Objectifs majeurs du module : Objectifs majeurs du module :

+ Comparer des nombres + Comparer des nombres

+ L’addition posée + Les techniques additives

+ Se repérer sur un quadrillage + Se repérer sur un quadrillage + Le triangle

Matériel : Matériel :

+ Fiche de calcul (additions) + Fiche « écriture des nombres ».

+ Fiches de calculs rapides + Droites graduées « calcul mental » + Fiche de numération + Droites graduées « rituels »

+ Fiche de triangles (frise). + Fiche d’exercices de numération + Fiche des décompositions + Fiche reproductions sur quadrillage

@ Jeu des tables + Fiche papier pointé

# Fichier Quadrillo ** @ jeu « les 5 dés »

# Fichier Le nombre juste *

Devoirs : Devoirs :

+ Pour S2 : apprendre la leçon 2 + Pour S2 : relire la leçon 1 + Pour S7 : chercher à la maison, combien

il faut de pièces de 2€ pour faire 20€ et 30€

(à corriger en début de S7).

+ Pour S7 : chercher à la maison, combien il faut de billets de 5€ pour faire 100€ et 500€

(à corriger en début de S7).

+ Pour S8 : apprendre les tables (enveloppe

1) + Pour S8 : relire la leçon 1

C

E QU

’

ILFAUTSAVOIR

:

Le signe +

Le signe + est généralement bien compris. Toutefois, il faut être vigilant et bien insister sur le sens, c’est-à-dire qu’une addition sert à réunir ou ajouter des éléments (nombres, mesures, …).

On s’en servira pour avancer aussi sur la file numérique, sens que l’on travaille avec des jeux de piste. Il faudra être précis et ne pas induire de mauvaises stratégies en résolution de problèmes (ce n’est pas parce qu’il y a « ajouter » dans l’énoncé qu’il faudra faire une addition !).

Dans une addition, les nombres que l’on ajoute sont les termes et le résultat s’appelle la somme. Il faudra être vigilant sur l’autre sens du mot « somme » lorsqu’on parle d’argent (c’est alors une quantité d’argent).

L’addition est associative : a+ (b+c) = (a+b) +c et commutative : a+b = b +a

Sans dénommer ces propriétés, il faudra les mettre en avant par la manipulation (en déplaçant des ensembles de jetons, avec des dominos, etc.) notamment lorsque les élèves apprennent les décompositions des nombres.

Le signe =

L’égalité est un concept complexe, qui désigne l’équivalence entre des expressions. Elles sont identiques. Pour les élèves, ils voient d’abord le signe comme celui qui indique le résultat d’une opération. Ils le verront aussi comme le signe d’une décomposition : 34 = 30 + 4

Il faudra être rigoureux dans son usage pour éviter des enchainements faux du type : 8+2=10+5=15–2…

C’est en fait une relation symétrique : si A = B alors B = A. Pour bien le comprendre, avec les CM notamment, on pourra travailler sur des égalités du type : 7 + … = 14 – 4 ou avec de premières « équations » mises en image.

Pour aider à comprendre le signe, on pourra symboliser chaque côté de l’égalité par des boites qui doivent contenir la même quantité.

La résolution de problèmes

Il est important d’avoir lu le guide de la méthode, en particulier les pages 92 à 97. Pour éviter que les élèves ne « sautent » sur les nombres et fassent « la première opération » qui vient pour résoudre le problème, il faut qu’ils développent une méthodologie. C’est à vous de guider de faire vivre le problème comme une histoire. On s’en construit une image mentale. On la comprend, avant de modéliser la situation pour résoudre le problème posé.

CE1 : Les enveloppes des tables d’addition

Une autre modalité d’apprentissage des tables est proposée : il s’agit d’enveloppes à fabriquer pour chaque élève. Vous imprimez sur bristol les étiquettes et derrière on note les résultats des opérations.

Les élèves s’interrogent et vérifient ensuite le résultat. Cela permet de brasser les résultats et évite un apprentissage « linéaire » qui oblige à repasser par d’autres résultats pour accéder « au bon ». Elles seront utilisées jusqu’au module 9. Après, les conserver en classe pour utilisation ponctuelle, entrainement en séance de régulation.

Le « nombre de »

Comprendre la différence le « chiffre de » et le « nombre de » c’est comprendre le système de numération et le principe des échanges. C’est difficile pour les élèves. On peut les y aider par des représentations visuelles, en repassant par les unités, dizaines et centaines :

S

ÉANCE

1 Activités ritualisées

– Énoncer oralement un nombre entre 60 et 99 (CE1) ou entre 500 et 999 (CE2). Les élèves l’écrivent à l’ardoise en refaisant le tableau de numération. Puis juste en dessous, ils écrivent le précédent et le suivant sous la forme 47<48<49. (x3)

– Donner des couples de nombres au tableau (sans les nommer) et demander de les recopier sur l’ardoise en ajoutant le signe < ou >. Pour la correction, demander de verbaliser (18 est plus grand que 4) et d’argumenter.

Nombres : CE1 : 24 … 35 41 …. 68 69...71 CE2 : 648…590 485...584 702…690 – Dictée de nombres : CE1 :69 – 89 – 79 – 99 et CE2 : 579 – 481 – 707 – 892

Calcul mental

Ajouter des dizaines entières : 20+40, 30+60 Puis donner 90+50

Leur laisser le matériel et chercher. Synthèse.

Demander d’ajouter 10 à des nombres entre 100 et 500 (x5)

Résolution de problèmes

Faire un problème dans le fichier.

Apprentissage

– Faire une fiche du fichier « Traceur** ».

Faire le point sur la façon de tracer un trait à la règle.

– Introduire le fichier « Quadrillo ** ».

Présentation du fichier.

Faire avec eux la fiche 1. Puis en binôme, ils font la fiche 2.

Après, ils peuvent repasser à l’individuel, et avancer à leur rythme.

Insister sur la rigueur, le soin, l’usage du crayon et de la règle.

Rappel de la séance 3 sur l’ajout de 9. Leur demander de chercher comment faire +9 à un nombre donné : 134 et 259.

Mise en commun des procédures.

Entrainement sur 3 autres nombres dans le cahier.

Leur demander comment faire – 9 à un nombre donné : 134 et 259.

Mise en commun des procédures.

Entrainement sur 3 autres nombres dans le cahier.

– Fiche « écriture des nombres ».

Pour les aider à trouver le nombre de dizaines, repasser par la représentation C–D–

S

ÉANCE

2 Activités ritualisées

– Compter de 2 en 2 à partir de 1 (CE2 à partir de 79) le plus loin possible (à l’ardoise).

Nombres : CE1 : 54 … 48 ; 70…80 ; 91...94 ; CE2 : 198 …201 ; 701…697 ; 973…984

– En autonomie fiches de calcul : ils doivent en faire au moins une parmi les quatre. Ils choisissent eux-mêmes la difficulté (1 étoile ou 2 étoiles). Ils font avec les résultats des

La vérification de la justesse du résultat peut être faite en autonomie à la calculatrice.

– Revoir collectivement comment poser et calculer une addition avec l’exemple :

157 +84.

Ou utiliser les vidéos :

Vidéo de l’addition sans retenue : https://lc.cx/qKCN

Vidéo de l’addition avec retenue : https://lc.cx/qKCA

S

ÉANCES

3

6 Activités ritualisées

– Jeu du furet de 2 en 2 à partir de 19 (S3/S4), puis 29 (S5/S6) (x1).

– S3 & S4 : écrire à l’ardoise l’écriture en lettres de 73 (S3) puis de 92 (S4).

S5 & S6 : demander les nombres qu’ils peuvent écrire en chiffres avec les étiquettes mots nombres : S5 : soixante – huit – dix (les déplacer sur le tableau sans les nommer)

S6 : vingt – quatre – cinq (les déplacer sur le tableau sans les nommer)

– S3 : sur l’ardoise, ranger du plus petit au plus grand : 91 ; 76 ;84 ;69 ;88

S4–S6 : Écrire des couples de nombres (50–100), au tableau (sans les nommer) et demander de les recopier sur l’ardoise en ajoutant le signe < ou >.

(x3)

– À l’ardoise, compter à rebours à partir d’un nombre de 1 en 1 (S3/S4), 2 en 2 (S5/S6)

– Compléter les droites graduées rituels (1 par séance)

– S3 : sur l’ardoise, ranger du plus petit au plus grand : 91 ;76 ;84 ;69 ;88 ; 101 S4–S6 : Écrire des couples de nombres (50–100), au tableau (sans les nommer) et demander de les recopier sur l’ardoise en ajoutant le signe < ou >. (x3)

Calcul mental

Fiche calcul rapide :

Consigne finir la fiche en moins de 5 minutes

S3: fiche A S4: fiche B Etc.

S3/S4 : utiliser les doubles pour calculer : 20+2+20+2 on réunit les deux « 20 » et les deux « 2 » : démonstration en collectif puis leur faire chercher d’autres exemples par ex 10+5+10+5 ; 20+6+20+6 ;50+4+50+4.

S5/S6 : calcul à trous du type 112+ …=150 en utilisant la droite graduée puis les laisser chercher.

Faire une synthèse : on calcule par « bonds » sur la droite graduée : 112 à 120 (+8) 120 à130 (+10) 130 à 140 (+10) et 140 à 150 (+10) donc finalement 112+ 38 = 150.

Leur en faire faire 1 autre en S5 (134 + … = 180) et 2 exemples en S6 (on peut faire la droite graduée au tableau : faire chercher 367 + …=390 et 333 +…=370)

Résolution de problèmes

1 problème par séance dans le fichier ou une fiche d’un fichier.

APPRENTISSAGE

4 ateliers tournants sur les 4 séances ou toute autre organisation efficiente.

Atelier 1

Trouver toutes les décompositions du nombre 6. Leur donner des cubes et la fiche des décompositions. Quand ils ont fini, ils en font une autre (7,8 ou9 à différencier selon les élèves).

Leurs recherches sont notées dans leur cahier.

Les élèves font deux parties du jeu « les 5 dés ».

Découverte du fichier « Le nombre juste * »

Atelier 3

Calculer 39+1, puis 49+1, puis 79+1 en utilisant des cubes. Réflexion, voir ce qui se passe sur la bande numérique ou la droite graduée. Ensuite faire 50–1, 60–1, 80–1.

Leurs recherches sont notées dans leur cahier.

Reproduction de quadrillages : faire les deux fiches.

Atelier 4

Jouer au comparator. Jouer au comparator.

S

ÉANCE

7 Régulation

Pour construire cette séance, vous pouvez par exemple :

* faire un retour sur les devoirs

* un temps de calcul mental de 10 min autour d’additions simples.

* un temps pour travailler sur le cahier des nombres (pour faire des pages entre 11 et 16) ou pour travailler sur un besoin spécifique, par exemple : remédier à la notion centrale de ce module : l’addition, son sens, sa représentation.

S

ÉANCE

8 Activités ritualisées

– Jeu du portrait

Tracer au tableau une petite croix simple. “Ça s’appelle un point en géométrie. On le représente par une croix ou un point.”

Expliquez qu’on va faire le jeu du portrait : vous faites le portrait d’un objet géométrique et ils doivent le dessiner.

« Je suis une figure géométrique ; j’ai trois côtés. Qui suis-je ? »

Les élèves ne disent rien, dessinent, on compare les productions, on nomme.

« Je suis une figure géométrique, j’ai quatre côtés, qui suis-je ? »

Idem. Débat (forcément !) : ça peut ne pas être un carré, mais aussi un rectangle ou un quadrilatère (employer le terme, sans en attendre de mémorisation) et dessiner un quadrilatère quelconque.

Leur demander de dessiner à leur tour un quadrilatère quelconque.

– Jeu des formes : prendre la fiche 3 +

Apprentissage

– Sur feuille blanche au format A5, individuellement, leur demander de tracer deux triangles différents, dont un très allongé.

Correction et validation.

– Fiche de tracé de triangle (frise).

– Fichier « Traceur**».

Donner la feuille de papier pointé. Indiquer qu’on va utiliser les points comme sommets de figures géométriques.

– Consignes :

Tracer un carré contenant 4 points.

Tracer un rectangle contenant 5 points.

Tracer un triangle contenant 3 points.

Tracer une figure qui a 6 côtés.

Vous pouvez remplacer cette activité par un travail sur géoplan avec les mêmes types de consignes.

Puis fichier « Traceur *** ».

Dans le document La différence « nombre » et « chiffre » – Cours et formation gratuit (Page 26-35)