Chapitre 4: Résultats et discussions
4.3. Performances des aérogénérateurs choisis
2.2.6. Paramètres caractéristiques d’un aérogénérateur
2.2.6.6. Puissance d’un aérogénérateur
2.2.6.6.2. Puissance mécanique
La puissance mécanique d’une turbine est obtenue par la formule (2.22) :
= (2.22)
En remplaçant le coefficient de puissance et la puissance du vent par leur valeur on obtient la formule (2.23) :
= + . . (2.23)
La Figure 2- 12 présente les variations de la puissance mécanique par unité de surface en fonction de la vitesse spécifique. Elle est obtenue à partir de l’équation (2.23). Cette courbe est tracée pour différentes valeurs de vitesse du vent pour un aérogénérateur à 3 pales. On remarque que lorsque la vitesse du vent augmente, la puissance mécanique par unité de surface augmente. Aussi, pour des vitesses spécifiques faibles, cette puissance croit-t-elle fortement puis
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 38 devient pratiquement constante avec l’augmentation de la vitesse spécifique. On conclut qu’une turbine peut fournir de plus fortes puissances quand la vitesse du vent est grande.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 39
Figure 2- 12 : Puissance mécanique en fonction de la vitesse spécifique pour différentes vitesses du vent (en m/s) pour une éolienne à 3 pales.
0 5 10 15 20 25 30 35
0 50 100 150 200 250 300
Puissance mécanique en fonction de la vitesse spécifique pour différentes vitesses du vent (en m/s) pour une éolienne à 3 pales
Vitesse spécifique
Puissance mécanique (w/m carré)
3 m/s 4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/s 9 m/s
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 40 2.2.6.6.3. Courbe de puissance électrique d’un aérogénérateur
La puissance électrique d’un aérogénérateur varie en fonction de la vitesse. Cette variation est représentée par une courbe appelée « courbe de puissance de l’aérogénérateur ». La courbe de puissance de l’aérogénérateur est généralement fournie par le fabricant. Les fabricants fournissent parfois certains coefficients caractéristiques de la courbe de puissance. La courbe peut ensuite être tracée en insérant les coefficients dans certains modèles théoriques. La Figure 2- 13 présente un exemple de courbe de puissance fournie par un fabricant de turbine.
Figure 2- 13 : Courbe de puissance du WT600 du fabricant Proven wind turbines [37].
Plusieurs modèles sont disponibles dans la littérature. Dans [20], ces modèles sont regroupés en deux catégories : les modèles paramétriques et les modèles non paramétriques. Cependant les modèles de type paramétriques sont les plus rencontrés [38], [21], [20]. Pour un modèle paramétrique, l’expression de la puissance est donnée par la formule (2.24) :
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 41 ( ) = 0, < , >
( ), < <
, < < (2.24)
Avec :
, la puissance maximale , la vitesse de démarrage , la vitesse nominale
, la vitesse maximale
( ), la puissance de l’aérogénérateur dans la zone comprise entre la vitesse de démarrage et la vitesse d’arrêt.
Dans [21] les modèles paramétriques exposés sont:
les modèles polynomiaux, donnés par la formule (2.25):
( ) = + + (2.25)
, sont des coefficient qui dépendent de
les modèles exponentiels exprimés par la relation (2.26) :
( ) = ( ) (2.26)
avec des constantes
les modèles cubiques exprimés avec la formule (2.27) :
( ) = , (2.27)
avec , une constante équivalent au coefficient de puissance.
les modèles d’approximation cubique obtenus avec la formule (2.28) :
( ) = , (2.28)
avec , la valeur maximale du coefficient de puissance.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 42
2.3. Critères de choix d’un aérogénérateur
Le choix d’un aérogénérateur dépend des caractéristiques du vent sur le site d’implantation de l’éolienne. Il est donc nécessaire de faire un compromis entre les caractéristiques du site et les paramètres de l’éolienne à choisir. En fait, les vitesses caractéristiques de l’aérogénérateur doivent être choisies en tenant compte de la distribution du vent.
Ainsi pour un fonctionnement optimal de l’aérogénérateur, il est important que sa vitesse nominale soit très proche de la vitesse transportant le maximum d’énergie [14]. La vitesse de démarrage quant à elle est choisie en tenant compte de la fonction de répartition de la distribution de la vitesse du vent. La vitesse d’arrêt est spécifiée par le fabricant de la turbine.
La puissance moyenne fournie par un aérogénérateur est donné par la formule (2.29) :
A partir de cette formule, on peut déduire un coefficient appelé facteur de capacité . Il est définit comme la fraction de l’énergie totale produite sur une période par l’énergie qui serait produite si la turbine tournait à vitesse nominale [14]. Le facteur de capacité est obtenu à partir de la formule (2.30):
= (2.30)
Après arrangement de la formule (2.29) on obtient la formule (2.31) suivante:
= ( )
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 43 Avec
) le facteur de forme de la distribution de Weibull à la hauteur de l’aérogénérateur.
) le facteur d’échelle de la distribution de Weibull à la hauteur de l’aérogénérateur.
, et respectivement la vitesse nominale, la vitesse de démarrage et la vitesse d’arrêt de la turbine.
Le facteur de capacité renseigne sur la rentabilité de l’utilisation d’un aérogénérateur [15]. Il doit être au moins égal à 0,25 [15] tandis que, lorsque qu’il dépasse 0,40 il existe une forte interaction entre l’aérogénérateur et l’environnement [14].
A partir de la puissance électrique moyenne, il est possible de calculer la production d’énergie cumulée sur une période donnée. Elle est donnée par la formule (2.32) :
= (2.32)
Avec :
l’énergie produite sur une période T la durée de la production
Le facteur de capacité et la production d’énergie cumulée sur une période donnée, sont des valeurs permettant d’évaluer les performances des aérogénérateurs et permet le choix de la machine correspondant au mieux au site.
En plus des caractéristiques du site et des performances de la machine, il est important de s’assurer la rentabilité économique du choix d’un aérogénérateur. Pour cela, le coût sur durée de vie de la machine est souvent
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 44 estimé. La méthode la plus utilisée dans la littérature est la méthode PVC (Present Value Cost). La valeur actuelle des coûts (PVC) est déterminée par la relation [18] :
= (1 + ) + (1 + ) (2.33)
Avec :
le coût de la turbine ;
la durée de vie de la turbine ; le taux d’intérêt ;
le taux d’inflation ;
un taux imputable au coût annuel des opérations et maintenance ;
taux imputable au prix de la turbine pour obtenir le coût du génie civil;
taux imputable au coût total d’investissement.
Le cout par kWh de l’énergie est ensuite estimé grâce à et par la formule (2.34) [18] :
/ = (2.34)
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 45
Chapitre 3: Matériels et Méthodes
Ce chapitre présente le matériel utilisé qui est essentiellement constitué des données satellitaires obtenues à l’université de Wyoming et des logiciels Excel et Matlab pour le traitement de ces données. La méthodologie utilisée pour l’évaluation du potentiel éolien dans la zone côtière de Cotonou afin de choisir l’aérogénérateur consiste en différents algorithmes pour le calcul des paramètres de Weibull. Ces paramètres permettront de sélectionner un échantillon d’aérogénérateurs. De la sélection de cet échantillon, on peut évaluer et comparer leurs performances, afin de ressortir l’aérogénérateur présentant les meilleures performances.
Ainsi, ce chapitre présente successivement les données et leur traitement, le calcul des paramètres de Weibull ainsi que les autres paramètres entrant dans le choix d’un aérogénérateur, enfin la sélection d’aérogénateurs.
3.1. Présentation et traitement des données
Les données exploitées couvrent la période du 01/01/2012 au 30/03/2014 et sont données sous forme de relevés horaires de la vitesse du vent à une hauteur de 10 m sur la côte de Cotonou aux environs de Cadjèhoun. Elles ont été traitées avec le logiciel Excel pour obtenir des valeurs horaires de vitesse du vent. A partir de ces valeurs horaires, on détermine une moyenne journalière des données qui seront utilisées pour l’évaluation du potentiel mensuel éolien grâce au logiciel Matlab. Cette méthode présente l’intérêt d’observer les variations mensuelles du potentiel éolien au cours de l’année.
3.2. Calcul des paramètres de Weibull
Les paramètres de Weibull ont été calculés par la méthode du maximum de vraisemblance. L’utilisation de la méthode du maximum de vraisemblance
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 46 conduit à la résolution d’un système d’équations non linéaire. Pour la résolution de ce système, nous avons utilisé deux méthodes itératives. Il s’agit de la méthode de substitution successive (algorithme 1) et de la méthode de Newton-Raphson (algorithme 2), qui ont fait objet d’une comparaison. Dans cette section nous exposons les algorithmes utilisés
L’algorithme 1, utilisé pour la méthode de substitution successive est présenté comme suit :
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 47 Algorithme 1 : méthode de substitution pour calculer les paramètres de Weibull.
Variables
mois,jours,eps,nb_mois,nb_jours,Nmax,forme,forme1,n,err :Réel som_vilnvi,som_vialpha,som_lnvi,i,echelle :Réel
fact_forme(mois,haut),fact_echelle(mois,haut) :tableau de réels vit_moy_jour(mois,jour,haut) :tableau de réels
Substitution DEBUT Initialiser haut
AFFICHER ‘Entrez la précision voulue’
SAISIR eps
Pour mois de 1 à nb_mois Initialiser n
Initialiser forme1 Initialiser forme Initialiser err
Tant que n<Nmax et err/forme1>eps Initialiser som_vilnvi
Initialiser som_vialpha Initialiser som_lnvi Initialiser jours
Pour i de 1 à nb_jours
Si vit_moy_jour(mois,i,haut) est un réel Alors
som_lnvi som_lnvi+ln(vit_moy_jour(mois,i,haut)) som_vialpha som_vialpha+
(vit_moy_jour(mois,i,haut))^forme som_vilnvi Som_vilnvi
+((vit_moy_jour(mois,i,haut))^forme)*
ln(vit_moy_jour(mois,i,haut)) SINON
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 48 Décrementer jours
Fin SI Fin Pour
forme1 1/((som_vilnvi/som_vialpha)-(som_lnvi/jours)) forme1 forme1/(1+2.2/(jours^1.13))
err abs(forme-forme1) forme forme1
n+1 Fin tant que Som_vialpha 0 Pour i de 1 à nb_jours
Si vit_moy_jour(mois,i,haut) est réel Alors
Som_vialpha som_vialpha+(vit_moy_jour(mois,i,haut)^fome) Fin SI
Fin Pour
echelle (som_vialpha)^(1/forme1) fact_forme(mois,haut) forme fact_echelle(mois,haut) echelle Fin Pour
FIN Substitution
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 49 L’algorithme 2 représente celui de Newton-Raphson.
Algorithme 2 : méthode de Newton-Raphson pour calculer les paramètres de Weibull.
Variables
mois,eps nb_mois,nb_jours,Nmax,n,err :Réel
som_viklnvi,som_ viklnvicar,som_lnvi,i,echelle,k,k1,fk,fpk:Réel fact_forme(mois,haut),fact_echelle(mois,haut) :tableau de réels vit_moy_jour(mois,jour,haut) :tableau de réels
NEWTON-RAPHSON DEBUT
AFFICHER ‘Entrez la précision voulue’
SAISIR eps Initialiser n Initialiser err Initialiser haut
Pour mois de 1 à nb_mois Initialiser forme1 Initialiser forme
Tant que n<Nmax et err/forme1>eps Initialiser som_viklnvi
Initialiser som_ viklnvicar Initialiser som_lnvi
Initialiser som_vik Incrémenter n forme forme1
Pour i de 1 à nb_jours
som_viklnvi som_viklnvi+((vit_moy_jour(mois,i, ,haut))^forme)*
ln(vit_moy_jour(mois,i,haut)) som_viklnvicar som_viklnvi+
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 50 ((vit_moy_jour(mois,i,haut))^forme)*(ln(vit_moy_jour(mois,i, haut)))^2
som_lnvi som_lnvi+ ln(vit_moy_jour(mois,i,haut)) som_vik som_vik+ vit_moy_jour(mois,i,haut))^forme Fin Pour
fk (1/k)- som_viklnvi/ som_vik+ som_lnvi/N fpk (-1/k^2)-( som_ viklnvicar* som_vik- ( som_viklnvi)^2)/( som_vik)^2
k1 k-fk/fpk Fin tant que
fact_forme(mois,haut) k1 Initialiser vialpha
Pour i de 1 à N
vialpha vialpha+ vit_moy_jour(mois,i,haut))^k1 Fin Pour
fact_echelle(mois,haut) (vialpha/N)^(1/k1) Fin Pour
FIN NEWTON-RAPHSON
Les algorithmes écris ont été implémentés dans MATLAB et les résultats sont présentés dans le chapitre 4.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 51
3.3. Calcul des autres paramètres caractéristiques
Les paramètres de Weibull calculés précédemment permettent de déterminer d’autres paramètres caractéristiques. L’algorithme 3 présente les différentes étapes suivies pour le calcul de :
la densité de puissance (WPD).
la vitesse transportant le maximum d’énergie.
la vitesse de vent la plus probable.
Les facteurs de forme et d’échelle à des hauteurs différentes de la hauteur de mesure.
Algorithme 3 : calcul des autres paramètres caractéristiques Variables
rho 1.225 :constante
n,mois,jour ,nb_mois,nb_jours,nb_hauteur,hauteur:Réel
fact_forme(mois,hauteur),fact_echelle(mois,hauteur) :tableau de réels
vit_moy_jour(mois,jour,hauteur),ve(mois,hauteur),vf(mois,hauteur) :tableau de réels
WPD(mois,hauteur) :tableau de réels
haut [10 25 30 35 45 55 80] : tableau de réels Parametres distribution DEBUT
Pour hauteur de 1à nb_hauteur Pour mois de 1à nb_mois
Ve(mois,hauteur) facteur_echelle(mois,hauteur)*
(1+2/facteur_forme(mois,hauteur))^(1/facteur_forme(mois,hauteur)) Vf(mois,hauteur) facteur_echelle(mois,hauteur)*
(1-1/fact_forme(mois,hauteur))^(1/fact_forme(mois,hauteur)) WPD(mois,hauteur) 0.5*rho*(fact_echelle(mois,hauteur)^3)*
gamma(1+3/fact_forme(mois,hauteur))
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 52 Fin Pour
Fin Pour
Pour hauteur de 2 à nb_hauteur Pour mois de 1à nb_mois
Pour jours de 1 à nb_jours
Alpha=(0.37-0.0881*ln(vit_moy_jour(mois,jour,1)))/(1-0.0881*ln(haut(hauteur)/haut(mois))))
vit_moy_jour(mois,jour,hauteur)=
vit_moy_jour(mois,jour,1)*
(haut(hauteur)/haut(1))^alpha Fin Pour
fact_forme(mois,hauteur)=(fact_forme(mois,1))*
(1-0.0881*ln(haut(1)/10))/(1-0.088*ln((haut(hauteur))/10)) n=(0.37-.088*ln(fact_echelle(mois,1)))/(1-.0881*ln(haut(hauteur)/10))
facteur_echelle(mois,hauteur)=(facteur_echelle(mois,1))*
(haut(hauteur)/haut(1))^n Fin Pour
Fin Pour
FIN Parametres distribution
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 53
3.4. Choix de l’aérogénérateur
Pour le choix de l’aérogénérateur, après avoir consulté les fiches techniques des catalogues de quelques fournisseurs, les machines dont les caractéristiques sont présentées dans le Tableau 3- 1 ont été sélectionnés.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 54 Tableau 3- 1 : liste des aérogénérateurs sélectionnés.
Excel AOC 15-50 AOC Windlite Polaris 15-50 WES30 Polaris 12-25 Polaris 19-50
v démarrage (m/s) 3,4 4,9 2,5 2,7 2,3 2,7 2,7 2,7 2,7 2,7
v nominale (m/s) 13,8 12 11 10 13 10 10 10 10 9
v arrêt (m/s) 54 80 60 25 25 25 25 25 25 25
P nominale (kW) 7,5 50 10 50 250 25 25 25 25 50
Diamètre rotor (m) 7 15 7 15,2 30 12 12 12 12 19,2
Type machine PMSG IG PMSG PMSG IG PMSG PMSG PMSG PMSG PMSG
Multiplicateur Non 28,2 Non Non - Non Non Non non non
Hauteur mât(m) 30 25 25 50 48 21,3 30 36,6 59 59
Pales 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
Durée de vie machine 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 55 Les performances de ces machines ont été évaluées en tenant compte des paramètres du site. Il s’agit notamment du facteur de capacité et de la production mensuelle d’énergie. L’algorithme 4 présente les différentes étapes de calcul pour ces paramètres.
Algorithme 4 : calcul des performances des turbines choisies Variables
Donne_turbines(parametres,turbine) :Réel
/*tableau des données sur les paramètres de la turbine vD, vR, vM, Pe*/
Pemoy(mois,turbine),cf(mois, turbine),energie(mois,turbine) :Réel Calcul Perf Début
Pour i de 1 à nb_turbine Pour j de 1 à nb_mois
Calculer cf(j,i) Calculer Pemoy(j,i) Calculer energie(j,i) Fin Pour
Fin Pour
FIN Calcul Perf
En plus des performances des différentes machines, il est nécessaire d’avoir une idée sur la rentabilité financière du projet. Ainsi, le coût sur durée de vie de l’énergie a été estimé pour chaque machine afin de connaître la machine la plus économiquement rentable. Ce calcul a été fait grâce aux formules 3-32,3-33 et 3-34.
Les valeurs des paramètres nécessaires à l’évaluation sont :
Le coût de la turbine : le coût de la turbine utilisé est un coût spécifique obtenu à partir du Tableau 3- 2:
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 56 la durée de vie de la turbine : elle est donnée par le fabricant. Elle est en général 20 ans [19].
= 8% [39];
= 1% [40];
= 25% [19] ;
= 20% [19] ;
= 10% [19].
Tableau 3- 2 : Coût spécifique des éoliennes avec la puissance nominale [15], [19].
Puissance (kW)
Cout spécifique (XOF/kW)
Cout spécifique moyen (XOF/kW)
<20 1.117.600 – 1.524.000 1.320.800 20-200 635.000-1.168.400 901.700
>200 355.600-812.800 584.200
Les résultats des différents calculs effectués sont présentés dans le chapitre 4.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 57
Chapitre 4: Résultats et discussions
Ce chapitre présente les différents résultats obtenus à l’issue de l’évaluation du potentiel éolien dans la zone côtière de Cotonou. Il présente ensuite les résultats issus de l’évaluation des performances des aérogénérateurs ainsi qu’une évaluation du coût de l’énergie des aérogénérateurs sélectionnés.
Ainsi ce chapitre présente successivement les résultats issus du calcul des paramètres mensuels de Weibull et les autres paramètres caractéristiques. De la présentation des paramètres nous aboutissons à la présentation des différentes performances des aérogénérateurs sélectionnés. L’aérogénérateur présentant les meilleures performances est choisi parmi les aérogénérateurs sélectionnés.
4.1. Paramètres mensuels de Weibull du site de Cotonou
Le facteur d’échelle calculé par la méthode de Newton-Raphson est présenté dans le Tableau 4- 1 tandis que celui obtenu par la méthode de substitution successive est présenté dans le Tableau 4- 2. La courbe de la Figure 4- 1 présente les deux résultats dans le même repère à savoir : le facteur d’échelle obtenu par la méthode de Newton-Raphson et celui obtenu par la méthode de substitution successive. Les résultats obtenus montrent que la méthode de substitution successive et la méthode de Newton-Raphson donnent des valeurs proches.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 58
Tableau 4- 1 : facteur d’échelle de la distribution de Weibull à 10 m par la méthode de Newton-Raphson.
Facteur d’échelle (m/s)
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
2012 3,41 4,97 4,97 4,94 3,96 3,91 5,75 5,75 5,25 3,90 3,92 3,49
2013 3,43 4,55 5,12 4,03 3,15 4,67 5,39 5,78 5,50 4,36 4,47 4,44
2014 4,31 4,20 5,19
Tableau 4- 2 : facteur d’échelle de la distribution de Weibull à 10 m par la méthode de la substitution succesive.
Facteur d’échelle (m/s)
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
2012 3,40 4,96 4,96 4,93 3,95 3,90 5,75 5,74 5,24 3,89 3,91 3,48
2013 3,42 4,53 5,11 4,02 3,14 4,66 5,38 5,77 5,49 4,34 4,46 4,43
2014 4,30 4,19 5,17
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 59
Figure 4- 1 : Facteurs d’échelles à 10 m calculés par les méthodes de Newton-Raphson et de substitution successive
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
facteur d'échelle à 10m par les deux méthodes, en fonction du mois de l'année.
mois de l'année
facteur d'échelle (m/s)
Newton-Raphson substitution successive
Année 2013
Année 2012 Année 2014
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 60 Le Tableau 4- 3 présente le facteur de forme en utilisant la méthode de Newton-Raphson. Le résultat obtenu par la méthode de substitution successive est présenté dans le Tableau 4- 4. La Figure 4- 2 présente les deux résultats dans le même repère à savoir : le facteur de forme obtenu par la méthode de Newton-Raphson et celui obtenu par la méthode de substitution successive. Les résultats obtenus montrent que la méthode de substitution successive et la méthode de Newton-Raphson donnent des valeurs proches.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 61
Tableau 4- 3 : facteur de forme de la distribution de Weibull à 10 m par la méthode de Newton-Raphson.
Facteur de forme
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
2012 3,30 5,29 5,52 4,74 3,74 4,13 7,71 7,54 5,09 4,35 4,73 3,85
2013 3,68 3,96 6,81 3,70 3,75 4,13 6,40 7,95 6,10 4,32 5,97 3,46
2014 4,59 4,13 4,60
Tableau 4- 4 : facteur de forme de la distribution de Weibull à 10 m par la méthode de la substitution successive Facteur de forme
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
2012 3,22 5,13 5,37 4,61 3,65 4,04 7,53 7,35 4,94 4,23 4,60 3,76
2013 3,59 3,86 6,60 3,60 3,66 4,01 6,25 7,76 5,96 4,17 5,81 3,37
2014 4,45 4,01 4,48
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 62
Figure 4- 2 : Facteurs de formes calculés par à 10 m les méthodes de Newton-Raphson et de substitution successive.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
facteur de forme à 10 m par les deux méthodes, en fonction du mois de l'année
mois de l'année
facteur de forme
Newton-Raphson substitution successive Année 2013
Année 2012 Année 2014
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 63 On remarque que sur les courbes de la Figure 4- 1 et de la Figure 4- 2, les deux méthodes donnent des résultats très proches. Les performances des deux algorithmes sont comparées pour choisir la méthode à adopter pour la suite des calculs. Ces données sont regroupées dans le Tableau 4- 5:
Tableau 4- 5 : performances en temps d’exécution des deux programmes.
Méthode
Newton-Raphson Substitution successive
Durée d'exécution 0,008632 s 0,048780 s
Précision 1,00 e-08 1,00 e-08
Nombre d'itérations maximal 100 100
Nombre d'itérations effectué 4 66
On remarque d’après le Tableau 4- 5 que la méthode de Newton-Raphson converge plus vite et avec moins d’itérations que la méthode de substitution successive. Pour la suite des calculs, les résultats obtenus à partir de la méthode de Newton-Raphson seront donc utilisés.
Les paramètres de Weibull ont été extrapolés aux différentes hauteurs des éoliennes proposées dans le Tableau 3- 1. Ces différents résultats sont présentés en annexe du Tableau A 1 au Tableau A 14. Ces valeurs ont été utilisées pour évaluer les performances (facteur de capacité, production annuelle d’énergie) des différentes turbines.
4.2. Autres paramètres caractéristiques de la distribution du vent
Les résultats du calcul des autres paramètres sont présentés. Il s’agit de : la densité de puissance (WPD) présentée dans le Tableau 4- 6 représentée à la Figure 4- 3 ;
la vitesse transportant le maximum d’énergie présentée dans le Tableau 4- 7 ;
la vitesse de vent la plus probable présentée dans le Tableau 4- 8.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 64 Tableau 4- 6 : Densité de puissance disponible du vent, à la hauteur de mesure.
Densité de puissance (W/m2)
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
2012 23,40 66,84 66,99 66,36 35,40 33,47 103,60 103,50 79,01 33,02 33,12 24,07
2013 23,12 53,03 72,74 37,54 17,84 56,99 84,73 105,28 90,53 46,07 48,57 51,04
2014 44,13 41,53 76,99
Tableau 4- 7 : Vitesse du vent transportant le maximum d’énergie, à la hauteur de mesure.
Vitesse transportant le maximum d’énergie (m/s)
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
2012 3,18 4,81 4,82 4,75 3,73 3,72 5,66 5,65 5,07 3,73 3,77 3,30
2013 3,23 4,31 5,01 3,80 2,97 4,44 5,26 5,69 5,37 4,16 4,35 4,16
2014 4,13 4,00 4,98
Tableau 4- 8 : vitesse du vent la plus probable, à la hauteur de mesure.
Vitesse du vent la plus probable (m/s)
Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre
2012 3,65 5,09 5,08 5,09 4,17 4,07 5,81 5,82 5,39 4,05 4,04 3,66
2013 3,62 4,76 5,19 4,25 3,32 4,86 5,47 5,84 5,60 4,52 4,55 4,72
2014 4,45 4,38 5,36
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 65 Les résultats présentés sont obtenus à la hauteur de 10 m. La Figure 4- 3 présente les variations de la densité de puissance du vent à 10 m en fonction du mois de l’année. Elle est obtenue à partir de l’équation 2.12. Les résultats montrent que la variation de la densité de puissance au cours d’une année présente trois pics : le premier pic a lieu au début de l’année tandis que le second qui est beaucoup plus grand, apparaît dans la seconde moitié de l’année. Enfin le dernier pic, qui est beaucoup plus faible que le premier apparaît en fin d’année.
Aussi, d’une année à une autre, ce scénario est le même. Ainsi, vu les variations du potentiel énergétique éolien, on peut définir deux saisons de vent selon l’importance du potentiel : la petite saison et la grande saison des vents. La petite saison a lieu dans la première moitié de l’année et la fin de l’année précédente et contient le premier et le troisième pic, tandis que la grande saison apparaît pendant la seconde moitié de l’année et contient le second pic.
Conformément au Tableau 2- 1 qui présente la classification des systèmes éoliens selon la densité de puissance, on peut mettre la zone côtière de Cotonou
Conformément au Tableau 2- 1 qui présente la classification des systèmes éoliens selon la densité de puissance, on peut mettre la zone côtière de Cotonou