Neutrons retardés

An de calculer la multiplicité des neutrons retardés νd, le code implanté par [GIA05] et les valeurs Pn as-sociées des précurseurs ont été utilisés. La procédure a été validée pour l'235U thermique où la multiplicité des neutrons retardés obtenue avec les rendements de ssion de JEFF 3.1.1 pour 100 ssions est de νd= 1.61, la valeur recommandée est de 1.62.

Le nombre de précurseurs est très limité et peut être réparti en 6 groupes selon leur durée de vie (voir table 2.6). Il existe également une répartition en 8 groupes que nous n'avons pas considérée ici.

La multiplicité des neutrons retardés permet donc d'observer des désaccords locaux des rendements de ssion que l'on sait être en accord au premier ordre aux données empiriques (données et bases évaluées).

Deux versions diérentes de GEF La contribution de chaque précurseur étant expérimentalement très dure à obtenir, les contributions par groupes sont souvent les seules accessibles. La première version à valider (1.03.2013) présentait une surestimation générale comme illustré gure 2.46. La contribution de certains précurseurs a toutefois pu être extraite pour le 237N p(n, f ). On observe que les contributions de l'137I et du 89Br sont très largement surestimées alors que celle du88Brest sous-estimée. On remarque que les précurseurs sont des noyaux à Z-impair. Après étude des masses 137 et 140 et des chaines du Br (voir gure 2.48) et Rb, j'ai constaté que les premières versions de GEF souraient d'un eet pair-impair local trop faible, ce qui conduisait à surestimer νd(voir table 2.7).

235U (n, f ) ²³⁵U (n, f ) ²³⁸U (n, f ) ²³⁹P u(n, f ) ²³⁹P u(n, f )

thermique rapide rapide thermique rapide

Valeur recommandée 1.62 1.63 4.65 0.65 0.651

Première version (1.03.2013) 2.22 2.02 4.62 0.82 0.78

Dernière version (25.03.2014) 1.72 1.64 4.40 0.71 0.673

Table 2.7  νdpour les systèmes ssionnants les mieux connus. Les valeurs recommandées sont extraites de [RUD02]. Les lignes 3 et 4 correspondent aux résultats obtenus lors de la validation de deux versions diérentes (1.03.2013 et 25.03.2014) du code GEF. La valeur en rapide a été calculée pour En= 2.0 M eV

Figure 2.46  Contribution (ai) de chaque groupe de neutrons retardés à νd pour le système 235U (n, f ) avec En= 1.15 M eV. Les données expérimentales sont extraites de [RUD02]

Figure 2.47  Contributions (ai) des précurseurs neutrons retardés au νd pour le137N p. GEF version 1.03.2013

Figure 2.48  Distribution en masse des isotopes du Br pour235U (nth, f ) selon les bases de données évaluées et pour deux versions de GEF (avant et après modication de l'eet pair-impair).

Dans la dernière version de GEF (25.03.2014), l'utilisateur dispose d'un coecient qui lui permet de réduire de la même quantité pour tous les noyaux l'eet pair impair et ainsi évaluer l'impact de cet eet sur νd. Plus l'eet pair-impair est important, plus les fragments impairs sont défavorisés, plus la production de neutrons retardés est faible (voir gure 2.49). Toutefois, les deux versions ne peuvent être comparées seulement en ces termes car c'est la modélisation de l'eet pair-impair qui a été modiée.

Figure 2.49  νdpour diérentes valeurs du coecient de l'eet pair-impair. Le coecient 1 correspond à la version 25.03.2014.

Dans la suite de cette section seuls les résultats de la version du 25.03.2014 seront présentés.

Inuence du rapport isomérique du98Y Il est intéressant de noter la présence d'un isomère dans la liste des précurseurs principaux de neutrons retardés. Les rapports isomériques sont souvent diérents d'une base d'évaluation à l'autre. L'inuence du rapport isomérique du 98Y a donc été étudiée (voir gure 2.50). Il existe très peu de diérences entre les résultats obtenus avec le rapport isomérique de GEF(47%) et celui par défaut de ENDF/B-VII.0 (50%). Cependant l'utilisation du rapport isomérique donné par JEFF(81%) entraine une augmentation de 1.6 % de νd.

Figure 2.50  νd pour l'235U (n_th, f )en fonction du rapport isomérique de l'98Y. Les rapports des diérentes bases de données sont indiqués par des symboles de couleur diérente

Comparaison aux données Les νd obtenus avec les rendements de GEF sont en bon accord avec les données évaluées en thermique et à 2 MeV pour les principaux systèmes ssionnants (voir table 2.7). Comme indiqué gure 2.51, les contributions de chaque groupe sont obtenues avec justesse. Le νd calculé ne soure donc pas d'un fort eet de compensation entre les groupes.

L'inuence de l'énergie d'excitation sur la production de neutrons retardés a également été étudiée. Les ex-périences menées à GODIVA et IPPE ont révélé un comportement constant de νd jusqu'à En = 4M eV et une diminution brutale après 4 MeV.

Figure 2.51  Contribution relative des diérents groupes de précurseurs au νd. Les données expérimentales sont extraites de [RUD02]

Bien que l'eet pair-impair joue un rôle très important, cette diminution ne peut lui être attribuée. En eet, il a été mesuré une diminution de l'eet pair-impair avec l'énergie d'excitation or une diminution de l'eet pair-impair est synonyme d'une augmentation de νd.

Les principaux précurseurs de neutrons retardés étant situés sur les pics (voir gure 2.52) c'est la diminution du rapport pic sur vallée qui conduit à une réduction de νd. Le comportement constant semble donc traduire la compétition entre la réduction de l'eet pair-impair et la réduction du rapport pic/vallée. Cette idée a été proposée par [ALE77]. Comme indiqué Ÿ1.1.2.6, l'eet pair-impair évolue avec l'énergie d'excitation diéremment pour les noyaux composés pairs (ex :235U,239P u,238U) par rapport aux noyaux impairs (ex :237N p), alors que l'évolution du rapport pic sur vallée est identique. On s'attend donc à observer une évolution diérente de νd pour le 237N p. Les données actuelles bien que restreintes semblent conrmer cette hypothèse (cf gure 2.53).

Figure 2.52  Rendements de ssion pour l'235U (n, f ) pour En = 25 meV E_n = 5 M eV. Les masses avec un précurseur de neutrons sont indiquées par des symboles pleins.

Figure 2.53  νdpour 235U (n, f ),238U (n, f )et 237N p(n, f )en fonction de l'énergie du neutron incident Les prédictions de GEF présentent une pente trop faible pour l'235Uavec l'augmentation de l'énergie d'excitation. On observe cependant que bien que la valeur absolue prédite par GEF pour le237N psoit sur-estimée l'évolution en fonction de En est correcte.

Très peu de données existent au delà de En ≈6 MeV (ssion multichance), la connaissance de la dépendance de la multiplicité de neutrons retardés en fonction de l'énergie se limite donc aux rares données à 14 MeV (voir gure 2.54). Les données expérimentales à 14 MeV sourent également de grandes disparités. Certaines données indiquent que νd(14 Mev)>νd(fast) ce qui est en contradiction avec le raisonnement tenu précédemment dans l'hypothèse d'une probabilité d'émission de neutrons retardés par fragment Pn invariante avec l'énergie d'excitation puisque νd = Σ(Yi· P ni). Les prédictions de GEF semblent en accord avec les données expérimentales à 14 MeV telles que νd(14 Mev)<νd(fast) .

Figure 2.54  νd pour diérents noyaux à 2 énergies d'excitation diérentes. νd(fast) a été calculée pour En=2 MeV