Optimisation du gain d’absorption

Maintenant que nous avons étudié les phénomènes d’absorption résonante en détail pour des paramètres géométriques a et ffair donnés, nous allons tenter de déterminer quel peut être le couple de ces paramètres qui maximise le gain d’absorption.

 Influence de la période et du facteur de remplissage en air

Dans un premier temps, nous voulons regarder l’influence du facteur de remplissage en air et de la période sur le gain d’absorption. Pour ce faire, nous avons fait varier systématiquement ces paramètres et calculé les gains d’absorption (pondérés par le spectre AM 1.5) de la cellule structurée par rapport à la cellule de référence.

Le facteur de remplissage en air varie de 20% à 75% (valeur maximale possible avec une maille carrée) et la période de 800 nm à 1200 nm par pas de 50 nm. Les résultats sont présentés sous forme de carte 2D où la valeur du gain est tracé en fonction de a et ffair (cf

figure 3.12). Par souci de comparaison, nous avons calculé le gain dans les deux cas

suivants : - seule la couche active absorbe (cf figure 3.12 (a)) - tous les coefficients d’extinction sont pris en compte (cf figure 3.12 (b)).

Si l’on s’intéresse au premier cas (a), on peut tout d’abord remarquer que le gain dépend fortement des deux paramètres a et ff_air :

• Pour des faibles valeurs, comprises dans l’intervalle ffair ϵ [0.2-0.35], le gain reste faible, et cela même lorsque la période a augmente.

• Pour des valeurs intermédiaires, ffairϵ [0.35-0.6], le gain augmente fortement avec a pour atteindre un maximum autour de a=1000 nm.

• Pour les hautes valeurs, ff_air ϵ [0.6-0.75], le gain reste assez faible, même avec l’augmentation de la période a. On peut supposer que pour les hauts facteurs de remplissage, le champ électrique est réparti de manière défavorable dans la couche active, car il n’existe presque plus d’ITO.

Dans le cas où toutes les couches absorbent, on observe un comportement légèrement différent. D’une part les gains évoluent peu avec la période a. D’autre part, les valeurs maximales du gain peuvent être obtenues pour les hauts ff_air, et cela même pour les plus petites périodes. Cela indique que le phénomène d’absorption résonante n’est pas prédominant et que le gain trouve sont origine principale dans l’effet antireflet provoqué par

la structuration de l’ITO. Il existe cependant une valeur maximale de G autour de ff_air=0.6 et a=1200 nm.

 Influence des grandes périodes

Comme nous l’avons vu, le nombre de modes au point Г du diagramme de bande, et ainsi le gain d’absorption, croissent avec la période du cristal photonique. Nous cherchons maintenant une valeur critique de la période pour laquelle le gain sature ou décroit. En effet, on peut supposer que pour des très grandes périodes (a >>λ), le couplage aux modes de CP ne sera plus observé. Pour vérifier cette hypothèse, nous avons augmenté la valeur de la période jusqu’à a=2500 nm (limite numérique dans notre cas). Afin d’estimer quel peut être le gain maximum, nous avons fixé le facteur de remplissage en air du cristal photonique à celui qui correspond à la valeur maximale observée dans les graphes de la figure 3.12. Ainsi nous avons calculé le gain dans le cas où les couches sont considérées comme transparentes pour ffair=0.5 et dans le cas où elles sont absorbantes pour ffair=0.6.

Les résultats sont présentés figure 3.13 (a). On constate que dans les deux cas il existe un premier régime ou le gain croit avec la période jusqu'à une valeur critique se situant autour de a=1500 nm, au-delà de laquelle il semble saturer. En effet, jusqu'à a=2500 nm, le gain fluctue autour de 45% dans le premier cas et autour de 25% dans le second. Ainsi, pour les grandes périodes, le régime de cristal photonique existe toujours. En revanche, au-delà de a=1500 nm, Figure 3.12. a. Cartes 2D du gain d’absorption pour la cellule structurée en fonction de la période et du facteur

de remplissage en air lorsque seule la couche active absorbe. b. Carte 2D lorsque toutes les parties imaginaires des indices sont prises en compte.

on peut supposer que le nombre de modes couplés n’augmente plus, ce qui fait saturer le gain d’absorption. Si l’on s’intéresse aux spectres d’absorption qui comparent a= 1500 nm et a=2500 nm, en particulier celui où seule la couche active absorbe (cf figure 3.13 (b)), on constate qu’il existe toujours des résonances. On peut noter que dans la plage de longueurs d’ondes [400 -600] nm pour a=2500 nm, on ne distingue plus les pics. On peut penser que cela vient de la densité de modes qui est très importante et qui tend à « lisser » le spectre. Ces différences liées à la valeur de la période ne sont plus observées et sont « masquées » lorsque tout le multicouche absorbe (cf figure 3.13 (c)).

Si les limitations numériques ne nous permettent pas de conclure sur cet aspect, nous savons néanmoins que lorsque a ›› λ le régime de diffraction n’existe plus. Il est possible que l’on retrouve un régime similaire à celui des petites périodes, où la couche structurée peut être vue comme une couche homogène d’indice moyen plus faible que celui de l’ITO. Il serait néanmoins intéressant de savoir jusqu'à quelle valeur de a le gain reste élevé. En effet, la valeur de la période du cristal photonique conditionne le choix des procédés technologiques pour la fabrication d’une telle structure. Notons que dans la littérature, les auteurs travaillent souvent autour de a ≈ λ avec des structures similaires pour des applications de type piégeage de la lumière. L’étude des effets liés aux grandes périodes ouvrent donc des perspectives intéressantes en termes de fabrication.