Observations aux grandes vitesses

On commente dans cette section quelques observations faites lors du d´epla- cement de bouchons `a des vitesses ´elev´ees. Cela nous permet de revenir sur les d´eviations des longueurs constat´ees lors du trajet des bouchons dans le microcanal sur les graphiques L(xc) de la figure 2.9, section 2.2.2.

Cas du liquide mouillant

A “grande” vitesse (Ca ≃ 5 · 10−₃

), il est possible de remarquer le d´epˆot d’un film sur les parois du microcanal `a l’arri`ere des bouchons. Les images de la figure

2.16-a montrent qu’avant le passage du bouchon, les parois du microcanal sont plutˆot claires tandis qu’`a l’arri`ere du bouchon, les parois sont sombres. Ce chan- gement de teinte des parois est dˆu `a un film de liquide d´epos´e par le bouchon. Ce d´epˆot de film, typique du d´eplacement d’un liquide mouillant par un fluide moins visqueux, a notamment ´et´e ´etudi´e dans les tubes circulaires parBretherton

(1961). L’´epaisseur du film de liquide d´epos´e d´epend de la vitesse de d´eplacement de l’interface et c’est pourquoi on observe ce ph´enom`ene plus facilement `a des vitesses ´elev´ees. Ensuite, toujours `a grande vitesse, il est possible d’observer un

d´emouillage forc´e du liquide mouillant. On peut deviner, derri`ere le bouchon, une ligne de contact qui suit le bouchon avec une vitesse voisine de celui-ci. Cette ligne de contact d´estabilise le film d´epos´e `a l’arri`ere des bouchons pour former des gouttes espac´ees assez r´eguli`erement dans le microcanal. La figure 2.16-a montre quelques gouttes ainsi form´ees dans le microcanal. Ce ph´enom`ene a d´ej`a ´et´e observ´e dans des microcanaux avec des liquides diff´erents (Cubaud & Ho,

2004; Jensen et al., 2004) et l’illustration de la figure 2.16-a reprend le sch´ema de Jensen et al. (2004). Ces observations sur le d´emouillage, qui peuvent laisser penser que la perfluorod´ecaline n’est pas parfaitement mouillante, n’ont cepen- dant pas ´et´e faites pour la plupart des exp´eriences avec ce liquide et on suppose un certain vieillisement du liquide ou du microcanal.

a _b

film

Fig.2.16: Quelques observations pour des bouchons se d´epla¸cant `a des vitesses ´elev´ees (Ca ≃ 5 · 10−3). a- On observe apr`es le passage du bouchon des parois plus sombres, synonymes du d´epˆot d’un film liquide `a l’interface arri`ere. Ce film est ensuite d´esta- bilis´e par une ligne de contact, et le liquide d´emouille pour former des gouttes dans le microcanal. Le sch´ema, issu de (Jensen et al., 2004), illustre ce ph´enom`ene. b- A grande vitesse, l’accrochage de la ligne de contact des bouchons de liquide partielle- ment mouillant provoque le d´epˆot d’un film.

Cas des liquides partiellement mouillants

Pour les liquides partiellement mouillants, les ph´enom`enes d’accrochage ´evoqu´es pr´ec´edemment dans la section 2.2.2 forcent, `a grande vitesse, le d´epˆot d’un film `a l’arri`ere des bouchons. Il est possible de visualiser ce ph´enom`ene sur les images de la figure 2.16-b. Des gouttes peuvent alors se former dans le microcanal, comme celle que l’on peut voir sur les images `a l’avant du bouchon.

Pour s’assurer que ce sont bien les d´efauts des microcanaux qui provoquent le d´epˆot d’un film pour les liquides partiellement mouillants, on peut reprendre le cri- t`ere ´etabli parQu´er´e(1991) sur la vitesse minimale d’´etalement forc´e d’interfaces en mouillage partiel. Cette vitesse critique s´epare deux r´egimes distincts, d´ej`a ´evo- qu´es dans le chapitre 1 : le d´eplacement de l’interface avec un angle dynamique en dessous de cette vitesse critique, et au dessus, l’´etalement d’un film lorsque la dissipation visqueuse dans le coin de la ligne de contact devient trop importante et ne peut plus ˆetre ´equilibr´ee par les forces de tension de surface. Cette vitesse minimale d’´etalement s’´ecrit, sous forme adimensionnelle, Cac = (θr)3/(9

√ 3l), o`u l est un facteur logarithmique et θr est l’angle statique de recul de l’interface.

Pour un liquide mouillant, θr = 0 et donc Cac = 0 : il y a ´etalement spontan´e.

Pour les liquides partiellement mouillants, une estimation de Cac peut ˆetre faite

en prenant θr ≃ π/2 et l ≃ 14 (Qu´er´e, 1991). On trouve Cac ≃ 0.02, qui est

une valeur sup´erieure aux nombres capillaires exp´erimentaux : les bouchons ne devraient pas d´eposer de liquide. Les ph´enom`enes d’accrochage de la ligne de contact sur les d´efauts de surface du microcanal semblent donc favoriser le d´epˆot de film et la formation de gouttes `a l’arri`ere des bouchons de liquides partielle- ment mouillants.

Variations de longueur des bouchons

Afin de quantifier ces observations et de comprendre les d´eviations ´evoqu´ees dans la section 2.2.2, on a mesur´e les variations de longueurs des bouchons des liquides partiellement mouillants au cours de leur parcours dans le microcanal. Pour cela, on mesure la longueur du bouchon sur les premi`ere et derni`ere images des s´equences, en s’assurant que le bouchon ait parcouru une distance sup´erieure `a la moiti´e de la longueur du microcanal. Les variations relatives, ∆L/L, sont report´ees sur la figure 2.17 en fonction du nombre capillaire. On remarque, `a grande vitesse, une diminution de la longueur des bouchons. A faibles vitesses, la longueur des bouchons augmente (environ 6%, ligne en trait plein) lors de leur trajet comme on l’avait d´ej`a constat´e pr´ec´edemment. Cette augmentation de longueur est sans doute due `a une r´eduction de la section vers l’aval du canal. Ces irr´egularit´es dans les dimensions du microcanal engendrent des gradients de pression capillaire (Darhuber & Troian,2005) qui peuvent acc´el´erer ou ralentir le d´eplacement des bouchons. Les longueurs des bouchons ´etant faibles par rapport `a la longueur des microcanaux, on peut supposer que ces gradients de pression capillaire ont un effet n´egligeable sur la vitesse moyenne des bouchons.

0 2 4 6 x 10−3 −20 −10 0 10 20 Ca ∆ L/L (%) L.P.M.1 L.P.M.2 ∆ L/L=6%

Fig. 2.17: ´Evolution de la variation de longueur des bouchons d’eau et d’eau-glyc´erine en fonction du nombre capillaire, sur une longueur de parcours sup´erieure `a la moiti´e de la longueur du microcanal. La ligne indique une valeur moyenne de 6%.