3 Système expérimental
3.3 Objets tests
Dès 1959, les deux chercheurs britanniques (William Russel et Rex Burch) ont mis en place une base éthique aux expérimentations biomédicales sur petit animal [20]. Connue sous le nom de règle des 3R (Remplacement, Réduction et Raffinement) sont désormais inscrites dans les textes de lois européennes [21]. Des solutions alternatives ont été développées, notamment via la mise au point de nouvelles techniques d’imagerie in vitro, qui ont conduit à une diminution très nette du nombre d’animaux utilisés.
Ce nombre peut être réduit d’avantage par l’utilisation d’objets test qui reprennent les caractéristiques des tissus des animaux et les remplacent durant l’étape d’évaluation et d’amélioration des algorithmes de reconstruction.
Les tissus biologiques sont des milieux hétérogènes dans lesquels la répartition des absorbeurs et des diffuseurs est souvent très complexe. Cependant, l’équation de diffusion gouvernant la propagation de la lumière dans ces milieux complexes limite à deux paramètres optiques les caractéristiques macroscopiques d’un volume homogène : les coefficients d’absorption µa et de diffusion réduite µs’. Ainsi, la validation de la fidélité des objets simulant les tissus se limite à la modélisation de leurs coefficients d’absorption et de diffusion.
3.3.1 Propriétés optiques des matériaux utilisés Les objets test sont composés de trois ingrédients :
Une matrice transparente : une résine Polyester préaccélérée, transparente (n=1,54), et son catalyseur : peroxyde de méthyléthylcétone (Roth-Sochiel N° C647.1) [22].
Des particules diffusantes : Oxyde de Titane (IV) (Sigma-Aldrich, T-8141) : TiO2 (n=2,6) [23]. Un absorbeur : encre de Chine (Lefranc Bourgeois).
Au vu de la complexité du mélange, la détermination de ces propriétés optiques s’avère difficile. Une étude de caractérisation complète a été réalisée durant la thèse de Zint [24]. La résine utilisée actuellement n’étant pas la même, une nouvelle étude a été menée afin d’obtenir le nouveau coefficient de diffusion réduit. Elle est basée sur l’ajustement des données mesurées sur un objet de dimensions telles (diamètre = 100 mm, hauteur = 35mm) qu’il peut être considéré comme une tranche semi-infinie pour des études en réflexion et des distances entre fibres comprises entre 15mm et 28mm. Il est ainsi possible d’utiliser une solution analytique de l’équation de diffusion, qui exprime le signal réfléchi à la surface de la tranche, selon l’équation suivante [25]:
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
3 2 5 2 0 0 0 0 0 0 ² , , 4 exp . 4 2 ² 2 ² ²exp 2 exp 2 exp
4 4 4 a R d t A c t ct ct d z d z z z d z d z ct ct ct ρ ρ πκ µ π π π π − − = − − − + − − − − + + − (3.10)
A est un coefficient de normalisation, z0 = Ls’ la position de la source isotrope dans le milieu, d l’épaisseur de l’objet et ρ la distance inter-optodes.
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En effectuant deux mesures pour deux distances différentes ρ1 et ρ2 et en négligeant µa devant µs’, il est possible d’utiliser le rapport des deux mesures pour déterminer le coefficient de diffusion réduit en utilisant l’équation :
( )
(
12)
2 1 , , ² ² exp , , 4 R d t R d t ct ρ ρ ρ ρ κ − = (3.11)L’ajustement entre les profils temporels mesurés et simulés nécessite la convolution de ces derniers avec la réponse impulsionnelle du système (RI). Afin de limiter au maximum l’erreur engendrée par cette étape, les mesures ont été menées sur un appareil composé d’un laser Titane – saphir femtoseconde et d’une caméra à balayage de fente, ayant une RI inférieure à 10 ps [24].
L’analyse des données expérimentales a permis de démontrer, à 785 nm, qu’une concentration de 0,74 mg/ml de TiO2 correspond à un coefficient µs’ de 0,63 mm-1 [7].
Le coefficient d’absorption est déterminé, pour un volume d’encre de Chine donné, par la formule suivante : encre a a résine a encre totale
V
V
µ = µ +µ
(3.12)µarésine est la contribution en absorption de la résine, égale à 0,001mm-1 (à 800nm) et Vencre, Vtotale sont les volumes de l’encre et le volume total respectivement. µaencre est systématiquement mesuré, pour la concentration d’encre utilisée, avec un spectrophotomètre.
3.3.2 Fabrication des objets tests
Le TiO2 et l’encre de Chine sont mélangés dans de l’éthanol absolu. Le TiO2 ayant une grande affinité pour l’eau, qui elle même n’est pas miscible avec la résine, se dissoudrait de préférence dans la partie aqueuse et serait séparé de la résine en cas d’utilisation d’éthanol non absolu. Le volume du mélange ne doit pas dépasser 2% du volume total de la résine. Ce mélange est homogénéisé en le plaçant 15 minutes sous ultrasons.
Le mélange est ensuite ajouté à la résine. L’ensemble est homogénéisé de nouveau en le plaçant 5 minutes aux ultrasons. Un volume, 1 à 2% du volume total, de catalyseur est ajouté au mélange final. Les objets sont immédiatement coulés dans leur moule sous hotte, couverts et laissés pour polymérisation 24 heures à température ambiante.
Les objets durcis sont usinés selon les dimensions souhaitées, ce qui permet d’éliminer les irrégularités de surface et de dépolir les faces externes.
Des inclusions avec des propriétés optiques différentes, par utilisation de résines ayant des concentrations différentes en TiO2 et/ou encre, sont coulées après perçage de trous à des emplacements prédéterminés.
3.3.3 Objets tests cylindriques
3.3.3.1 Cylindres à inclusions avec symétrie axiale
Les fibres optiques utilisées dans le tomographe sont fixées sur un cylindre de 40 mm de diamètre. Pour les études de validation des méthodes de reconstruction, des séries de six objets tests sont fabriqués simultanément, avec le même mélange préparé selon la méthode décrite ci-dessus.
Trois cylindres ont été fabriqués afin de valider les algorithmes de reconstruction en contact. Ces objets consistent en des cylindres de 40 mm de diamètre et 60 mm de hauteur.
Trois autres cylindres ont été réalisés pour la validation des algorithmes de reconstruction selon l’approche sans contact. Ces objets cylindriques ont un diamètre de 28 mm et une hauteur de 60 mm. L’objectif est de valider la modélisation de la propagation de la lumière dans l’espace séparant l’extrémité des fibres de la surface de ces cylindres.
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Chacune de ces séries comporte trois objets différents. Le premier est un cylindre homogène. Le second contient deux inclusions de propriétés optiques différentes. Le dernier est percé d’un trou destiné à contenir une suspension fluorescente. Les géométries des objets contenant des inclusions sont détaillées ci-dessous.
3.3.3.2 Cylindres à deux inclusions avec µa, µs’ différents
Ces objets ont la même forme que l’objet homogène C (Figure 3.19). De plus, ils contiennent deux inclusions cylindriques C1 et C2 de même hauteur que C et ayant des coefficients optiques différents. Ces objets sont utilisés pour simuler les hétérogénéités en propriétés optiques présentes dans les tissus biologiques. Les dimensions et positions des inclusions sont représentées dans les coupes illustrées sur la figure 3.19.
Figure 3.19: Coupes des objets test avec inclusions.
3.3.3.3 Cylindres avec une inclusion fluorescente
Cette inclusion est en fait un trou, de profondeur 50 mm, percé à la même position que l’une des inclusions des objets précédemment décrits. Elle peut être remplie d’une solution fluorescente afin de simuler la fixation d’un fluorophore sur une tumeur.
3.4 Références
[1] Obeso F., Sancho L., Alvarez I., Dıez A., Sirat G., Falessi R., “Novel on-line surface quality-control for hot slabs in continuous casting”, La Revue de la Metallurgie, 3, 267-275, (2002).
[2] Alvarez I., Enguita J. M., Frade M., Marina J., Ojea G., “On-Line Metrology with Conoscopic Holography: Beyond Triangulation”, Sensors, 9, 7021-7037, (2009).
[3] Sirat G. Y., Psaltis D., “Conoscopic Holography”, Opt. Lett., 10, 4-6, (1985).
[4] Gava D., “Vision conoscopique 3D : calibration et reconstruction”, Université René Descartes, Paris V, (1998).
[5] MacKinnon D. K., Blais F., Aitken V. C., “Modeling an Auto-synchronizing Laser Range Scanner”, American Control Conference, Denver, Colorado, USA, TP09-04, P.1-6 - NRC 45840, (2003). 4 0 2 8 8 8 5 5 C1 C2 C1 C2 C C 1 2 9
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[6] Montcel B., Chabrier R., Poulet P., “A time resolved and multi-wavelength, fluorescence and diffuse optical tomography system for small animals”, Proc. SPIE, 5859, 132-140, (2005).
[7] Montcel B., “Tomographie optique diffuse résolue en temps: Applications fonctionnelles en neurosciences”, Université de louis Pasteur, (2005).
[8] http://www.sedi-fibres.com/
[9] Owis GmbH, Im Gaisgraben 7, D-79219 Staufen, Allemagne, http://www.owis-staufen.de/. [10] Becker W., “The bh TCSPC handbook”, 3rd edition, Avril (2008).
[11] Eda H., Oda I., Ito Y., Wada Y., Oikawa Y., Tsunazawa Y., Takada M., Tsuchiya Y., Yamashita Y., Oda M., Sassaroli A., Yamada Y., Tamura M., “ Multichannel time-resolved optical tomographic imaging system”, Rev. Sci. Instrum., 70, 3595-3602, (1999).
[12] Akatsu M., Enari Y., Hayasaka K., Hokuue T., Iijima T., Inami K., Itoh K., Kawakami Y., Kishimoto N., Kubota T., Kojima M., Kozakai Y., Kuriyama Y., Matsuishi T., Miyabayashi Y., Ohshima T., Sato N., Senyo K., Sugi A., Tokuda S., Tomita M., Yanase H., Yosino S., “MCP-PMT timing property for single photons”, Nucl. Instr. Meth., 528, 763-775, (2004).
[13] Kume H. (ed.), Photomultiplier Tube, Hamamatsu Photonics K.K., (1994).
[14] Kume H., Koyama K., Nakatsugawa N., Suzuki S., Fatlowitz D., “Ultrafast microchannel plate photomultipliers”, Appl. Opt., 27, 1170-1178, (1988).
[15] Meiling W., Stary F., “Nanosecond pulse techniques”, Akademie-Verlag, Berlin, (1963).
[16] Yguerabide J., “Nanosecond fluorescence spectroscopy of macromolecules”, Meth. Enzymol.,
26, 498-578, (1972).
[17] Becker W., “Advanced time-correlated single-photon counting techniques”, Springer, Berlin, Heidelberg, New York, (2005).
[18] O’Connor D.V., Phillips D., “Time-correlated single photon counting”, Academic Press, London (1984).
[19] Cova S., Bertolaccini M., Bussolati C., “The measurement of luminescence waveforms by single-photon techniques”, Phys. Stat. Sol., 18, 11-61, (1973).
[20] Russel W., Burch R., “The Principles of Humane Experimental Technique”, London: Methuen, (1959).
[21] RDT info N°24 - Le magazine de la recherche européenne, “Une science sans cobaye ?”, 26-27, Novembre (1999).
[22] Roth-Sochiel, 3 rue de la chapelle, BP 11, 67630 Lauterbourg, France, http://www.rothsochiel.fr/. [23] Sigma-Aldrich, L’isle d’Abeau Chesnes, BP 701, 38297 Saint Quentin Fallavier, France, http://www.sigmaaldrich.com/.
[24] Zint V., ”Tomographie optique proche infrarouge, résolue en temps, des milieux diffusants”, Université de Louis Pasteur, (2002).
[25] Patterson M. S., Chance B., Wilson B. C., “Time resolved reflectance and transmittance for non-invasive measurement of tissue optical properties”, Appl. Opt., 28, 2331-2336, (1989).
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