Normalisation de stimuli audio

Ce travail a été réalisé par M. Biard (Postdoc) et moi-même avec le concours des neurophysiologistes N. Bruneau et O. Rogier

En vue de mieux comprendre les mécanismes neuro-déficients chez les personnes atteintes d’autisme, les neuro-physiologistes établissent une cartographie cérébrale des potentiels évoqués auditifs (PEA) à l’aide d’un système EEG. Cette cartographie est obtenue en analysant les signaux EEG après avoir stimulé le patient par des signaux audio (77; 78). Les neurophysiologistes sont convaincus que la personne atteint d’autisme, contrai-rement à une personne saine, ne fait a priori pas de différence significative d’un point de vue sémantique, entre des sons vocaux et non-vocaux. Les potentiels évoqués pour l’autiste sont donc statistiquement identiques que les sons soient vocaux ou non-vocaux.

Pour s’assurer que les sujets sains classent les stimuli audio en deux classes (vocaux et non-vocaux) sur la seule base d’une différence sémantique, nous avons proposé de nouveaux simuli audio possédant la même

3.4. Applications 49 0 5 10 15 20 25 30 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Rythme cardiaque détecté sur les Amplitudes Positives

0 5 10 15 20 25 30 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Rythme cardiaque détecté sur les Amplitudes Negatives

0 5 10 15 20 25 30 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Rythme cardiaque détecté sur Enveloppe

temps (min)

FIG. 3.13 – Rythme cardiaque d’un foetus détecté sur les amplitudes positive, négative et sur l’enveloppe

(Auto-corrélation)

énergie, enveloppe et contenu spectral moyen.

Nous (M. Biard et moi-même) avons abordé l’étude sous deux angles :

1. La première a consisté à modifier les signaux vocaux normalisés pour fabriquer de nouveaux signaux non-vocaux. L’idée était de modifier leur contenu spectral par une technique de brouillage (scrambling) basée sur le calcul de données substituées (surrogate data) (voir la figure 3.14). Les résultats ont été en-courageant avec toutefois un ressenti pour ce type de signaux à connotation métallique et bruité. Globa-lement, nous avons montré que la plupart des signaux brouillés se ressemblaient mais ne garantissaient pas un panel assez large de signaux, c’est pourquoi nous avons envisagé une seconde procédure; 2. La seconde a consisté à modifier les signaux vocaux pour proposer les nouveaux signaux

non-vocaux. L’idée a été de calculer le spectre moyen de tous les signaux vocaux, et de l’imposer aux nou-veaux signaux non-vocaux. Pour cela, nous avons utilisé une approche en sous-bande à gains variables, la valeur des gains de chaque sous-bande étant ajustée à la valeur du spectre moyen correspondant aux mêmes sous-bandes des signaux vocaux. Les résultats ont été assez probants avec toutefois une sensation de bruit plus forte. La raison principale qui a expliqué cette diminution du SNR était que l’augmentation du gain dans les sous-bandes faiblement énergétiques amplifiait le bruit. Une modification manuelle due être réalisée pour réduire cette effet.

0 5000 10000 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 temps Fréquence

Signal vocal original

1000 2000 3000 4000 5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 50 100 0 1 Amplitude Fréquence 0 5000 10000 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 temps Fréquence

Signal non−vocal issu du vocal

1000 2000 3000 4000 5000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 50 100 150 0 1 Amplitude Fréquence

FIG. 3.14 – Stimulus audio original (signal, spectrogramme, spectre d’amplitude). Stimulus audio brouillé (signal,

Troisième partie

Nouvelles activités de recherche

Chapitre 4

Analyse géométrique des séries

temporelles :

90 ^{Espace d’Etat du système de Lorenz (1963)}

x y

z

FIG. 4.1 – Diagramme des phases et série temporelle du système de Lorenz.

Traditionnellement l’analyse des séries temporelles est effectuée dans le domaine temporel et dans le do-maine fréquentiel-échelle. Si les données analysées possèdent des propriétés de linéarité, de gaussianité et de stationnarité, alors les méthodes linéaires précédentes sont appropriées et permettent une interprétation di-recte et simple des informations présentes. Toutefois, l’analyse des séries temporelles biomédicales est plus exigeante puisque les différentes échelles impliquées dans le processus dynamique sous-jacent conduisent dans la plupart des cas à des comportements non-linéaires, non-stationnaires et non-gaussiens.

La nouvelle théorie moderne, des systèmes complexes et des dynamiques non-linéaires, suggère des stra-tégies non plus focalisées sur les moyennes, les histogrammes et les simples spectres mais plutôt focalisées sur l’analyse de motifs en utilisant des méthodes d’analyse non-linéaires. Ces méthodes, en marge des mé-thodes traditionnelles, révèlent la présence de corrélations à longue portée et de dynamiques chaotiques. Deux questions viennent alors naturellement : "quelles sont les propriétés qui peuvent être mises en exergue pour caractériser de tels systèmes?" et "quelles sont les techniques appropriées pour extraire ces informations?". Les

réponses à ces questions doivent tenir compte évidemment des objectifs poursuivis qui peuvent être :

– la modélisation du système dont l’objectif principal est souvent l’approfondissement de la compréhen-sion du système;

– la classification du système dont l’objectif principal en médecine est de discriminer les patients sains des patients souffrant de pathologies;

– la prédiction dont l’objectif est souvent d’anticiper un comportement en vue de prévenir ou guérir. Pour proposer une modélisation adéquate, il est souvent nécessaire d’identifier si les séries temporelles analysées proviennent d’un système dynamique linéaire ou non-linéaire, ou bien si le système mute d’un comportement linéaire à un comportement non-linéaire ou d’une phase stable à une phase chaotique. Trois types de mesures19sont alors pratiquées : les mesures conventionnelles de non-linéarité inspirées de la théo-rie du chaos (exposants de Lyapunov, la dimension de corrélation, les entropies, les graphes de récurrence...) (102; 100), les mesures statistiques (les méthodes de substitution (surrogate data), l’information mutuelle, com-plexité, la correntropie, moments et les spectres d’ordres supérieurs,...) (103; 104; 105; 106; 107; 108; 97)et les mesures géométriques (94; 95; 96) (similarité, entropies, dimension fractale, multifractale, ...). Notez aussi que ces mêmes paramètres sont utilisés comme descripteurs de haut niveau en classification. Pour de plus amples détails, un certain nombre d’ouvrages synthétisant l’ensemble des approches appliquées au signaux biomédi-caux peuvent être consultés (127; 126; 128).

Mon apport dans ce domaine s’est concrétisé d’une part, par l’implémentation de techniques de mesure de complexité existantes, et d’autre part par la mise en oeuvre de techniques originales fondées sur la théorie géométrique. En ce qui concerne les mesures de longueurs intrinsèques à la série ou extrinsèques entre deux séries, celles-ci ont permis de révéler des liens inattendus entre les propriétés statistiques et spectrales du système et la dimension fractale.

Dans cette partie je présente d’abord les nouveaux outils basés sur des mesures géométriques, puis deux applications pour lesquels les outils de mesures de complexités ont été utilisés.