3.4 Étude long terme
3.4.2 Nature de la période à 59 jours
La Figure 3.16 présente le même phénomène que la Figure 3.15 du bas : 3 périodes à 59 jours vues à la fois par T2L2 (en bleu) depuis la station de Grasse 7845 et par l’orbitographie MOE (en rouge). Cette période peut être séparée en deux signaux. Une dérive avec une pente constante positive pendant 10 jours et une période de relaxation pendant 49 j. Le front de montée commence et s’arrête exactement lorsque le yaw-fixed commence et s’arrête respectivement ; lorsque le yaw-steering commence, la relaxation commence (voir les fichiers d’attitude sur le site web de l’IDS5).
Ces variations de fréquence sont donc corrélées avec les changements d’attitude de la plateforme de Jason-2. La Figure 3.17 présente (en vert) cette période à 59 jours pour le début de la mission Jason-3, que nous avons comparée à celle de Jason-2 (en bleu) également pour le début de sa mission (357 jours après le lancement et donc décalé Jason- 3 d’autant). Pour superposer ces deux courbes, nous avons décalé celle de Jason-2 (bleu) de 1.3 · 10≠10. Les premières conclusions sont : d’une part Jason-3 semble au moins 2 fois
plus sensible que Jason-2 à cet effet, la pente du front de montée est plus importante, d’autre part les variations de Jason-3 sur le court terme (petits pics) sont également visibles et deux fois supérieurs à ceux de Jason-2 (A. Belli et al. OSTST IDS meeting).
L’origine de cette variation de fréquence à 59 j ne peut pas être thermique. En effet, les variations sont beaucoup trop grandes (environ 3 ·10≠11au bout de 10 jours pour Jason-2
et 1.5 · 10≠10 en début de mission pour Jason-3). Nous savons que la fréquence répond de
façon opposée à la température. Compte tenu de la sensibilité thermique que nous avons trouvé (–1 = ≠1.1 · 10≠12/°C), une variation de 3 · 10≠11 correspondrait à une montée en
température de presque 30 °C, qui n’est bien entendu pas observé dans les mesures de la température.
Nous faisons donc l’hypothèse d’un effet radiatif. Nos arguments sont les suivants : d’abord le schéma de ces variations ressemble au schéma court terme lors des passages dans la SAA avec une dérive de fréquence positive et une guérison en négatif, (mais qui prend effet sur plus long terme). Ensuite laFigure 3.15du milieu montre un amortissement de la période à 59 j sur le long terme, que nous attribuons clairement à la fatigue radiative, c’est-à-dire à une perte de sensibilité de l’oscillateur aux radiations, ce qui est cohérent avec la diminution (partie radiative, coefficient “2) de la dérive globale. Or nous avons vu
qu’il n’y a pas de fatigue pour la température. En outre, la pré-irradiation montre que l’oscillateur est de moins en moins sensible. En effet, si la pente de la variation de fréquence
3.4. Étude long terme
Figure 3.16 – Période à 59 jours vue à la fois par l’orbitographie (rouge) et T2L2 (en bleu) depuis le transfert de temps sol-espace avec Grasse 7845.
pendant les 10 j de yaw-fixed reste inchangée pendant plusieurs années, la variation totale, elle, diminue très lentement.
Nous proposons le scénario suivant : pendant les changements d’attitude, la plateforme privilégie une direction particulière de l’espace ; en fait, la direction -Y se trouve parallèle à la déclinaison du champ magnétique représentéeFigure 3.18et publiée par l’International Geomagnetic Reference Field (IGRF) (Finlay et al., 2010; Macmillan and Finlay, 2011). Or c’est autour des lignes de champ magnétique que se trouvent les particules ionisantes. Des analyses complémentaires sont nécessaires pour mieux comprendre ces phénomènes, mais cela reste néanmoins notre meilleure hypothèse actuelle.
Modélisation
De la même façon que pour le court terme, nous allons séparer notre modélisation (Équation 3.10) en deux parties plus une. Une exposition supplémentaire pendant le yaw-fixed (10 j), une guérison (49 j) et une fatigue radiative (long terme). L’effet du vieillissement quartz est représenté par l’équation (Delmas,2009) :
3.4. Étude long terme
Jason-3 Jason-2 Comparaison des biais de fréquence Jason-2 et Jason-3
Jours Bi a is d e fr éq u en ce 10-10
Figure 3.17 – Comparaison moyen terme de Jason-2 (bleu) et Jason-3 (vert) pour le début respectif de leurs missions par rapport à la période à 59 j. En fait, nous avons regardé les variations de Jason-2 à 357 jours du lancement (et donc décalé Jason-3 d’autant), et nous avons décalé de 1.3 · 10≠10 les valeurs pour les superposer à Jason-3. Jason-2 est moins
sensible que Jason-3, en effet la pente du front de montée de Jason-3 est plus forte et des pics sont visibles en plus sur la courbe verte.
3.4. Étude long terme
3.4. Étude long terme
Notre modèle long terme (LT) est donc constitué de 3 effets mis sous 3 formes ana- lytiques différentes. En dehors de l’effet d’âge, il est "contrôlé" par une fatigue au cours du temps, représentée par W (t), qui n’apparaît pas dans le modèle court terme Équa- tion 3.2). En fait, ce sont les coefficients —j de l’Équation 3.4du modèle de dérive globale,
qui l’absorbent et nous montrons qu’il y a une fatigue, ce qui permet de proposer : W(t) = (aW + bW · t) · e≠t/·LT (3.8)
Avec :
(aW + bW · t) : une tendance affine à laquelle nous appliquons une décroissance expo-
nentielle,
·LT : le taux de décroissance long terme (LT, plusieurs milliers de jours, typiquement
4500 j).
On considère également la dose reçue pendant le yaw-fixed par l’équation :
”˜‹yf(tyf) = “1 ⁄ tys tyf “Q· Dyf(t)dt (3.9) ”˜‹yf(t > tyf) = ”˜‹yf(tyf) · 2 1 ·e≠(t≠tyf)/·M T ≠ 12 (3.10) Avec :
tyf : temps d’entrée du régime yaw-fixed,
tys : temps d’entrée du régime yaw-steering,
”˜‹yf(t
yf) : la valeur de la fréquence pendant le yaw-fixed (yf),
“1 : la sensibilité de l’OUS (Équation 3.2),
“Q : Pourcentage de la dose réellement reçue (Équation 3.2),
Dyf(t) : la dose d’exposition durant t,
”˜‹yf(t > t
yf) : la valeur de fréquence pendant la guérison,
·M T : le taux de décroissance moyen terme (MT).
Le modèle long terme devient donc : ”˜‹LT(t) = ”˜‹ag(t) + W (t) Ë ”˜‹yf(tyf) + ”˜‹mem(t) È (3.11) Avec :
”˜‹mem(t) : une représentation de l’effet mémoire auquel est associé une dose D