Modélisations numériques

On fait appel aux méthodes numériques pour de meilleures prédictions avec des mo- dèles plus complets, prenant en compte la majorité des détails du creusement de tunnels. Cependant, l’utilisation des méthodes numériques est conditionnée par les logiciels à dis- position et les possibilités de simulations qu’ils offrent. La qualité des résultats dépend du

2.4. Méthodes de prédiction des déplacements induits

choix de plusieurs paramètres qui seront discutés dans ce qui suit.

Aspects logiciel

Plusieurs logiciels adaptés à la simulation de problèmes géotechniques sont commer- cialisés ou développés dans les centres de recherche. Dans ce travail, le logiciel VIPLEF 3D, développé par le centre de Géosciences de l’Ecole des Mines, a été utilisé en premier lieu pour les simulations d’essais de laboratoire en conditions réelles et de creusement de tunnels avec la notion d’historique de déconfinement.

Les logiciels commercialisés ont des interfaces qui facilitent plus ou moins leur utilisa- tion et contiennent par défaut un nombre limité de modèles de comportement de sol mais permettent l’intégration de nouveaux modèles avec des "subroutines" écrites par l’utilisa- teur. Chaque logiciel définit bien évidemment la procédure d’implémentation de nouveaux modèles avec les variables correspondantes. La lecture d’une notice est rarement suffisante dans ce cas et il faut passer par des cas tests simples pour effectivement comprendre la logique de gestion des variables par le logiciel.

PLAXIS, ABAQUS, FLAC et ZSOIL représentent les logiciels les plus répandus en géotechnique et utilisés par les ingénieurs et les chercheurs pour la simulation de creuse- ment de tunnels.

La simulation du creusement avec la méthode conventionnelle, est courament faite à l’aide de PLAXIS (e.g. Gonzalez et al. (2012) ; Paternesi, Schweiger, et Scarpelli (2017)), ABAQUS (e.g. Boldini, Losacco, Bertolin, et Amorosi (2018)) et ZSOIL (e.g. Truty et Obrzud (2015)) ou par des logiciels "maison" (e.g. Svoboda et al. (2010)).

La modélisation du creusement au tunnelier, plus compliquée, a aussi été réalisée par plusieurs auteurs avec ces logiciels. Les possibilités de développement pour la modélisation des tunnelier dans FLAC sont par exemple démontrées par Do, Dias, et Oreste (2015) qui l’ont utilisé pour la modélisation 3D du creusement au tunnelier en simulant les détails des joints entre les voussoirs ou par Lambrughi, Rodríguez, et Castellanza (2012) qui ont validé, avec ce logiciel, un modèle 3D d’un tunnelier à pression de terre pour une ligne de métro à Madrid.

Les deux modélisations les plus complètes du creusement avec un tunnelier ont été présentées par Ninić (2015). La première s’appuie sur les possibilités offertes par le logiciel PLAXIS 3D et la deuxième sur le logiciel EKATE développé à Ruhr université de Bochum. La modélisation par le logiciel EKATE diffère de celle de PLAXIS 3D dans la possibilité de simuler le bouclier comme une structure déformable interagissant avec le terrain avec des éléments de contact et la fonctionnalité de simulation des détails des joints des voussoirs. Bien que la simulation avec PLAXIS 3D semble simplifiée, elle demeure la plus complète dans un logiciel commercialisé utilisé en ingénierie.

Une analyse de différents choix de modélisation numérique du creusement au tunnelier avec le logiciel Plaxis 3D est présentée dans la Section 2.6.2.

Modélisation 2D/3D

Comme le creusement de tunnels est un phénomène tridimensionnel, on peut penser qu’une modélisation 3D améliore considérablement les résultats des simulations par rap-

port aux modèles 2D en déformations planes. Cependant, un calcul 3D demeure coûteux en terme de temps de calcul notamment avec un modèle de comportement élastoplastique non linéaire et surtout la construction d’un modèle 3D nécessite une grande maîtrise du logiciel utilisé.

Après la modélisation du tunnel sous le Parc de St James dans l’argile de Londres avec un modèle de comportement élastoplastique non linéaire, J. N. Franzius, Potts, et Burland (2005) ont conclu que la modélisation 3D a un effet négligeable sur l’amélioration de la prédiction de la cuvette de tassements transversale en comparaison avec la modélisation 2D. La cuvette simulée était plus large que la cuvette mesurée dans les deux cas (2D et 3D). Cependant, cette conclusion reste discutable vu que la simulation 2D était basée sur le calage du taux de déconfinement. D’autres paramètres devait être étudiés comme le choix du modèle de comportement du sol et des dimensions du modèle. Il faut garder en vue que, la méthode de creusement, les surcharges en surface et le phasage des travaux ne peuvent être pris en compte qu’avec une modélisation tridimensionnelle. En analysant la distribution des contraintes et des déplacements autour d’une excavation, la nécessité d’une modélisation 3D a été mise en évidence par plusieurs auteurs dont Barla (2004). J. P. Janin et al. (2015) confirment que les calculs 2D sont insuffisants pour la modélisation du phénomène d’excavation dans toute sa complexité. En effet, dans une modélisation bidimensionnelle un seul coefficient de déconfinement est utilisé pour toute la section du tunnel tandis qu’en réalité le déconfinement dépend de la position de la section par rapport au front de taille et de la pose du soutènement. Une autre approche consiste à caler le taux de déconfinement pour une section donnée sur la base des résultats d’une modélisation 3D. Elle a été utilisée pour des cas d’études par Svoboda et Mašín (2010) ou pour des chantiers de tunnels au fur et à mesure du creusement comme pour le tunnel de Toulon Sud (J. P. Janin, 2012). Cette approche ne peut permettre de réduire le temps de calcul avec des simulations 2D qu’en supposant que le calage du taux de déconfinement est valable pour différentes sections.

Influence des conditions initiales

L’état initial des contraintes dans le terrain (le choix du coefficient des terres au re- pos K0) influence fortement les résultats de simulation des excavations. Guedes de Melo

et Santos Pereira (2000) ont montré que les tassements et les convergences diminuent en augmentant la valeur de K0 pour un tunnel peu profond dans un terrain élastique linéaire.

J. P. Janin (2012) a réalisé une étude paramétrique pour la modélisation du tunnel de Toulon Sud et a montré la forte dépendance des résultats sur la valeur initiale de K0.

En analysant l’évolution des zones plastifiées autour d’une excavation pour différentes va- leurs de K0, Mestat (1998) montre que l’initiation de la plasticité autour de l’excavation

se situe sur les reins du tunnel pour une valeur de K0 < 1 tandis que pour K0 > 1 la

plastification démarre près du radier et en clef. Il montre aussi que la convergence des parois du tunnel dépend de K0. Pour K0 > 1, le diamètre horizontal du tunnel décroît

tandis que son diamètre vertical augmente. La variation des diamètres est dans le sens contraire pour K0 <1 toutes choses étant égales par ailleurs.

En plus de l’identification de l’état de contraintes initial, l’analyse numérique des tassements engendrés par le creusement d’un tunnel repose sur le choix d’une loi de