par rapport au pont complet initialement prévu) est lié aux limitations des périodes de découpage acceptables pour la MicroAutobox de 80µs (12.5 kHz) pour la gestion

deux bras de pont (module triphasé ou deux monophasés), notre application requérant une fr 8.6 W est relative la fréquence s ou par l’amélioration de sont alimentées par le même bus continu supportant une tension maximum de 20 Vdc.

st réalisé avec des diodes Schottky MBR1045 possédant une tension inverse de 45 V un te de tension directe est de 0.4

27 : Synoptique du banc de test du transformateur tournant

rapport au pont complet initialement prévu) est lié aux utobox de 80µs (12.5 kHz) pour la gestion deux bras de pont (module triphasé ou deux monophasés), notre application requérant une fréquence

La stratégie de commande de l’onduleur est une MLI de type intersective à deux niveaux. Le signal MLI, découpé à 35 kHz, est modulé par une porteuse sinusoïdale de 3.5 kHz. Le rapport cyclique α suit la loi d’évolution temporelle :

α 0.5 = β sin .ωt0 Eq. III-20

avec ω la pulsation de la modulante en rad/s et β la profondeur de modulation admettant une valeur maximale de 0.48.

La validation est réalisée à froid (25°C) et consiste à vérifier que le courant débité par la MicroAutobox est de 3.45 Adc pour une amplitude de tension primaire en sortie d’onduleur de 9.5 V crête, un rapport de modulation de 0.48 et une fréquence de modulante de 3.5 kHz. Pour cet essai, le transformateur est fixe.

Figure III-27 : Transformateur tournant monté sur le banc d’essai Microautobox

Le graphique ci-dessous donne l’évolution des courants dans le bobinage d’excitation de l’alternateur en fonction du rapport cyclique de l’onduleur primaire et de la tension du point milieu relevée avec une sonde PR30 et un oscilloscope numérique Yokogawa DL408.

Le courant de 3.45 Adc est obtenu pour une tension de point milieu de 9 V crête et un rapport cyclique de 0.5. La tension de 9V crête correspond à 18 Vdc de tension de bus continu soit 2 volt en dessous de la tension maximale admissible par la RapidPro.

Le prototype est légèrement plus performant que le modèle ne le prévoit en raison de la chute de tension à l’état passant des diodes Schottky utilisées. Elle est en effet de 0.4 V contre 0.8 V tel que considéré dans l’optimiseur.

Figure III-28 : Courant débité dans le bobinage d’excitation de l’alternateur en fonction du rapport cyclique et de la tension du point milieu

3.3.1.3.2 Validation à froid sur dSPACE 1103 avec onduleur en pont complet

Le banc d’essai est cette fois constitué d’un onduleur 500 Aeff en pont complet (décrit dans [11]) commandé par une carte dSPACE 1103. Le transformateur est toujours chargé par le bobinage d’excitation de la machine à griffe précédente associé à un pont de diodes tournant de type STPS1045B (diodes montées en surface avec des caractéristiques identiques aux MBR1045).

Le primaire fixe du transformateur est logé dans un bâti en duralumin déporté afin de faciliter les prises de mesures et l’étude de différentes machines. Le rotor du transformateur est monté sur un arbre également en duralumin entrainé en rotation par l’intermédiaire d’un moteur à courant continu Parvex.

Figure III-29 : Transformateur tournant monté sur le banc d’essai dSPACE

Dans un premier temps, le banc démontre que le niveau sonore émis par le transformateur est faible, malgré une fréquence de modulante de 3.5 kHz.

Ensuite, pour une vitesse de rotation de 1000 tr/min le point de base (3.45 Adc) a été atteint pour une tension de batterie de 13 Vdc et un rapport cyclique de 0.45 confirmant les résultats précédents.

Dans ces conditions, le rendement de l’ensemble alternateur et pont de diodes (sans onduleur) est de 75% contre 83 % initialement prévu. Cette différence est imputable essentiellement à la longueur des fils du bobinage primaire de section plus faible que calculée dans les modèles. La résistance primaire a en effet été mesurée à 70 mΩ au lieu des 30 mΩ prédéterminées ce qui se traduit par une augmentation de 4 W des pertes Joule.

Alternateur Transformateur tournant

Pont de diode tournant Accouplement vers moteur

entrainement