1.5 Notion du champ disruptif

Certains matériaux isolants peuvent, sous l’action d’un potentiel électrique, voir leurs propriétés physiques modifiées de façon réversible, et parfois irréversible. Le champ électrique correspondant au potentiel électrique maximal admissible avant claquage est appelé champ disruptif. La figure II.6 représente le champ électrique réduit E/p déduit de la loi Paschen. Cette courbe délimite deux zones qui définissent le critère de fiabilité relatif à l’initiation de décharges électriques [Co1]. Selon le dimensionnement du système et les critères de fonctionnement (niveau de tension, géométrie des électrodes et environnement du système), pour une valeur de champ réduit se situant dans la zone 2, le système est exempt de décharges et la zone 2 peut être qualifiée de zone de fiabilité. Par contre, les valeurs de champ réduit de la zone 1 vont engendrer des décharges.

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Fig. II.6 : Champ électrique réduit de Paschen

Cas de l’air

Dans les conditions normales (20°C, 11g/m3 d’humidité et à pression atmosphérique), la valeur du champ disruptif de l’air communément admise est de 3,6 kV/mm (~3kV/mm) [Mee]

Le Loi de Paschen, établie en 1889, a fait l’objet de nombreuses études [Cob]. Certains auteurs ont travaillé sur sa validité et sur les éventuelles conditions de déviation à cette théorie [Lee, Sla,Spy, Tor]. Les critères qui permettent d’établir ses limites d'application sont le facteur de

forme (à faible distance inter-électrodes soit d<6µm) et les conditions environnementales

[Da1].

II.1.5.a - Influence de la géométrie des électrodes

La géométrie des électrodes définit la répartition du champ. Jusqu’ici, nous avons présenté le développement de la décharge en champ électrique homogène, obtenu avec des électrodes souvent planes, ayant des géométries régulières sans points anguleux et symétriques. La simulation électrostatique représentée sur la figure II.7, obtenue à l'aide du logiciel maxwell 10.0 illustre, dans le cas des électrodes ayant un profil de Rogowski [Har, Hu1] les lignes de champ et de potentiel.

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Figure II.7 : Lignes de champ et équipotentiel entre deux électrodes planes distantes de 1mm

Le passage au champ non homogène peut être considéré comme un changement continu de la distribution du champ et donc des paramètres physiques de la décharge. Pour illustrer notre propos, des modèles du champ non homogène sont issus de la représentation d’un condensateur cylindrique (figure II.8 a) représentatif des câbles de transport d’énergie et d’une configuration pointe plan (figure II.8 b). La décharge est classiquement établie entre une électrode active et une électrode passive (reliée à la masse). Ainsi, selon que l’électrode de petite taille est portée à un potentiel élevé ou à la masse, on parle de décharge couronne positive ou négative [Al1]. La dissymétrie des électrodes conduit à un champ électrique inhomogène dans l’espace inter-electrodes.

a) b)

Figure II. 8 : Schématisation de la dissymétrie des électrodes. r2 r1 r r2 r1 r Décharge couronne Zone de dérive Décharge couronne Zone de dérive

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En désignant par r1 et r2 (> r1) le rayon des électrodes respectivement intérieure et extérieure

(figure II.8-a), le champ inter-électrodes est donné par :

1 2 ln ) ( r r r V r E = (2.12)

où V est la différence de potentiel entre les deux électrodes, et r la distance du point considéré à l’axe du système. Dans ce cas, le champ n’étant plus constant les paramètres qui en découlent ne sont également plus constants, comme par exemple le premier coefficient de Townsend α qui dépend de r par l’intermédiaire de E, conformément à l’équation (2.4). Ainsi, si r2 >>> r1, la région dans laquelle se produit l’ionisation est restreinte au voisinage immédiat

de l’électrode intérieure (cathode). Dans la configuration pointe-plan représentée sur la figure II.8 b, le champ au voisinage de la pointe est intense ce qui permet l’ionisation. Cette région se caractérise par une zone « bleutée » à l’extrémité et autour de la pointe. Au-delà cette zone d’ionisation se trouve une zone de champ plus faible où les particules dérivent [Lac]. En l’absence de charge d’espace, Hartmann (1977) [Har] a établi une expression du champ électrique E en fonction du potentiel appliqué à la pointe le long de l’axe de symétrie x :

      + + = r r d r x V x E 2 ln ) 2 ( ) ( (2.13)

avec V le potentiel, d la distance inter-électrodes, r le rayon de courbure de la pointe et x l’abscisse du point considéré par rapport à l’extrémité de la pointe prise comme origine. Dans une configuration fil plan, Lacoste et Al. (2004) ont utilisé la formule:

x r E x

E( )= _i (2.14)

où Ei désigne le champ électrique à la surface du fil que l’on peut déterminer par la formule

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Figure II.9 : Effet de la dissymétrie des électrodes sur les lignes de champ et du potentiel

Figure II.10 : Evolution du champ E en fonction de la dissymétrie des électrodes La figure II.10 représente l’évolution du champ relevé au voisinage proche de l’électrode active (1/10 de la distance entre les électrodes : 1mm), suivant un axe perpendiculaire aux lignes de champ, dans le cas des électrodes symétriques (figure II.7) et des effets de pointes pour différents rayons de courbure (2mm, 4mm, 8mm). Le champ électrique dans la configuration de la figure II.9 (électrodes symétriques) représenté sur la figure II.10, présente un plateau (valeur constante du champ) correspondant à la plus petite distance inter électrodes. Dans une configuration dissymétrique, par exemple pointe-plan, cette distance

0 5 10 15 20 25 30 35 0,0 5,0x105 1,0x106 1,5x106 2,0x106 2,5x106 3,0x106 3,5x106 4,0x106 C h a m p E (V /m ) Lignes de champ (mm) Electrodes symétriques r=2mm r=4mm r=8mm E[V/m]

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varie avec le rayon de courbure (aplatissement du pic). L’homogénéité du champ dépend du rayon de courbure des points anguleux.

Ainsi, dans une configuration pointe-plan, pour des applications en nanotechnologie,

Dhariwal et Lee ont comparé les résultats expérimentaux obtenus avec la courbe de Paschen (figure II.11).

J.M Torres R.S Dhariwal, R.T Lee, H.H Chung and Y.C Chiou

Figure II.11 : Exemple de déviationsà la courbe de Paschen [Tor, Lee]

De l’évaluation des travaux cités, il ressort que la tension de claquage de l’air augmente continuellement avec l’accroissement de la distance entre les électrodes même à très faible pression Vc =Kd [Sla].