Observation de r´egimes stationnaires

t0 t0+ dt t0+ 2dt t0 t0+ dt t0+ 2dt t0 t0+ dt t0+ 2dt

Fig. 2.8: S´equences typiques du d´eplacement de bouchons dans un microcanal. De haut en bas, le liquide mouillant, le LPM 2, et le LPM 1. Les images sont prises `

a intervalles de temps dt r´eguliers. La largeur des canaux (dimension visible sur les images) est de 260 µm (Canaux 1 & 2). Les pressions de for¸cage appliqu´ees sont Pf =

2.5 cmH2Opour le liquide mouillant et Pf = 30 cmH2O pour les liquides partiellement

mouillants. Les lignes en pointill´es mettent en ´evidence le caract`ere constant des longueurs et des vitesses durant le trajet des bouchons et ce, pour les trois liquides.

S´equences typiques

Des s´equences typiques du d´eplacement de bouchons dans un microcanal droit sont illustr´ees sur la figure 2.8. Elles sont issues d’exp´eriences r´ealis´ees avec les canaux de dimensions w × h = 260 × 55 µm (Canaux 1 & 2). Les pressions de for¸cage appliqu´ees sont les suivantes : pour le liquide mouillant (Fig. 2.8 du haut), Pf = 2.5 cmH2O, pour la solution aqueuse de glyc´erine (Fig.2.8 au centre)

et l’eau (Fig.2.8 du bas), Pf = 30 cmH2O. Les images sont prises `a intervalles de

temps r´eguliers et les lignes en pointill´es reliant les m´enisques des bouchons aux diff´erents instants montrent que la longueur et la vitesse des bouchons restent constantes lors du trajet de ces derniers dans le microcanal.

On peut ´egalement d’ores et d´ej`a remarquer que la forme des bouchons en d´eplacement est diff´erente des formes statiques pr´esent´ees sur la figure 2.3 dans la section2.1.2: les bouchons ne sont plus sym´etriques. Pour le liquide mouillant, la courbure de l’interface avant semble ˆetre plus faible qu’en statique et qu’`a l’arri`ere du bouchon. Pour les deux liquides partiellement mouillants, l’interface arri`ere est `a pr´esent bomb´ee vers l’int´erieur du bouchon. L’effet est aussi visible pour l’eau mais il est moins accentu´e.

On pr´ecise ces remarques pr´eliminaires dans les paragraphes suivants.

Mesures des positions et des longueurs

On pr´esente ici des mesures de longueurs et de positions typiques. Ces quantit´es sont calcul´ees `a partir du rep´erage de la position des interfaces avant et arri`ere du bouchon (voir section 2.1.4). La figure 2.9 montre l’´evolution de la position du centre des bouchons, xC, en fonction du temps t, ainsi que la

longueur L en fonction de la position du bouchon. L’ordre des figures est le mˆeme que pour les s´equences de la figure pr´ec´edente, `a savoir de haut en bas, le liquide mouillant, la solution aqueuse de glyc´erine et l’eau. Pour chaque liquide, on pr´esente des mesures correspondant `a trois bouchons de longueur diff´erente d´eplac´es avec une mˆeme pression de for¸cage. Les points exp´erimentaux sont indiqu´es par des symboles.

Les graphiques (a) de la figure2.9 confirment, pour les trois liquides, le carac- t`ere constant de la vitesse, mis en ´evidence par l’´evolution lin´eaire de la position du centre du bouchon, en fonction du temps. Le bouchon se d´eplace donc avec une vitesse constante et on identifie un r´egime stationnaire quel que soit le liquide utilis´e. La vitesse moyenne V de chaque bouchon peut ˆetre calcul´ee en effectuant une r´egression lin´eaire de la position en fonction du temps (droite en trait plein). Les graphiques (b) montrent d’autre part que la longueur des bouchons reste glo- balement constante autour d’une valeur moyenne (droites en trait plein).

a b 0 0.5 1 1.5 2 0 2 4 6 8 t (s) x C (mm) 0 2 4 6 8 0.5 1 1.5 2 x C (mm) L (mm) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 2 4 6 8 t (s) x C (mm) 0 2 4 6 8 0.5 2 3.5 x C (mm) L (mm) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 2 4 6 8 t (s) x C (mm) 0 2 4 6 8 0.5 2 3.5 x C (mm) L (mm)

Fig. 2.9: a- Positions successives du centre du bouchon en fonction du temps. Trois bouchons de longueur diff´erente sont consid´er´es sur chaque graphe. Les droites sont des r´egressions lin´eaires des points exp´erimentaux. b- Evolution des longueurs correspon- dantes lors du trajet des bouchons. Les droites correspondent aux longueurs moyennes. De haut en bas, LM (Pf = 2.5 cmH2O), LPM 2 (Pf = 30 cmH2O), LPM 1 (eau,

On remarque cependant que, pour les trois liquides, les bouchons longs subissent un accroissement de leur longueur au cours de leur trajet dans le microcanal. Ces variations restent inf´erieures `a 10% et semblent sans effet sur la vitesse des bouchons. On les n´egligera par la suite.

Ces mesures typiques, qui montrent par ailleurs que la vitesse des bouchons diminue avec la longueur, sont observ´ees pour l’ensemble des s´equences enregis- tr´ees. Ainsi, on calcule pour chaque bouchon sa longueur moyenne, L, et sa vitesse moyenne, V , de la mani`ere d´ecrite ci-dessus. Avant de pr´esenter la synth`ese des r´esultats, on termine cette section par l’observation des interfaces en mouvement.

Observations des interfaces en mouvement

Angles de contact dynamiques Les images (a)&(b) de la figure 2.10

montrent des zooms sur des bouchons pendant leur d´eplacement. Sur les pho- tos (a1)&(b1), les bouchons sont plus longs que leurs homologues des photos (a2)&(b2), et la pression appliqu´ee est plus faible pour les images du haut : les vitesses des bouchons sont donc plus ´elev´ees sur les images du bas. Pour le li- quide mouillant (Fig. 2.10-a), on constate pour les deux images que le rayon de courbure de l’interface avant est plus important qu’`a l’arri`ere. Il est n´eanmoins difficile de distinguer une diff´erence entre les deux images. Par contre, pour le liquide partiellement mouillant (Fig. 2.10-b), on peut deviner que les m´enisques avant et arri`ere sont plus infl´echis lorsque la vitesse du bouchon est importante (Fig. 2.10-b2). Ces observations mettent en ´evidence les ph´enom`enes d’angles de contact dynamiques introduits dans le chapitre 1 : `a l’arri`ere du bouchon par- tiellement mouillant, l’angle de contact diminue tandis qu’il augmente `a l’avant. Enfin, pour l’interface arri`ere du liquide mouillant, notons que le m´enisque semble se raccorder avec un angle de contact nul, comme dans la situation statique.

a1 a2 b1 b2 c1 c2

Fig. 2.10: a&b- Influence de la vitesse sur les formes des bouchons (les bouchons se d´eplacent plus rapidement sur les images du bas). c- Accrochage (1) et relaxation (2) de la ligne de contact d’un bouchon de liquide partiellement mouillant sur un d´efaut du microcanal.

Accrochage des lignes de contact Un autre ph´enom`ene peut ˆetre observ´e pour les bouchons partiellement mouillants. Il s’agit de l’accrochage des lignes de contact, pr´esent´e sur la figure2.10-c. Il est dˆu `a des h´et´erog´en´eit´es de la surface du canal : lorsque la ligne de contact rencontre un d´efaut, celle-ci s’y accroche momentan´ement d´eformant le m´enisque du bouchon. Cela peut ´eventuellement induire des fluctuations locales de vitesse du bouchon.