intra-cavit´ e
4.8. MOD ` ELE SUBDOPPLER 141
Localisation L’intensit´e et la phase du champ de tavelure sont d´ecorr´el´es statistiquement. Comme nous l’avons d´ej`a mentionn´e, il existe des forces de pres-sion de radiation locales, y compris au fond des puits de potentiel. En particulier, il faut noter que les forces de pression de radiation ne sont pas corr´el´es d’un puit `a l’autre, puisque le gradient de polarisation intervient ´egalement. Pour ces raisons, les atomes ne se localisent pas de fa¸con ´evidente dans les puits de po-tentiel les plus profonds. Ce r´esultat a ´et´e v´erifi´e dans le groupe de G. Grynberg par P. Horak [74] `a partir d’un champ de tavelure cr´ee num´eriquement et par une simulation de type Monte-Carlo semi-classique, pour une transition de type Jg = 1/2 → Je = 3/2. Il montre que si la corr´elation entre les puits de potentiel et la localisation des atomes est forte, il existe cependant des puits peu profonds tr`es peupl´es, et des puits tr`es profonds et peu peupl´es. Dans notre cas o`u les puits de potentiel dipolaires sont peu profonds, la localisation des atomes reste de toutes fa¸cons faible.
Dur´ee de thermalisation, dur´ee de vie du pi`ege Du fait du caract`ere al´eatoire de la modulation d’intensit´e et de la d´ecorr´elation entre la polarisation et l’intensit´e, on s’attend `a ce que la constante de temps de thermalisation τth
soit plus longue avec du speckle qu’avec une configuration Lin ⊥ Lin[77, p.213]. Dans le cas Lin ⊥ Lin, τth est de l’ordre de la ms. Les exp´eriences men´ees `a l’ENS ont r´ev´el´ees en effet τth ' 20 − 80ms, en fonction du d´esaccord et de l’intensit´e [75]. les mˆemes auteurs indiquent une dur´ee de vie d’un atome dans le pi`ege de τat ∼ 100ms, proche des valeurs maximum de τth. Dans ce dernier cas, l’´equilibre thermique n’est pas atteint.
Une nouvelle interpr´etation du ”refroidissement isotrope”
Les interactions entre lumi`ere et atomes dans les cellules Horace sont donc d’une part nombreuses, et d’autre part complexes, puisque nous sommes en pr´esence de gradients d’intensit´e `a l’´echelle macroscopique et microscopique, de gradients de polarisation, et d’une structure ap´eriodique des puits de potentiels dipolaires. Exp´erimentalement, nous op´erons dans un premier temps `a faible d´esaccord et forte intensit´e. Le refroidissement des atomes tient `a la pression de radiation d’une part (force Doppler et gradient d’intensit´e), et d’autre part aux processus de type Sisyphe `a l’´echelle microscopique, qu’on explique par la modulation d’intensit´e et de polarisation de la figure de tavelure du champ laser. Nous d´enommons cette premi`ere phase la phase de capture. Lorsque nous op´erons `a faible intensit´e et grand d´esaccord, les d´es´equilibres de pression de radiation `a l’´echelle macro-scopique deviennent n´egligeables, compar´es aux processus de type Sisyphe. On d´enomme cette phase de refroidissement la phase Sisyphe dans notre exp´erience.
Rˆole des trous dans la cellule Pr`es des guides d’onde sous-coupure, le rayon-nement laser ne peut pas ˆetre ni isotrope, ni homog`ene en intensit´e. Pour la cap-ture des atomes, le rˆole des guides d’onde est de limiter le volume de la zone de capture `a la zone centrale de la cellule, de hauteur 2R − dp (4.16). Une par-tie des atomes dont la vitesse est dirig´ee dans le cˆone d’angle sin(θ/2) = rg/dp
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CHAPITRE 4. REFROIDISSEMENT RADIATIF D’ATOMES NEUTRES EN CELLULE : MOD `ELES ET SIMULATIONS
seront ralentis par pression de radiation, mais subiront ´egalement des effets de d´erive, d’autant plus important que le gradient d’intensit´e sera grand. Une fois suffisamment ralentis, les atomes `a une distance d > dp du guide pourront ˆetre pi´eg´es (en fonction du d´esaccord et de l’intensit´e du champ). Les atomes proches des guides subiront une pression de radiation vers l’exterieur de la cellule. Mais si le processus Sisyphe est suffisament efficace, cela ne procura qu’une vitesse de d´erive. On s’attend donc `a ce que le diam`etre des guides d’onde modifie `a la fois la distribution de vitesse et la ditribution de position des atomes froids.
q
dp
rg
R
Fig. 4.16 – Rˆole des trous dans la cellule : La perturbation du champ laser par les trous r´eduit le volume de capture. Ils modifient la distribution de position et de vitesse dans le nuage.
Absorption des atomes L’absorption de la lumi`ere laser par les atomes a pour cons´equence d’´equilibrer la saturation optique au voisinage du centre de la cellule. En effet, plus il y a d’atomes froids, plus le milieu est optiquement ´epais. La saturation de la cellule aura alors tendance `a baisser, du fait de l’absorption. La profondeur des puits de potentiel diminuera alors, ainsi que la force de pression de radiation. Si le nombre d’atomes froids diminue, le taux d’absorption diminuera aussi, et la saturation optique de la cellule augmentera en cons´equence. Les puits de potentiel dipolaire seront plus profonds, et la pression de radiation plus intense. Le nombre d’atomes froids r´esulte d’un ´equilibre entre ces deux effets oppos´es. En cons´equence, nous pensons que la densit´e d’atomes froids, la temp´erature et la vitesse de d´erive sont des fonctions de la position ~r dans la cellule. L’´etude dynamique du couplage atome-champ reste `a faire, et nous ne somme pas capable de la d´ecrire quantitativement actuellement.
Remarque sur les collisions froides Les pertes par collisions froides avaient ´et´e n´eglig´ees jusque l`a. Or les collisions in´elastiques `a deux corps entre atomes froids dans un pi`ege induisent des pertes d’atomes froids. Le taux de
4.9. CONCLUSIONS 143
pertes est li´e `a la densit´e d’atomes froids nF et `a une constante ζF[20][95] :
dN dt (t) = − Z −ζFn2F(~r, t) d3r = −ζFN (N − 1) Vc (4.78)
ζF d´epend de la saturation de la cellule et de la temp´erature des atomes. ζF est le plus souvent compris entre 10−10 et 10−11cm3s−1[95],[96].
Des temp´eratures subDoppler sans contrˆole de la polarisation, en d´es´equilibre d’intensit´e ! Il est important de noter ici, qu’on injecte la lumi`ere laser par des fibres multimodes, c’est-`a-dire sans contrˆole ni de l’intensit´e, ni de la polarisation. Dans les cellules Horace, nous sommes sensibles au gradient d’inten-sit´e du champ emmagasin´e, mais nous sommes quasi-insensibles au d´es´equilibrage de l’intensit´e en sortie des fibres optiques. La preuve est que nous avons observ´e des atomes froids avec une seule fibre optique dans des cellules sph´eriques dif-fusantes. C’est peut ˆetre l`a l’avantage d´eterminant du refroidissement en cellule pour le projet Horace. Nous sommes en revanche sensibles aux fluctuations de phase du champ laser, pour des fluctuations de phase suffisament rapides devant le temps de pompage optique. Le bruit modal des fibres multi-modes est de ce point de vue un choix critiquable, mˆeme s’il n’est pas vraiment limitant pour les exp´eriences que j’ai men´ees.
4.9 Conclusions
Nous avons montr´e dans ce chapitre les caract´eristiques essentielles du re-froidissement Doppler en ”r´egime isotrope” (v > vlim)et en r´egime ”classique” (v < vlim) par un mod`ele Doppler. Nous avons d´evelopp´e et exploit´e une simu-lation num´erique pour caract´eriser la figure de m´erite de la cellule en l’absence d’atomes. Nous avons ´egalement utilis´e la simulation pour mettre en ´evidence les param`etres ”sensibles” de l’exp´erience et comprendre l’influence de la position des fibres, de la g´eom´etrie de la cellule et de la r´eflectance des mat´eriaux pour la phase de capture des atomes froids. Nous avons ainsi montr´e que le milieu peut ˆetre optiquement satur´e avec des puissances lumineuses relativement faibles d’une part, et d’autre part que le champ laser peut pr´esenter des anisotropies et des gradients d’intensit´es parfois marqu´es, qui limitent le volume de la zone de capture.
Les diagrammes en ´energie et en impulsion ne sont malheureusement que qua-litatifs. Leur exploitation est limit´ee car ils ne permettent donc pas de d´efinir clairement un crit`ere de s´election des configurations. Le diagramme en ´energie de la cellule cylindrique `a 4 fibres propose une explication `a l’absence d’atomes froids dans cette cellule, mais le r´esultat ne peut ˆetre tenu pour d´efinitif.
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CHAPITRE 4. REFROIDISSEMENT RADIATIF D’ATOMES NEUTRES EN CELLULE : MOD `ELES ET SIMULATIONS
Nous avons enfin esquiss´e un mod`ele subDoppler du refroidissement en cellule, bas´e sur le d´eplacement lumineux induit par un champ tavel´e `a 3D. Ce mod`ele permet d’une part de comprendre les temp´eratures de l’ordre de quelques 10 µK observ´es exp´erimentalement `a la fin de la phase de capture, et d’autre part le succ`es de la phase Sisyphe de refroidissement sans contrˆole de l’intensit´e laser ni de la polarisation en sortie de fibre.
Le mod`ele de refroidissement subDoppler par des m´ecanismes Sisyphe dans une cellule de stockage pr´esent´e ici est un mod`ele tr`es ”jeune”, que je n’ai pas eu le temps d’approfondir autant que je l’aurais souhait´e. Une mod´elisation plus rigoureuse des processus de refroidissement `a l’œuvre dans les cellules Horace, indissociable d’une meilleure connaissance de la statistique du champ laser tavel´e 3D, devient absolument n´ecessaire `a mon sens, pour comprendre, mod´eliser, et contrˆoler la taille et la temp´erature du nuage d’atomes froids par la technique de refroidissement en cellule r´efl´echissante qu’utilise le projet Horace. L’´etude de la dynamique du refroidissement devrait nous permettre de mieux comprendre les processus de refroidissement dans les cellules Horace, o`u le champ laser et la densit´e d’atomes froids sont en constante interaction mutuelle.
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