Diagrammes en ´ energie du champ laser dans la cel- cel-lulecel-lule

La simulation permet ´egalement d’obtenir des diagrammes du champ laser dans la cellule. Cette information de nature qualitative uniquement nous permet d’appr´ecier ”visuellement” l’isotropie en ´energie de la cellule. Nous ne pr´esenterons pas les diagrammes en ´energie de toutes les configurations test´ees, ce qui serait long et fastidieux, mais nous nous contenterons de pr´esenter les diagrammes en ´energie compar´es du champ laser dans la cellule pour 4 de nos diff´erentes confi-gurations test´ees exp´erimentalement : les cavit´es r´efl´echissantes en cuivre `a 4 et 6 fibres, et la cavit´e sph´erique en cuivre `a 6 fibres, qui sont les cellules les plus interressantes pour une application `a Horace. On donne ´egalement la cellule cylindrique diffusante `a 4 fibres, `a titre de comparaison.

Cas d’un cylindre

La figure 4.12 pr´esente les diagrammes en ´energie de trois cellules cylindriques selon deux plans de coupe. Le plan (xOz) est le plan colin´eaire `a la gravit´e, et le plan (xOy) est le plan m´edian perpendiculaire `a l’axe de la gravit´e. L’´echelle des teintes est logarithmique. Dans tous les cas, on distingue clairement l’axe d’entr´ee des fibres optiques et les fuites par les trous de passage des atomes.

Gradient d’intensit´e Seule la cellule cylindrique `a 4 fibres montre un gradient d’intensit´e tr`es marqu´e et pointu. L’axe de sym´etrie de la cellule tr`es net est dˆu `a la fois `a la fuite n´ecessaire des photons par les trous de passage des atomes et aux propri´et´es de sym´etrie de la cellule. Par comparaison, la densit´e d’´energie semble plus homog`ene dans le cas de la cellule `a 6 fibres, notamment le long de l’axe de sym´etrie de la cellule. La direction oblique des fibres par rapport `a l’axe de sym´etrie a ”cass´e” la sym´etrie axiale de la cellule.

Interpr´etation Un gradient d’intensit´e provoque un d´es´equilibre de la pres-sion de radiation. On expulse les atomes vers les zones de champ faible. Autrement dit, seul le volume de la zone o`u le champ fort est `a peu p`es homog`ene va contri-buer efficacement au ralentissement des atomes. Ces diagrammes permettent donc d’estimer visuellement le volume de la zone de capture en fonction de la g´eom´etrie de la cellule et de la position des fibres. Dans la configuration `a 6 fibres, on es-time le volume de la zone de capture comme le volume du cylindre de rayon donn´e grosso modo par les diam`etres des guides sous-coupure par la hauteur de la cellule, soit ∼ 3, 4cm3. Dans la configuration `a 4 fibres, le volume de capture est limit´e `a ∼ 500mm3 seulement. Si on interpr`ete ces diagrammes en terme de volume de la zone de capture, on comprend mieux pourquoi la configuration `a 4 fibres dans un cylindre r´efl´echissant n’a pas donn´e d’atomes froids, alors que la configuration `a 6 fibres en a donn´e.

Comparaison avec le cas diffusant La cellule cylindrique diffusante pr´esen-te aussi un gradient d’inpr´esen-tensit´e assez marqu´e du champ laser, mais cetpr´esen-te fois des

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CHAPITRE 4. REFROIDISSEMENT RADIATIF D’ATOMES NEUTRES EN CELLULE : MOD `ELES ET SIMULATIONS

( a )

( c )

( b )

O x y

O y z

Fig. 4.12 – Diagramme d’´energie dans 3 cellules cylindriques (a) configuration `a 6 fibres (cuivre) (b) configuration `a 4 fibres (cuivre) (c) configuration `a 4 fibres (spectralon).

4.6. R ´ESULTATS : ETUDE DE L’ ´ENERGIE STOCK ´EE DANS LA CELLULE HORACE 129 O x O z O y g

Fig. 4.13 – Diagramme d’´energie dans une cellule sph´erique r´efl´echissante.

extr´emit´es vers l’axe de sym´etrie de la cellule. Un deuxi`eme gradient d’intensit´e se dessine du plan m´edian de la cellule vers les guides sous-coupure. Ce gradient d’intensit´e est clairement dˆu aux fuites par les trous de passage des atomes. Cette constatation est confirm´ee par l’absence de gradient d’intensit´e visible dans le plan (xOy). La zone de champ ”fort” et la zone de champ ”faible” sont ici de dimen-sions comparables. Le volume de la zone de capture semble ˆetre une ellispo¨ıde, dont le grand axe est colin´eaire `a l’axe de sym´etrie du cylindre. Le petit axe de l’ellispo¨ıde est de dimension comparable aux dimensions des guides sous-coupure. Nous avons obtenu des atomes froids dans cette configuration (de l’ordre de 109

atomes froids).

Conclusion Des 3 cellules que nous venons d’´etudier, seule la cellule cylin-drique `a 4 fibres n’a pas donn´e d’atomes froids. Nous concluons de ces diagrammes que cet ´echec est dˆu `a un gradient d’intensit´e du champ laser trop marqu´e dans le plan perpendiculaire `a l’axe de sym´etrie et le long de l’axe de sym´etrie de la cellule (volume de capture beaucoup trop faible).

Cas de la sph`ere

Pour une cellule sph´erique, les meilleurs r´esultats ont ´et´e obtenus avec un mat´eriau r´efl´echissant. Nous montrons figure 4.13 le diagramme en ´energie du champ laser dans la cellule r´efl´echissante sph´erique. Nous observons que le champ est r´eparti de fa¸con assez homog`ene, avec un centre marqu´e et localis´e de forte intensit´e. Nous avons ´egalement obtenu des atomes froids dans cette configura-tion.

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CHAPITRE 4. REFROIDISSEMENT RADIATIF D’ATOMES NEUTRES EN CELLULE : MOD `ELES ET SIMULATIONS

( y O z ) ( x O y )

Fig. 4.14 – Diagramme d’impulsion moyenne dans une cellule sph´erique r´efl´echissante `a 6 fibres.

4.6.6 Diagramme en impulsion : Mise en ´evidence de