Moyens de mesures

Les bandes de Lüders et l’effet PLC sont généralement détectés à partir des réponses effort-déplacement ou contrainte-déformation. En mettant une jauge de déformation à un endroit spécifique d’une éprouvette dans des conditions où ces effets apparaissent, la réponse de la jauge de déformation (ou d’extensomètres) en fonction du temps a une forme d’escalier, signalant les passages éventuels d’une bande à la position de cette jauge.

Pour les grandes vitesses de déformation (barres d’Hopkinson) et les vitesses intermédiaires (mini-barres), seules les jauges de déformation ont été utilisées mais les techniques optiques décrites plus loin sont aussi envisageables.

En quasi-statique, en plus de l’extensométrie classique (extensomètre, jauges de déformation), deux techniques différentes ont été employées pour observer et caractériser les instabilités propagatives, à savoir la corrélation d’images numériques et la thermographie infrarouge. Une caméra visible rapide (modèle Ultima APX-RS) et une caméra infrarouge (modèle JADE 570M) ont été utilisées à cet effet.

Pour ces deux techniques, et dans le cas des éprouvettes plates, les deux faces de ces éprouvettes sont observées au moyen de ces deux caméras. Avant les essais et pour tous les échantillons, un mouchetis est déposé sur la face de l’éprouvette imagée pour la caméra rapide afin d’augmenter le contraste et faciliter la corrélation des images. De la même manière, la face de l’éprouvette qui a été imagée par la caméra infrarouge a été entièrement recouverte d’une peinture noire afin d'augmenter son émissivité.

Pour les éprouvettes cylindriques, la thermographie infrarouge a été utilisée en complément de jauges ou d’extensomètres. La corrélation d’images est cependant aussi envisageable grâce à la stéréo corrélation (voir par exemple Besnard et al., 2010), mais n’a pas été utilisée ici).

La figure 3.5 montre l'installation utilisée pour les essais quasi-statiques au LMT-Cachan : à gauche la caméra infrarouge (mesures des champs de température), à droite la caméra rapide (mesures des champs de déplacement et de déformation et au milieu la machine de traction (MTS 810T).

Figure 3.5: Dispositif expérimental utilisé pour les essais quasi-statiques : à gauche la caméra infrarouge (mesures des champs de température), à droite la caméra rapide (mesures des champs de déplacement et de déformation et au milieu la machine de traction (MTS 810T) et l’éprouvette montée.

3.3.3.1 Principe de la corrélation d’images numériques et utilisation pratique

Le principe de la corrélation d'images numériques est basé sur le fait que la distribution des valeurs de niveau de gris d'un secteur rectangulaire, par exemple, dans l'image initiale correspond à la distribution des valeurs de niveau de gris du même secteur dans l'image de destination.

Le calcul du champ de déformation est réalisé par le programme de corrélation d’images développé au LMT-Cachan (Hild, 2002) et son principe est détaillé dans l’annexe B. La méthode est basée sur les opérations suivantes :

(1) discrétisation d’une image carrée, appelée « région d’intérêt » (ROI) en petites zones carrées appelées « zones d’intérêt » (ZOI),

(2) utilisation de la fonction de corrélation pour chaque ZOI entre l’image déformée et l’image de référence, en vue de calculer son déplacement (en pixel(s)),

(3) calcul direct du champ de déformation associé. Les points 1 et 2 sont répétés pour chaque image déformée.

Dans cette version du programme Correli, l’algorithme de calcul est basé sur une recherche des déplacements des ZOI sur une base de fonctions de forme, de la même façon que pour un calcul éléments finis. De cette façon, pour le problème traité, la précision est bonne et la taille de la ZOI peut être réduite jusqu’à 8*8 pixels.

Cependant, l’algorithme peut être utilisé en grandes déformations si l’image de référence est réactualisée : une image déformée est comparée à l’image juste précédente. Dans les cas d’application présentés ici, cela est plus approprié pour l’observation des bandes de PLC car c’est une sorte de vitesse de déformation (dans le cas des champs de déformation), puisque on

utilise la caméra rapide avec une fréquence d’acquisition généralement de l’ordre de 50 ou 125 images/s et l’on peut voir clairement le saut de déformation à un endroit spécifique qui dépend de la vitesse de déformation nominale appliquée à l’essai, elle peut se déplacer le long de toute l’éprouvette.

3.3.3.2 Principe de la thermographie infrarouge et utilisation pratique

La technique de la thermographie apporte une contribution spécifique aux mesures de températures. C’est une technique à la fois instantanée, globale, discriminante et discrète (Pajani et Audaire, 2001).

Afin de se débarrasser des bruits inhérents aux images infrarouges et de permettre une meilleure évaluation des caractéristiques des bandes de déformation, des techniques de filtrage sont utilisées. Se pose alors le problème du choix de la méthode de filtrage et, par voie de conséquence, de celle permettant d’évaluer les opérateurs. Le filtrage est délicat car il s’agit de n’enlever au signal que le bruit et non les informations qui lui sont propres. Une connaissance des caractéristiques du bruit est donc nécessaire pour le choix d’une méthode de traitement.

L’origine du bruit est due principalement à 2 phénomènes, à savoir le bruit thermique et le bruit d’ « acquisition ».

Par rapport au bruit thermique, tout détecteur infrarouge fournit une réponse présentant des fluctuations qui ne sont pas liées à l’objet visé, les imperfections d’objet (émissivité variable de sa surface, …) n’entraînant en effet que des fluctuations d’amplitude et de moyenne constantes. L’origine de ce bruit est en grande partie due à la nature granulaire du rayonnement de l’électricité et à l’agitation thermique.

Le bruit d’ « acquisition » comprend toutes les origines de bruit liées à l’acquisition : bruit de quantification lors de l’étape de numérisation, bruit électronique de toute la chaine d’acquisition, … Afin de pourvoir réduire le bruit total par des traitements ultérieurs (moyenne dans le temps, moyenne spatiale, ....), il faut que la numérisation du thermosignal permette d’apprécier le bruit. Il faut donc minimiser l’importance du bruit de quantification.

Des études de caractérisation du bruit et les méthodes de filtrages ont été abordées par Louche (1999). Pour le choix d’une méthode de filtrage, l’efficacité de la méthode doit être jugée non pas sur le signal filtré mais sur la qualité d’évaluation des opérateurs calculés à partir du signal filtré.

La méthode de filtrage doit tenir compte des contraintes suivantes : propriétés du bruit (aléatoire, stationnaire, ergodique, blanc,…), taille des images, nombre d’images.

Les techniques recensées dans la littérature sont classées en deux groupes et correspondent à un filtrage linéaire (moyenne dans le temps, moyenne dans l’espace et filtrage passe-bas appliqué par Transformée de Fourier Discrète (TFD) ou par convolution) ou à un filtrage non linéaire (filtres de Wiener, filtres Médian, interpolation polynomiale + moindres carrées, statistiques, méthodes du noyau ou avec projection dans une base et seuillage des coefficients.

L’utilisation des mesures de champs thermiques pour étudier le pnénomène PLC dans les alliages AlMg a été déjà entreprise, indépendamment et à la même année (2005), par Ranc et

Wagner (2005 puis 2008) et par Louche et al. (2005). Louche et al. (2008) ont aussi utilisé sur les mesures de champs cinématiques et les mesures par ultrasons.

Nous avons retenu les filtrages linéaires. Les résultats sont présentés dans la plupart des cas de façon spatio-temporelle où on présente dans un même graphe ce qui se passe le long, par exemple, une ligne centrale de la longueur utile de l’éprouvette en fonction du temps. Ces résultats nous permettent de voir l’allure des bandes où on peut détecter leur type, leur vitesse, la variation de température observée à l’intérieur de ces bandes en fonction de la déformation en tous les points de la surface de l’éprouvette. Les résultats de champs de température sont aussi présentés en deux dimensions où on peut voir entièrement les bandes à la surface de l’éprouvette et donc leurs morphologies, leurs inclinaisons et leurs évolutions. Les résultats et leurs discussions sont présentés en détails dans le chapitre suivant.

L’approche retenue ici consiste en fait à construire puis à analyser des champs de « variation instantanée » de température, homogènes à une constante de temps près, au terme de dérivée temporelle de la température. Ce terme est en effet l’un des termes constituant la source de chaleur locale à l’origine de la variation de température observée en surface. On observe dans la littérature que l’intérêt est de pouvoir disposer des grandeurs de type sources de chaleur pour évaluer les bandes de Lüders (Louche et al., 2001) et les bandes de PLC (Louche et al., 2005). Dans le prenier article, les sources de chaleur ont été déduites à partir des données thermiques utilisant l’équation de la diffusion de la chaleur locale. Pour les matériaux élastoplastiques, quand aucune transition de phase ne se produit, la source de chaleur est essentiellement due à la dissipation intrinsèque. Dans le deuxième, les sources de chaleur associées ont été calculées afin d'augmenter la précision de détections des bandes de PLC. Ces champs ont révélé des bandes dissipatives localisées orientées selon la direction de chargement. Elles ont été classées comme du type A ou B en fonction de leur distribution spatio-temporelle. Ensuite, les caractéristiques des différentes bandes ont été déterminées: la forme, la largeur, l'orientation de la bande, la direction de propagation, les changements d'orientation, de vitesse de propagation, la durée et la période.

Comme déjà cité, Louche et al. (2008) ont travaillé aussi sur la réponse mécanique, des champs cinématiques et les émissions acoustiques, qui ont été obtenues simultanément dans un dispositif expérimental. L’effet PLC a été bien étudié et selon la vitesse de déformation. Les types A, B ou C de bandes de déformation ont été étudiés sur la base de chutes de contrainte, d'émission acoustique et de champs de déformations. Puis les caractéristiques des bandes (position, orientation, largeur, réduction de l'épaisseur, l'intensité, l’émission acoustique, la direction de contrainte principale) ont été présentés dans différentes conditions de vitesse de déformation.

Louche et al. (1999, 2001, 2005, 2008) ont beaucoup travaillé sur le développement de méthodes de filtrage à partir des données en température. Plutôt que développer des méthodes, nous utilisons des moyens de filtrages sur une très grande gamme d’essais avec différentes géométries, vitesses de déformation et températures.

Ranc et Wagner (2005) ont aussi déterminé plusieurs des caractéristiques des bandes de PLC. Pour observer la localisation de déformation dans les bandes, ils ont utilisé un pyromètre couplé à une caméra infrarouge. Selon la vitesse de déformation et la température,

Ranc et Wagner (2008) ont utilisé le modèle spatio-temporelle pour détecter les principaux changements de ces bandes et pour les identifier (types A, B et C). L'incrément de déformation plastique associée à chaque bande cause une augmentation de température qui a été mesurée par pyrométrie infrarouge.