Modélisation de la pile

La géométrie de la pile a été modélisée dans ABAQUS/Explicit. Les sections en béton (semelle, chevêtre et colonnes) ont été créées comme étant des Parts 3D/Deformable/Solid tandis que les barres d’armature ont été modélisées comme étant des Parts 3D/Deformable/Wire. Les propriétés des matériaux ont ensuite été introduites, puis appliquées aux différentes sections. Des sections de types Solid/Homogeneous et Beam/Truss ont été utilisées pour le béton et l’acier respectivement. Par la suite, les différents éléments du modèle ont été positionnés dans le modèle global sous l’onglet d’assemblage (Assembly). La pile ainsi modélisée est présentée à la

Figure 5-8 : Assemblage du béton et de l’acier de la pile

Pour représenter les conditions d’appuis exactes du laboratoire et vérifier la fissuration dans la semelle, les barres d’ancrages B7 ont été modélisées également. Une plaque infiniment rigide a été modélisée sous le spécimen pour représenter la dalle du laboratoire de Structures à laquelle les barres de post-tension viennent s’ancrer.

Une fois la pile modélisée, il est important d’effectuer un bon maillage des sections circulaires et rectangulaires. Des éléments Explicit 3D Stress hexaédriques linéaires à intégration réduite et au contrôle de Hourglass par Relax stiffness (C3D8R) ont été utilisés pour modéliser les éléments en béton. Dans ABAQUS, une petite quantité d’énergie artificielle ou bien hourglass stiffness est introduite dans le modèle pour contrôler la propagation de ces modes et éviter le phénomène de

hourglassing (déformations aux contraintes nulles). Dans cet ordre d’idée, il est important d’éviter

les éléments distordus afin de diminuer la quantité d’énergie artificielle dans le modèle. La vérification du ratio de l’énergie artificielle sur l’énergie totale du système (ALLAE/ALLIE) permet de vérifier ce phénomène. De plus, l’utilisation des éléments C3D8R permet de diminuer le temps de calcul tout en conservant une bonne précision. En ce qui a trait aux armatures, des

éléments treillis à 2 nœuds linéaires (T3D2) ont été utilisés puisque les barres reprennent principalement des efforts axiaux.

Par défaut, l’algorithme de maillage d’ABAQUS pour les sections circulaires donne un résultat non symétrique avec des éléments de dimensions variables. En partitionnant la section de la colonne selon la taille du maillage et en modifiant les paramètres de défauts Mesh controls, on peut forcer un maillage plus adéquat de la colonne. L’élément central a été défini comme ayant un contrôle du maillage de type Hex Structured, tandis que les autres éléments ont un contrôle de type

Hex Sweep avec un algorithme de type Advancing Front.

Figure 5-9 : Maillage des sections circulaires

Évidemment, le maillage n’est pas parfait étant donné la taille des éléments de 25 mm, mais il permet tout de même d’éviter la distorsion des éléments. Le maillage dans les coins n’est pas parfaitement symétrique, mais ces zones correspondent au chevêtre et à la semelle, deux zones qui sont moins d’intérêt dans le cadre de ce mémoire. Une analyse de l’influence du maillage sur les résultats a également été réalisée. Au préalable, des éléments de 50 mm avaient été modélisés. Cependant, on observait un flambement des barres longitudinales plus précoce étant donné que lorsqu’un élément de béton de 50 mm cédait en compression, cela diminuait de façon importante la résistance de la colonne. Le modèle était également moins stable. En comparant les résultats analytiques et expérimentaux, nous avons évalué qu’il était adéquat de se limiter à des éléments de 25 mm. Étant donné que la pile mesure 4,35m de hauteur et que la colonne est flexible dans l’axe longitudinal, la diminution de la taille du maillage engendre des temps de calcul importants.

Une fois les partitions, les matériaux, les sections, l’assemblage et le maillage effectués, on a pu définir les contraintes entre les différents éléments. La fonction Embedded region permet de diffuser les armatures dans le béton comme étant un tout solidaire. Dans le même ordre d’idée, les colonnes, le chevêtre et la semelle ont été modélisés comme étant une seule part pour éviter l’utilisation de la fonction tie et toute forme de contact dans les zones de rotule plastique. Le fait d’utiliser des éléments C3D8R ne permet pas de bloquer les rotations, mais seulement les translations à chaque nœud. Ainsi, les déplacements ont été empêchés dans toutes les directions au niveau de la dalle de fondation infiniment rigide. Le spécimen a ensuite été ancré sur la dalle du laboratoire via des barres de post-tension, tel que présenté à la Figure 5-10. Les barres d’ancrages dans la section inférieure ont été diffusées dans la dalle avec la fonction Embedded region. Au niveau de l’extrémité supérieure, les barres ont été ancrées aux plaques de transfert avec la fonction

Constraints Coupling qui permet d’imposer une condition de pleine compatibilité entre l’extrémité

supérieure des barres et des plaques de transfert. Pour tenir en place ce système, un frottement entre le béton et l’acier a dû être imposé au modèle. En effet, une composante normale de type Hard

Contact et une composante tangentielle avec un coefficient de frottement de 0,3 entre le béton et

l’acier ont été appliquées à l’ensemble du modèle.

Figure 5-10 : Ancrage du spécimen modélisé dans ABAQUS

Une force de 800 kN par barre a ensuite été appliquée pour retenir le spécimen en place. Cette force a été définie avec la fonction Predefined Fields, qui permet d’appliquer un gradient thermique à un

élément. Le gradient thermique est fonction de la longueur de la barre, de son module d’élasticité, de son aire de section et de son coefficient de dilatation thermique.

Pour ce qui est du chargement, la charge axiale a été appliquée comme une pression au sommet, tandis que la charge latérale a été appliquée comme une surface de traction pour représenter le transfert des efforts des appareils d’appuis jusqu’à la pile. Une amplitude de type Smooth Step appliquée à chaque charge a permis d’appliquer la charge progressivement pour obtenir une analyse quasi statique.