Analyse du choix de la forme des particules

Le choix de la forme des particules est important et c'est une des inconnues de la méthode d'inversion car il n'est pas possible de connaître les formes sans des mesures in situ. Jusqu'à présent, nous avons fait le choix de simplier le problème en utilisant des modèles de parti-cules sphériques. Dans cette partie, nous allons comparer les résultats de l'inversion eectuée pour des sphères avec diérentes formes de particules monodispersées, modélisées par Yang et al. (2000). Nous pourrons ainsi comprendre l'inuence du choix de la forme des particules sur l'inversion.

Tableau 4.7: Résultats de la discrimination TIC1/TIC2 pour diérentes distri-butions de taille des particules

Nous avons d'abord appliqué l'algorithme d'inversion, aux 100 cas de nuages décrits pré-cédemment, sur chacune des formes séparément, en utilisant toutes les tailles possibles (dans la gamme de 2 à 300 µm) pour les six formes simulées par Yang (ce qui justie le nombre diérent de tailles pour chaque forme). Dans un deuxième temps, en combinant les modèles de toutes les tailles des six formes de Yang ainsi que les particules sphériques avec les dié-rentes distributions, nous arrivons à un total de 245 couples Taille-Forme diérents. Ainsi, en sortie de la méthode d'inversion, nous obtenons une valeur de taille et une forme. Le résultat de l'inversion des 100 cas mesurés à Eureka est représenté dans le tableau 4.8. Le tableau 4.8 permet de voir que, peu importe la forme de particules choisies, l'inversion du COD reste très satisfaisante (avec un R2 proche de 0.9 et un RMSE inférieur à 0.30 qui garantissent une signicativité avec une conance de 90%). Pour l'inversion de la taille, les performances sont peu variables selon les formes choisies. Notons que, d'après le tableau 4.8, les droxtales donnent des résultats légèrement meilleurs.

Tableau 4.8: Résultats de la validation de l'inversion pour diérentes formes des particules

Puisque nous souhaitions analyser l'eet du choix de la forme sur la discrimination TIC1/TIC2, nous avons classié les résultats de toutes ces inversions. Le tableau 4.9 permet d'armer que ce sont les droxtales qui donnent les meilleurs résultats. De plus, si nous utilisons l'ensemble des 245 couples Taille-Forme, la discrimination peut atteindre 80% d'exactitude totale. An de visualiser la distribution de l'inversion des formes (en utilisant les 245 modèles de glace pour les sept formes, ce qui correspond à la dernière ligne du tableau 4.9), nous avons représenté la gure 4.12. Nous pouvons voir que ce sont les agrégats, les balles en forme de rosette 3D et les plaquettes qui sont les plus fréquemment inversées. Il n'y a pas vraiment de tendance agrante concernant une éventuelle corrélation entre la forme inversée des par-ticules et le Def f de référence (de la combinaison LIDAR + RADAR).

En prenant en compte diérentes formes de particules dans la méthode d'inversion, nous augmentons la quantité de modèles de cristaux de glace (ce qui augmente la complexité et la durée des simulations), mais nous anons aussi, dans un sens statistique, l'inversion du COD et la discrimination TIC1/TIC2.

An de vérier s'il existait une corrélation entre la température du nuage et le type de formes inversé (comme décrit parYang et al., 2003a), nous avons découpé la gamme de tem-pérature de la base du nuage par paliers de 5◦C. Nous avons également regroupé certaines

Tableau 4.9: Résultats de la discrimination TIC1/TIC2 pour diérentes formes de particules

formes semblables pour se conformer à l'article de Yang et al. (voir gure 4.13). Ainsi les colonnes (solides ou creuses) ont été associées aux plaquettes hexagonales.

La gure 4.14 représente, avec un histogramme, l'occurrence des quatre groupes de formes en fonction de la température. Il existe un maximum d'occurrences pour les agrégats, les balles et les colonnes autour de -30◦C. D'après la gure 4.13, tirée de Yang et al. (2003a), les agrégats sont dominants à des températures avoisinant les -35◦C, alors que les balles en rosette 3D sont surtout présentes autour de -40◦C et que les colonnes et plaquettes sont prépondérantes au-delà de -45◦C. Les droxtales (et par extension les sphères) sont habituel-lement associées à des tailles de particules plus petites (d'après la gure 4.13) et se situent de préférence proche du haut du nuage, donc à des températures plus froides.

Figure 4.12: Inversion de la taille en utilisant 245 couples Taille-Forme

Figure 4.13: Classication des six formes de Yang et al. (2000) en fonction d'échantillons (tirée de Yang et al. (2003a)). Les tailles des par-ticules à la gauche du graphique sont représentatives des tailles relatives de chacune des catégories de formes

Figure 4.14: Histogramme d'occurrence des formes d'après l'inversion, en fonc-tion de la température de la base du nuage

Notre inversion décrit partiellement cet énoncé puisqu'un maximum d'occurrences des par-ticules pseudo-sphériques (sphères et droxtales) est observé à des températures plus froides (autour de -35◦C) que les pics d'occurrences des autres formes (autour de -25◦C).

En calculant les tailles moyennes inversées pour l'ensemble des formes, nous n'observons pas vraiment de corrélation avec la gure 4.13, puisque ce sont les balles, les droxtales et les agrégats qui correspondent à l'inversion des petites tailles alors que les colonnes et les plaquettes sont plutôt associées aux grosses particules.

En exploitant les données de polarisation du LIDAR, il est possible d'avoir des informa-tions sur la complexité de la forme des particules (Noel et al., 2002). Ainsi les particules avec une géométrie sphériques sont caractérisées par un taux de dépolarisation faible puisqu'elles ne dépolarisent pas le signal incident. Les particules de formes plus complexes ont un taux de dépolarisation progressivement plus élevé, selon leur complexité. Nous avons utilisé cette information pour vérier les résultats de nos inversions. Pour cela, nous avons extrait du prol de dépolarisation du LIDAR la valeur moyenne au sein du nuage (limité par ses

al-titudes inférieure et supérieure). Les résultats de cette comparaison sont représentés par la gure 4.15.

Figure 4.15: Histogramme d'occurrence des formes en fonction du taux de dé-polarisation

Sur cette gure 4.15, nous remarquons que les particules sphériques sont caractérisées par des taux de dépolarisation très variables, alors qu'elles auraient dû être caractérisées par un taux de dépolarisation faible. Nous constatons que le maximum d'occurrence des colonnes et des balles en rosette 3D se situe dans la zone de 75 à 100% alors que celui des agrégats se situe au-delà des 100%, ce qui serait cohérent avec une hypothèse qui dit que, si notre classication des formes a un certain niveau de signicativité, alors la forme avec la géométrie la plus complexe (ie. les agrégats) devrait avoir un taux de dépolarisation plus élevé (cf. gure 4.13).

4.7. Analyse de l'eet d'autres paramètres sur les résultats de