Le moment angulaire

La distribution en moment angulaire des fragments de ssion ne peut pas être mesurée directement et est souvent extraite des rapports isomériques. An de réduire le biais dû au modèle utilisé pour l'extraction du moment angulaire J, la seule validation sur la prédiction du moment angulaire présentée ici portera sur les rapports isomériques.

La compilation réalisée par Naik [NAI95, NAI05] constituera la référence expérimentale.

Les rapports isomériques sont majoritairement extraits de spectroscopie γ couplée à des méthodes radiochi-miques. Les résultats obtenus sont très dépendants des intensités Iγ qui sont souvent connues avec une incertitude de 5-10%. De plus, les noyaux étudiés ont des durées de vie longues (> 1 minute) et se situent sur le pic lourd.

ayant des durées de vie plus courtes [BAI09, MAR13].

Le moment angulaire étant très dépendant de la masse du fragment, un plus grand nombre de mesures sur le pic léger serait le bienvenu.

Le rapport isomérique prédit par le code GEF dépend de :  la masse du fragment

 la parité du Z du fragment

 l'énergie d'excitation du noyau composé  le spin du noyau composé

 les spins des états fondamental et isomère

Masse et parité de la charge nucléaire du fragment La gure 2.33 représente le rapport entre le rendement isomérique (Ym) sur la somme du rendement de l'état isomère et du rendement de l'état fondamental (Ym+ Ygs) pour le 239Pu(nth,f) . Les rapports présentés gure 2.33 sont issus de deux techniques expérimentales diérentes : radiochimie pour Imanishi et Lohengrin pour Bail.

Les prédictions du code GEF s'accordent avec les données expérimentales à 1σ dans la majorité des cas. L'accord ne dépend pas de la parité du Z : les rapports isomériques des éléments impairs (Sb, I, Cs, La) sont prédits avec la même qualité que ceux des éléments pairs (Te, Xe).

De plus, la qualité n'est pas inuencée par la masse du fragment du moins sur le pic lourd.

Figure 2.33  Rapports isomériques pour le239P u(nth, f )[BAI09]

Les spins des états fondamental et isomère La diérence de spin dénie comme Spin(isomer)−Spin(groundstate) est souvent la même pour les fragments mesurés (4 unités). L'inuence de cette diérence n'a pas pu être étudiée. On s'attend cependant à ce qu'une faible diérence de spin rende la prédiction du rapport isomérique plus complexe. Une diérence de spin négative, e.g. chaine des Sb, ne semble pas dégrader l'accord entre la prédiction de GEF et les données expérimentales.

Inuence du noyau composé An de systématiser les conclusions des paragraphes précédents, les rapports du rendement à haut-spin (Yh) sur la somme des rendements à bas-spin et haut-spin (Yl+ Yh)ont été étudiés pour 6 noyaux composés diérents :

237Np (5/2+) (n,f),241Am (5/2-) (n,f),243Am (5/2+) (n,f),232Th (0+) (n,f),235U (7/2-) (n,f),252Cf (0+) (sf) .Les conclusions sont identiques à celles données précédemment sur le239Pu(nth,f).

Les gures 2.34 et 2.35 nous permettent également de conclure que l'accord entre les données expérimentales et les prédictions de GEF ne dépendent ni de la parité ni du spin du noyau composé.

Figure 2.34  Rapport isomérique Yh/(Y_l+ Y_h)d' une dizaine de fragments lourds pour 3 noyaux composés à Z impairs :237Np (5/2+) (n,f),241Am (5/2-) (n,f) et243Am (5/2+) [Nai00]

Figure 2.35  Rapport isomérique Yh/(Y_l+ Y_h)d'une dizaine de fragments lourds pour 3 noyaux composés à Z pairs :232Th (0+) (n,f),235U (7/2-) (n,f), et252Cf (0+) (sf) [NAI95]

Toutefois, il est à noter une surestimation systématique de certains rapports isomériques :133Te et132Sb. An d'extraire une plus grande systématique, 4 rapports isomériques (chaine des Sb et135Xe) ont été comparés pour 15 noyaux ssionnants diérents (voir gure 2.36 et 2.37). Les rapports isomériques du132Sb sont clairement surestimés alors que les rapports du128Sb sont sous-estimés. Les rapports du130Sb sont également surestimés ; cela peut être dû à la méconnaissance du spin de l'état fondamental. Les rendements du 135Xe sont bien reproduits. Dans tous les cas la tendance liée à la variation du noyau composé est bonne.

Figure 2.36  Rapport isomérique Yh/(Y_l+Y_h)pour les noyaux de Sb en fonction du noyau composé [NAI95, NAI05]

Figure 2.37  Rapport isomérique Yh/(Yl+ Yh)pour le135Xe en fonction du noyau composé [NAI95, NAI05] Les rapports isomériques sur le pic léger Comme mentionné précédemment, les données expérimentales sur le pic léger sont très réduites, la gure 2.38 illustre les rapports isomériques mesurés sur le pic léger pour trois principaux noyaux ssionnants. Le code GEF a tendance à surestimer les rares rapports isomériques disponibles.

D'après les données expérimentales sur le pic lourd, l'inuence du noyau composé sur le rapport isomérique est faible. La valeur expérimentale du rapport isomérique du 99Nb pour235U peut être considérée comme fausse car elle correspond à l'opposé de celle obtenue pour le239Pu. Cette valeur erronée peut être raisonnablement attribuée au rapport Ym/Y_gs= Y_l/Y_h alors que pour la majorité des noyaux Ym/Y_gs= Y_h/Yl. De manière générale, le code GEF a tendance à surestimer les rapports isomériques sur le pic léger.

Figure 2.38  Rapport isomérique Yh/(Yl+ Yh)pour les fragments légers [BAI09, DAT82, NIC02] Inuence de l'énergie d'excitation Les mesures des rapports isomériques en fonction de l'énergie d'excitation du noyau composé dans le domaine de validité de GEF (En<20 MeV) sont limitées. L'inuence de l'énergie d'exci-tation du noyau composé sur les rapports isomériques a été mesurée par Ford [FOR84] pour le135Xe et le133Xe à trois énergies (thermique, 2 MeV, 14 MeV) (voir gure 2.39).

Ford note prudemment une augmentation du rapport Ym/Y_g pour le 133Xe alors qu'aucune tendance n'est extraite du rapport isomérique du135Xe. Le code GEF ne reproduit pas cette dernière observation.

Figure 2.39  Rapport isomérique Ym/Yg pour le133Xe et le 135Xe en fonction de l'énergie du neutron incident pour les systèmes235U(n,f) et239Pu(n,f) [FOR84]

Un nombre plus élevé de données est cependant nécessaire notamment dans le domaine En= 2 − 14MeV pour conrmer ces tendances.

indi-par le code GEF. En eet dans le domaine E = 9.7 − 14.1MeV équivalent à En = 4 − 8MeV, le rapport de I pour 235U et 238U est constant. Ainsi, la dépendance en énergie d'excitation du moment angulaire moyen semble être modélisée correctement dans le code GEF comme illustré gure 2.40.

Figure 2.40  Rapport isomérique Ym/Yg pour le 134Ien fonction de l'énergie d'excitation pour les systèmes 235U (γ, f )et 238U (γ, f )[THI82]

En conclusion, le code GEF prédit de manière satisfaisante les rapports isomériques dans une majorité de cas. Certaines surestimations sont cependant observées. L'écart moyen observé est de +5%.

An de réduire cette surestimation, le moment moyen obtenu peut être multiplié par un facteur noté Jscaling. Comme illustré gure 2.41, la réduction de ce facteur à 0.91 au lieu de 1 permet de réduire cette surestimation. L'inuence de ce facteur sur le rapport isomérique varie d'un noyau à l'autre.

Figure 2.41  Écart entre le rapport isomérique expérimental et celui obtenu via le code GEF en fonction du fragment (gauche) et écart moyen en fonction du Jscaling (droite)