Modélisation des interactions dans l'IRT

2.3.1. Dénition générale de l'équation du transfert radiatif

L'équation du transfert radiatif permet de décrire l'interaction entre le rayonnement et l'atmosphère. Dans un souci de concision, nous avons choisi de détailler la résolution de cette équation dans le cas de l'IRT, dans l'Annexe B.

La résolution de l'équation du transfert radiatif, après l'avoir appliquée dans l'IRT (Lenoble, 1993), permet d'exprimer la luminance monochromatique arrivant au sol avec l'équation 2.24 (cf. l'annexe B pour la dénition des diérents termes de l'équation).

L^↓_λ(τ_λ^∗, τλ) = Z τ∗

λ

0

Bλ[T (τ_λ^′)] exp(τ_λ^′ − τλ^∗)dτ_λ^′ (2.24)

2.3.2. Modèle de transfert radiatif

An de simuler l'atmosphère et de calculer les interactions multiples qui y ont lieu, il est nécessaire d'avoir recours à un modèle de transfert radiatif, dont le rôle est de résoudre l'équation du transfert radiatif pour une certaine partie du spectre.

Parmi les nombreux codes, nous avons choisi celui qui semblait le plus pertinent pour ef-fectuer notre recherche en fonction des diérentes contraintes. Nous cherchions un modèle qui puisse caractériser les processus de diusion, d'absorption et d'extinction dans l'IRT avec une résolution spectrale ne, an de pouvoir la comparer avec la résolution de nos

instruments. De plus, le modèle devait permettre de pouvoir introduire des caractéristiques spéciques, telles que des prols atmosphériques ainsi que les propriétés optiques des cris-taux de glace. Nous avons retenu MODTRAN 44 (pour MODerate resolution atmosphe-ric TRANsmission) (Berk et al., 1999), qui est un modèle de transfert radiatif à bande étroite, avec une résolution spectrale ne de 1 cm−1 (qui correspond à une résolution de dλ = −dυ/υ2 = 1/(1/8.10−4)2 = 6.4.10−7cm = 0.0064 µm à 8 µm et à une résolution de 0.02 µm à 14 µm). Nous avons également utilisé l'option de diusion multiple (Stamnes et al., 1988) dans nos simulations après avoir étudié l'inuence de cette option sur les simulations (cf. section 3.4.6.).

2.3.3. Mesures radiométriques dans l'IRT

2.3.3.1. Radiomètres IRT CE-312 et CE-332

Un radiomètre infrarouge thermique est un instrument passif qui permet la mesure de la luminance thermique de l'atmosphère dans diérents canaux. Il est possible de les utiliser de jour comme de nuit, ce qui est un énorme avantage pour l'Arctique où la nuit polaire dure 4 mois.

Dans le cadre de ce projet, les deux radiomètres IRT utilisés sont le 332 et le CE-312, conçus par Cimel Electronique, qui permettent de mesurer, grâce à une thermopile, une diérence de luminance entre une cible dans le champ de visée de l'appareil et le miroir interne (température interne de la tête optique). Le principe des deux instruments étant le même, nous allons seulement expliciter le fonctionnement du CE-332 :

Le détecteur mesure, en termes de comptes numériques, le ux incident qui se compose du rayonnement provenant de la cible et aussi du rayonnement qui provient des diverses parties du détecteur. An de se soustraire de ce dernier terme et ne conserver que le rayonnement de la cible, la mesure sur un miroir doré permet de déterminer le bruit causé par le détecteur. La contribution du nuage s'obtient en eectuant une diérence de comptes numériques entre

une mesure de la cible et une seconde mesure, proche dans le temps, du rayonnement interne du détecteur. La luminance de la cible Lcible, (en mW/cm2/sr), s'exprime par l'équation (2.25).

Lcible = L(Td) + ^C(f iltre) − C(miroir)

Si (2.25)

où L(Td)est la luminance du miroir interne du détecteur et Siest le coecient de proportion-nalité qui représente la sensibilité du radiomètre pour chaque bande i (Pancrati, 2003). En eet, grâce à trois ltres centrés sur 8.7, 10.8 et 13 µm, il est possible d'obtenir la luminance intégrée sur ces bandes. La température de brillance de la cible, en Kelvin, sur chaque bande i, est déterminée en utilisant une relation empirique inspirée de la fonction de Planck

(Piétras, 1996). T_{cible i} = ni s −bi ln(^Lcible−i ai ) (2.26)

Les coecients ai, bi, ni et Si, pour chacune des bandes, sont obtenus lors de l'étalonnage d'après une méthode décrite par Pancrati (2003), qui consiste à viser un corps noir dont la température est connue.

Dans le cas du CE-332, l'acquisition synchrone sur les trois canaux permet de prendre six mesures par seconde. La résolution radiométrique, exprimée en termes de Noise Equivalent Temperature Dierence (NETD), est inférieure à 65 mK pour chaque bande, à 23◦C (

Pié-tras, 1996). Le champ de visée de chaque canal est de 3◦ .

An de comprendre le choix des bandes, le graphique de la gure 2.5 illustre la trans-mittance des trois ltres, par rapport aux principaux gaz absorbants entre 7 et 15 µm. La courbe du continuum (en rouge) représente la contribution de basse fréquence spectrale des phénomènes d'absorption de la vapeur d'eau (Berk et al., 1999), ce qui, dans notre cas, est valide puisque nous utilisons des bandes relativement larges comparées aux raies d'absorp-tion de la vapeur d'eau. Cette courbe permet de montrer que l'inuence de la vapeur d'eau dans la fenêtre 8-13.5 µm est diérente selon les bandes. En eet, la bande à 13 µm est plus inuencée que celle à 8.7 µm, donc la diérence spectrale des bandes à 13 µm et à 8.7 µm pourrait permettre d'informer sur la quantité de vapeur d'eau. Par ailleurs, nous voyons

Figure 2.5: Transmittance des principaux gaz absorbants dans le domaine IRT (7-15 µm) comparée avec la transmittance des ltres du radiomètre CIMEL CE-332. Les transmittances des gaz ont été obtenues avec MODTRAN4 pour une atmosphère de type Subarctic Winter

que la bande à 13 µm est légèrement inuencée par le CO2 et que celle à 8.7 µm l'est par l'ozone. Finalement, ces trois bandes correspondent approximativement aux canaux de la caméra thermique embarquée à bord du satellite CALIPSO.

Le second radiomètre utilisé (CE-312) dière par le nombre et le choix de ses six bandes qui correspondent à celles du capteur ASTER5 dans le thermique ainsi qu'une bande cen-trée sur 13 µm. Sa résolution radiométrique (encore dénie en termes de NETD) est de 50mK (à 20◦C) et le mode opératoire est de prendre, toutes les quatre minutes, une mesure de chaque ltre successivement. Les fonctions ltres de ses six bandes sont représentées sur la gure 2.6. Les bandes choisies pour ce radiomètre sont plus nes et permettent d'avoir des informations spectrales plus complètes qu'avec le radiomètre CE-332. Cet instrument est simple d'utilisation, portable et peu coûteux, cependant il présente le désavantage de ne pas pouvoir être piloté par ordinateur (dans sa version 2008).

Figure 2.6: Transmittance des six ltres du radiomètre CIMEL CE-312

2.3.3.2. Interféromètre P-AERI

L'interféromètre à transformée de Fourier P-AERI (Polar-Atmospheric Emitted Radiance Interferometer), développé par les universités de Wisconsin et d'Idaho, installé à Eureka, permet la mesure d'un spectre de luminances entre 3.33 et 23.54 µm, avec une erreur infé-rieure à 0.4 mW/m2/sr/cm−1 (Knuteson et al., 2004), soit un NETD inférieur à 30 mK. Son fonctionnement est basé sur un interféromètre de Michelson, qui permet d'obtenir une résolution spectrale de 0.5 cm−1 (soit de 0.5 10−3 µmà 3.33 µm et de 27.4 10−3 µm à 23.54 µm), combiné à deux corps noirs, dont la température est connue à 0.03◦K près, an d'être constamment étalonné. Dans chaque cycle de mesures de dix minutes, l'instrument pointe durant six minutes vers le ciel et, grâce à un miroir mobile, pointe successivement sur le corps noir à température ambiante, puis sur le 2e corps noir, à 60◦C, durant deux minutes. Grâce à la résolution spectrale ne, il est possible de mesurer la luminance de 1058 bandes spectrales entre 8 et 13.5 µm.

Cet instrument présente l'avantage d'être installé de façon permanente en Arctique (du moins jusqu'à l'été 2008), cependant il est très dispendieux et nécessite d'être installé dans un bâtiment dont la température et l'humidité sont contrôlées.

À partir des mesures spectrales du P-AERI, nous pouvons appliquer les fonctions ltres des deux radiomètres an de simuler les trois ou les six valeurs de luminance correspon-dantes (selon le radiomètre choisi). Ainsi, il est possible d'eectuer une intercomparaison entre les instruments durant les campagnes de mesures.

2.4. Sensibilité de l'infrarouge thermique pour l'étude des nuages