Étang de Berre
II.3. Les méthodes d’étude développées dans ce projet
II.3.3. La modélisation pour reproduire le fonctionnement des différents compartiments du système de culture
Les deux précédentes phases, à savoir expérimentation et enquêtes, avaient pour but de rassembler des connaissances sur le système biophysique d’une part et le système technique et décisionnel d’autre part. Ces connaissances sont nécessaires pour proposer une représentation conceptuelle du système de culture étudié. Une dernière phase consiste donc à représenter le système conceptuellement puis numériquement de façon à en simuler le fonctionnement et les performances pour concevoir de nouveaux systèmes de culture. Deux types de modélisation sont mis en avant ici : la modélisation du sous-système biophysique à la fois de l’avancement de l’eau dans les parcelles et du fonctionnement du système sol-prairie, mais aussi, à l’échelle de l’exploitation agricole, la modélisation du système décisionnel qui génère le sous-système technique.
Dans le cas de l’étude du sous-système biophysique, nous disposions de modèles dans la littérature, la méthode de travail a donc consisté en une adaptation de ces modèles au cas des pairies. Dans le cas du sous-système décisionnel et technique, il s’agissait de reconstruire un modèle intégrant les spécificités de l’irrigation gravitaire.
II.3.3.1. Modèle d’avancement de la lame d’eau
Le modèle SIPmerle que nous avons utilisé pour ce travail est une adaptation du modèle de l’onde cinématique au cas de la planche (solution simplifiée de St Venant) couplé à une loi d’infiltration à caractère prédictif (Mailhol et al., 2005). Compte tenu de la pratique
Analyse et modélisation du fonctionnement biophysique et décisionnel d’un système prairial irrigué Anne Mérot – Th.D - 2007
d’irrigation en vigueur consistant à couper l’alimentation avant que le front n’atteigne l’aval de la parcelle, l’usage d’une solution numérique de St Venant pour l’avancement nous paraît la mieux adaptée et plus précise pour simuler la récession6 de l’eau (phase importante en irrigation à la planche) qu’une solution analytique basée sur la simple conservation de la masse. Concernant l’infiltration, le fait de vouloir simuler l’impact de pratiques d’irrigation à l’échelle du cycle de culture nous condamne à faire usage d’une loi d’infiltration à caractère prédictif. En effet les conditions d’infiltration sont susceptibles d’évoluer au cours de ce même cycle en fonction des stratégies d’irrigation adoptées et des conditions climatiques.
Il fonctionne à l’échelle de la planche d’irrigation et au pas de temps de la minute. Ce modèle simule :
la durée d’irrigation, la quantité d’eau apportée,
la quantité d’eau infiltrée et sa répartition amont-aval,
les performances hydrauliques de l’arrosage (Burt et al., 1997 ; Clemmens et Burt, 1997) (EA : efficience d’application, rendement hydraulique net, CU : coefficient d’uniformité, % de pertes en colatures, % pertes par percolation profonde)
Les données d’entrée sont peu nombreuses : débit d’entrée, largeur et longueur de la planche, pente et deficit en eau de la planche, rugosité (=1/Manning). Ces données sont des valeurs moyennes pour l’ensemble de la planche et de la durée d’irrigation.
Le modèle d’irrigation à la planche simule deux phénomènes : l’avancement de l’eau le long de la planche et l’infiltration. C’est l’équation de l’onde cinématique qui est utilisé pour simuler l’avancement :
) (τ x q
Q t
A =−
∂ +∂
∂
∂ (2)
, associée à l’équation fondamentale de la dynamique cette équation devient :
S0 = Sf = n²Q2/(A²R4/3) (3) , où A = section mouillée, Q = débit, t = temps, q = taux d’infiltration, τ = opportunity time, S0 = pente de la planche, Sf = pente, n =coefficient de rugosité, R = rayon hydraulique.
6 La récession est la 4ème phase de l’irrigation à la planche et correspond à la disparition de l’eau sur la planche après coupure de l’arrivée d’eau.
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La solution numérique de ces deux équations est basée sur la méthode des volumes
Analyse et modélisation du fonctionnement biophysique et décisionnel d’un système prairial irrigué Anne Mérot – Th.D - 2007
La culture est représentée par un module d’évaluation du LAI et un module de captation-absorption-conversion de l’énergie en biomasse (Annexe 5). Dans cette version fonctionnelle, le LAI et la biomasse sont deux variables d’état évaluées par différence entre un accroissement et une sénescence. L’accroissement est systématiquement modulé par des facteurs extérieurs comme l’état hydrique du sol, l’état azoté, les températures/somme des températures ou encore le vent. La plurispécificité est abordée sous l’angle des traits fonctionnels (Lavorel et al., 1997)
Le sol est représenté sous forme d’un réservoir à une seule couche sur laquelle un bilan hydrique simplifié est appliqué :
ASWj = ASWj-1 + I + P – ETa - D
Où ASWj est le stock d’eau du sol au jour j, I l’irrigation, P les pluies, ETa l’évapotranspiration réelle et D le drainage.
L’indice de stress est ensuite défini non linéairement en fonction du niveau de remplissage FTSW (Lacape et al., 1998) avec FTSW = ASW/TTSW.
Une description plus complète du modèle est présentée dans le chapitre IV.
II.3.3.3. Modèle décisionnel
Nous ne disposions pas dans la littérature de modèle spécifié pour l’irrigation gravitaire. La méthode mise en place a donc consisté en la reconstruction d’algorithmes décisionnels à partir de l’approche du modèle d’action (Aubry et al, 1998b) en intégrant les spécificités de l’irrigation gravitaire et de la prairie. L’écriture du modèle est basée sur l’identification de règles de décision RDD pour la gestion du système de culture en lien avec l’irrigation (Bergez et al., 2001). Ces RDD ont été traduites sous la forme d’une condition booléenne : « IF indicateur ALORS action 1 SINON action2 » puis organisées. Le modèle fonctionne à l’échelle du système de culture et à pas de temps journalier.
Une description plus complète du modèle est présentée dans le chapitre V.
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