Chapitre 4: Résultats et discussions
4.3. Performances des aérogénérateurs choisis
2.2.4. Génératrice électrique
2.2.4.2. Génératrice Asynchrone
2.2.4.2.3. Génératrice doublement alimentée
Cette génératrice de type asynchrone et est encore appelée en anglais DFIG (Doubly Fed Induction Generator). C’est un WRIG dont le stator est relié directement au réseau de puissance et dont le rotor est connecté à un convertisseur, qui sert de variateur de fréquence. La double alimentation fait référence à la tension du stator prélevée au réseau et à la tension du rotor fournie par le convertisseur [32]. La Figure 2- 9 présente un exemple de configuration d’un système éolien avec un WRIG.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 28 Figure 2- 9 : système avec DFIG pour l’opération à vitesse variable.
Les avantages et inconvénients liés à l’utilisation des WRIG en général sont les suivants :
Avantages
ce système permet un fonctionnement à vitesse variable sur une plage spécifique de fonctionnement [30] ;
sa capacité de commander la puissance réactive et de découpler la commande des puissances active et réactive [32] ;
il peut se magnétiser à partir du rotor sans prélever au réseau la puissance réactive nécessaire [32] ;
il est capable d’échanger de la puissance réactive avec le réseau pour faire la commande de tension [32].
Inconvénients
Ces machines sont un peu plus complexes que les machines à cage avec lesquelles elles ont en commun de nécessiter un multiplicateur de vitesse [34] ;
l’usure des contacts glissants occasionne une maintenance plus importante (environ 1 à 2 ans pour les balais et 10 ans pour les bagues) [34], [32].
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 29 2.2.4.3. Génératrice synchrone
Les génératrices synchrones sont des machines très utilisées pour les éoliennes de faible et moyenne puissance. Dans les génératrices synchrones,, il n’y a pas de courant réactif de magnétisation. Le champ magnétique du SG peut être obtenu par des aimants ou par un bobinage d’excitation conventionnel. Si le générateur possède un nombre suffisant de pôles, il peut s’utiliser pour les applications d’entraînement direct (direct-drive) qui ne nécessitent pas de boîte de vitesses (en anglais gearless). Ces machines sont les seules à pouvoir répondre aux contraintes d’un entraînement direct [34]. Le SG est toutefois mieux adapté à la connexion indirecte au réseau de puissance à travers un convertisseur statique, lequel permet un fonctionnement à vitesse variable [32].
Un inconvénient notable pour les SG est qu’au-delà d’une puissance avoisinant les 20 kW, le générateur synchrone est plus coûteux et complexe qu’un générateur asynchrone de puissance équivalente [32]. La Figure 2-10 présente un exemple de configuration d’un système éolien avec un SG.
Figure 2-10 : Système avec générateur synchrone pour un fonctionnement à vitesse variable.
2.2.4.3.1. Génératrice synchrone rotor bobiné
Elle est encore appelée en anglais WRSG (Wound Rotor Synchronous Generator). Les avantages et inconvénients liés à l’utilisation de ce type de génératrice pour les systèmes éoliens sont les suivants :
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 30 Avantages
son coût est globalement plus élevé que celui des machines asynchrones avec multiplicateur, mais à couple et masse égaux, elles possèdent un meilleur rendement qui permet à terme un amortissement du surinvestissement.
possibilité d’utiliser cette génératrice pour les deux types d’entraînement (direct ou avec multiplicateur).
Inconvénients
nécessite un entretien régulier du système bagues-balais, éléments responsables d’une défaillance prématurée du système éolien [34].
2.2.4.3.2. Génératrice synchrone aimant permanent
Encore appelée en anglais PMSG (Permanent Magnet Synchronous Generator), la génératrice synchrone à aimant permanent est le générateur le plus utilisé dans la catégorie des petites turbines. Les avantages et inconvénients liés à l’utilisation de ce type de génératrice dans les systèmes éoliens sont les suivants :
Avantages
la caractéristique d’auto excitation du PMSG lui permet de fonctionner avec un facteur de puissance élevé et un bon rendement, ce qui le rend propice pour l’application dans les systèmes de génération éolienne [32] ;
dans la catégorie des petites turbines, son coût réduit, sa simplicité et sa robustesse en font le générateur le plus utilisé [32] ;
le système d’entraînement étant direct, il en résulte que le multiplicateur de vitesse est éliminé et le système devient beaucoup plus léger ;
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 31 le système de ce type de machines possède un taux de défaillance jugé faible grâce à la suppression de la boîte de vitesse et du système bagues-balais [34].
Inconvénients
dans les applications de plus grande puissance, les aimants et le convertisseur (lequel doit faire transiter toute la puissance générée), rendent le PMSG moins compétitif [32].
2.2.5. Nacelle
C’est une carcasse située sur la tour qui regroupe plusieurs éléments à savoir : le générateur, l’arbre, les roulements, le multiplicateur, le système de refroidissement, le système de contrôle,…
2.2.6. Paramètres caractéristiques d’un aérogénérateur
Une turbine éolienne est dimensionnée pour développer sur son arbre une puissance appelée puissance nominale . Le fabricant de la turbine fournit d’autres renseignements tels que la vitesse de démarrage et la vitesse d’arrêt.
2.2.6.1. Vitesse de démarrage
La vitesse de démarrage (en anglais cut-in speed), est la vitesse à partir de laquelle l'éolienne commence à fournir de l'énergie. Elle est spécifiée par le fabricant pour chaque turbine. Cette vitesse doit être choisie en tenant compte de la distribution du vent soufflant sur le site.
2.2.6.2. Vitesse nominale
La vitesse nominale du vent, (en anglais rated speed), est la vitesse de vent à partir de laquelle l’aérogénérateur fournit sa puissance maximale ( ). Lorsque la vitesse du vent est supérieure à la turbine éolienne doit modifier
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 32 ses paramètres afin d'éviter la destruction mécanique, de sorte que sa vitesse de rotation reste pratiquement constante.
2.2.6.3. Vitesse maximale
La vitesse maximale du vent, (en anglais cut-out speed), est la vitesse pour laquelle la turbine ne convertit plus l'énergie éolienne. Cette vitesse est spécifiée par le fabricant pour des raisons de sûreté de fonctionnement.
2.2.6.4. La vitesse spécifique
La vitesse spécifique ou TSR (Tip Speed Ratio) est le rapport entre la vitesse tangentielle du bout de la pâle de l’éolienne et la vitesse du vent. Elle est donnée par la formule (2.19) :
= (2.19)
Avec :
la vitesse de rotation du rotor en rad/s, la longueur de la pâle en m,
la vitesse du vent en m/s
Le TSR est un coefficient qui permet de caractériser le type d’éolienne (rapide si > 3 si ou lente quand < 3).
2.2.6.5. Le coefficient de puissance
Le coefficient de puissance ou rendement aérodynamique est le rapport entre la puissance mécanique captée par le rotor et la puissance du vent. Il est donné par la formule (2.20) :
= = (2.20)
Avec
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 33 P la puissance mécanique captée par le rotor
P la puissance du vent
Ce coefficient varie d’un type de turbine à un autre. En effet le coefficient de puissance dépend des paramètres de la turbine tels que le nombre de pales et la géométrie de la turbine. Les variations du coefficient de puissance en fonction de la vitesse spécifique pour un nombre de pales B sont données par la formule de Wilson [33] :
= + . . (2.21)
Avec
C le coefficient de portance C le coefficient de traînée
le nombre de pales la vitesse spécifique
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 34
Figure 2- 11 : Coefficient de puissance en fonction de la vitesse spécifique et du nombre de pales
0 5 10 15 20 25 30 35
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Coefficient de puissance en fonction de la vitesse spécifique et du nombre de pales
Vitesse spécifique
Coefficient de Puissance
1 pale 2 pales 3 pales 5 pales 10 pales infini
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 35 La Figure 2- 11 représente les variations du coefficient de puissance en fonction de la vitesse spécifique pour des éoliennes ayant 1, 2, 3, 5, 10 pales.
Elle est obtenue à partir de l’équation (2.21) de Wilson. On remarque que le coefficient de puissance augmente avec le nombre de pales et tend vers 0,59. Ce chiffre représente en réalité la limite de Betz (cas d’un nombre infini de pales).
La limite de Betz traduit le rendement aérodynamique maximal qu’il est possible d’avoir pour une turbine idéale. Pour des vitesses spécifiques faibles, le coefficient de puissance croit avec le nombre de pales et tend vers le cas du nombre infini de pales au fur et à mesure que la vitesse spécifique augmente.
2.2.6.6. Puissance d’un aérogénérateur 2.2.6.6.1. Classification des systèmes éolien
Classification selon le PNL
Les sites éoliens peuvent être classés en fonction de la densité de puissance disponible (en Watt/m2). Le classement PNL des sites éoliens du laboratoire Battelle-Pacific Northwest Labs est un classement très utilisé pour la classification des sites éoliens. Il a été utilisé entre autre dans [28], [15] et [19]
pour caractériser les différents sites afin de déterminer si un site est propice à la production d’énergie éolienne.
Le Tableau 2- 1 montre les valeurs des densités de puissance limite pour chaque classe aux hauteurs 10, 30, 50 m. Les régions de classe au moins égale à 4 sont considérées convenables pour la production d’énergie éolienne, alors que les régions de classe 3 conviennent pour la génération à des hauteurs élevées [28]. Les régions de classe 2 et 1 sont marginales pour la production d’énergie éolienne [28].
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 36 Tableau 2- 1 : classification selon le schéma du PNL [28].
Classe de
Classification selon la puissance de l’aérogénérateur
Selon le classement du laboratoire Danois Riso dans [36], les aérogénérateurs peuvent être divisés en cinq groupes selon leur puissance nominale. Le Tableau 2- 2 présente les différentes catégories citées.
Tableau 2- 2 : classification des aérogénérateurs en fonction la puissance nominale de la machine choisie [36].
Puissance Nominale Application typique
1 <1 kW Micro
2 1-10 kW Eolienne domestique
3 10-200 kW Système Hybride/isolé
4 200-1 MW Connexion au réseau
5 >1 MW Parc offshore (ou onshore)
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 37 Classification selon la puissance installée
Il est aussi possible de procéder à une classification selon la puissance installée sur le site. Dans [36] cette classification a été faite en quatre groupes.
Le Tableau 2- 3 présente la classification des systèmes éoliens selon la puissance installée.
Tableau 2- 3 : classification selon la puissance installée [36].
Puissance installée Catégorie
1 <1 kW Micro système
2 1-100 kW Système domestique
3 100 kW-10 MW Application isolée
4 >10 MW Champ d’éoliennes
2.2.6.6.2. Puissance mécanique
La puissance mécanique d’une turbine est obtenue par la formule (2.22) :
= (2.22)
En remplaçant le coefficient de puissance et la puissance du vent par leur valeur on obtient la formule (2.23) :
= + . . (2.23)
La Figure 2- 12 présente les variations de la puissance mécanique par unité de surface en fonction de la vitesse spécifique. Elle est obtenue à partir de l’équation (2.23). Cette courbe est tracée pour différentes valeurs de vitesse du vent pour un aérogénérateur à 3 pales. On remarque que lorsque la vitesse du vent augmente, la puissance mécanique par unité de surface augmente. Aussi, pour des vitesses spécifiques faibles, cette puissance croit-t-elle fortement puis
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 38 devient pratiquement constante avec l’augmentation de la vitesse spécifique. On conclut qu’une turbine peut fournir de plus fortes puissances quand la vitesse du vent est grande.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 39
Figure 2- 12 : Puissance mécanique en fonction de la vitesse spécifique pour différentes vitesses du vent (en m/s) pour une éolienne à 3 pales.
0 5 10 15 20 25 30 35
0 50 100 150 200 250 300
Puissance mécanique en fonction de la vitesse spécifique pour différentes vitesses du vent (en m/s) pour une éolienne à 3 pales
Vitesse spécifique
Puissance mécanique (w/m carré)
3 m/s 4 m/s 5 m/s 6 m/s 7 m/s 9 m/s
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 40 2.2.6.6.3. Courbe de puissance électrique d’un aérogénérateur
La puissance électrique d’un aérogénérateur varie en fonction de la vitesse. Cette variation est représentée par une courbe appelée « courbe de puissance de l’aérogénérateur ». La courbe de puissance de l’aérogénérateur est généralement fournie par le fabricant. Les fabricants fournissent parfois certains coefficients caractéristiques de la courbe de puissance. La courbe peut ensuite être tracée en insérant les coefficients dans certains modèles théoriques. La Figure 2- 13 présente un exemple de courbe de puissance fournie par un fabricant de turbine.
Figure 2- 13 : Courbe de puissance du WT600 du fabricant Proven wind turbines [37].
Plusieurs modèles sont disponibles dans la littérature. Dans [20], ces modèles sont regroupés en deux catégories : les modèles paramétriques et les modèles non paramétriques. Cependant les modèles de type paramétriques sont les plus rencontrés [38], [21], [20]. Pour un modèle paramétrique, l’expression de la puissance est donnée par la formule (2.24) :
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 41 ( ) = 0, < , >
( ), < <
, < < (2.24)
Avec :
, la puissance maximale , la vitesse de démarrage , la vitesse nominale
, la vitesse maximale
( ), la puissance de l’aérogénérateur dans la zone comprise entre la vitesse de démarrage et la vitesse d’arrêt.
Dans [21] les modèles paramétriques exposés sont:
les modèles polynomiaux, donnés par la formule (2.25):
( ) = + + (2.25)
, sont des coefficient qui dépendent de
les modèles exponentiels exprimés par la relation (2.26) :
( ) = ( ) (2.26)
avec des constantes
les modèles cubiques exprimés avec la formule (2.27) :
( ) = , (2.27)
avec , une constante équivalent au coefficient de puissance.
les modèles d’approximation cubique obtenus avec la formule (2.28) :
( ) = , (2.28)
avec , la valeur maximale du coefficient de puissance.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 42
2.3. Critères de choix d’un aérogénérateur
Le choix d’un aérogénérateur dépend des caractéristiques du vent sur le site d’implantation de l’éolienne. Il est donc nécessaire de faire un compromis entre les caractéristiques du site et les paramètres de l’éolienne à choisir. En fait, les vitesses caractéristiques de l’aérogénérateur doivent être choisies en tenant compte de la distribution du vent.
Ainsi pour un fonctionnement optimal de l’aérogénérateur, il est important que sa vitesse nominale soit très proche de la vitesse transportant le maximum d’énergie [14]. La vitesse de démarrage quant à elle est choisie en tenant compte de la fonction de répartition de la distribution de la vitesse du vent. La vitesse d’arrêt est spécifiée par le fabricant de la turbine.
La puissance moyenne fournie par un aérogénérateur est donné par la formule (2.29) :
A partir de cette formule, on peut déduire un coefficient appelé facteur de capacité . Il est définit comme la fraction de l’énergie totale produite sur une période par l’énergie qui serait produite si la turbine tournait à vitesse nominale [14]. Le facteur de capacité est obtenu à partir de la formule (2.30):
= (2.30)
Après arrangement de la formule (2.29) on obtient la formule (2.31) suivante:
= ( )
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 43 Avec
) le facteur de forme de la distribution de Weibull à la hauteur de l’aérogénérateur.
) le facteur d’échelle de la distribution de Weibull à la hauteur de l’aérogénérateur.
, et respectivement la vitesse nominale, la vitesse de démarrage et la vitesse d’arrêt de la turbine.
Le facteur de capacité renseigne sur la rentabilité de l’utilisation d’un aérogénérateur [15]. Il doit être au moins égal à 0,25 [15] tandis que, lorsque qu’il dépasse 0,40 il existe une forte interaction entre l’aérogénérateur et l’environnement [14].
A partir de la puissance électrique moyenne, il est possible de calculer la production d’énergie cumulée sur une période donnée. Elle est donnée par la formule (2.32) :
= (2.32)
Avec :
l’énergie produite sur une période T la durée de la production
Le facteur de capacité et la production d’énergie cumulée sur une période donnée, sont des valeurs permettant d’évaluer les performances des aérogénérateurs et permet le choix de la machine correspondant au mieux au site.
En plus des caractéristiques du site et des performances de la machine, il est important de s’assurer la rentabilité économique du choix d’un aérogénérateur. Pour cela, le coût sur durée de vie de la machine est souvent
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 44 estimé. La méthode la plus utilisée dans la littérature est la méthode PVC (Present Value Cost). La valeur actuelle des coûts (PVC) est déterminée par la relation [18] :
= (1 + ) + (1 + ) (2.33)
Avec :
le coût de la turbine ;
la durée de vie de la turbine ; le taux d’intérêt ;
le taux d’inflation ;
un taux imputable au coût annuel des opérations et maintenance ;
taux imputable au prix de la turbine pour obtenir le coût du génie civil;
taux imputable au coût total d’investissement.
Le cout par kWh de l’énergie est ensuite estimé grâce à et par la formule (2.34) [18] :
/ = (2.34)
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 45
Chapitre 3: Matériels et Méthodes
Ce chapitre présente le matériel utilisé qui est essentiellement constitué des données satellitaires obtenues à l’université de Wyoming et des logiciels Excel et Matlab pour le traitement de ces données. La méthodologie utilisée pour l’évaluation du potentiel éolien dans la zone côtière de Cotonou afin de choisir l’aérogénérateur consiste en différents algorithmes pour le calcul des paramètres de Weibull. Ces paramètres permettront de sélectionner un échantillon d’aérogénérateurs. De la sélection de cet échantillon, on peut évaluer et comparer leurs performances, afin de ressortir l’aérogénérateur présentant les meilleures performances.
Ainsi, ce chapitre présente successivement les données et leur traitement, le calcul des paramètres de Weibull ainsi que les autres paramètres entrant dans le choix d’un aérogénérateur, enfin la sélection d’aérogénateurs.
3.1. Présentation et traitement des données
Les données exploitées couvrent la période du 01/01/2012 au 30/03/2014 et sont données sous forme de relevés horaires de la vitesse du vent à une hauteur de 10 m sur la côte de Cotonou aux environs de Cadjèhoun. Elles ont été traitées avec le logiciel Excel pour obtenir des valeurs horaires de vitesse du vent. A partir de ces valeurs horaires, on détermine une moyenne journalière des données qui seront utilisées pour l’évaluation du potentiel mensuel éolien grâce au logiciel Matlab. Cette méthode présente l’intérêt d’observer les variations mensuelles du potentiel éolien au cours de l’année.
3.2. Calcul des paramètres de Weibull
Les paramètres de Weibull ont été calculés par la méthode du maximum de vraisemblance. L’utilisation de la méthode du maximum de vraisemblance
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 46 conduit à la résolution d’un système d’équations non linéaire. Pour la résolution de ce système, nous avons utilisé deux méthodes itératives. Il s’agit de la méthode de substitution successive (algorithme 1) et de la méthode de Newton-Raphson (algorithme 2), qui ont fait objet d’une comparaison. Dans cette section nous exposons les algorithmes utilisés
L’algorithme 1, utilisé pour la méthode de substitution successive est présenté comme suit :
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 47 Algorithme 1 : méthode de substitution pour calculer les paramètres de Weibull.
Variables
mois,jours,eps,nb_mois,nb_jours,Nmax,forme,forme1,n,err :Réel som_vilnvi,som_vialpha,som_lnvi,i,echelle :Réel
fact_forme(mois,haut),fact_echelle(mois,haut) :tableau de réels vit_moy_jour(mois,jour,haut) :tableau de réels
Substitution DEBUT Initialiser haut
AFFICHER ‘Entrez la précision voulue’
SAISIR eps
Pour mois de 1 à nb_mois Initialiser n
Initialiser forme1 Initialiser forme Initialiser err
Tant que n<Nmax et err/forme1>eps Initialiser som_vilnvi
Initialiser som_vialpha Initialiser som_lnvi Initialiser jours
Pour i de 1 à nb_jours
Si vit_moy_jour(mois,i,haut) est un réel Alors
som_lnvi som_lnvi+ln(vit_moy_jour(mois,i,haut)) som_vialpha som_vialpha+
(vit_moy_jour(mois,i,haut))^forme som_vilnvi Som_vilnvi
+((vit_moy_jour(mois,i,haut))^forme)*
ln(vit_moy_jour(mois,i,haut)) SINON
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 48 Décrementer jours
Fin SI Fin Pour
forme1 1/((som_vilnvi/som_vialpha)-(som_lnvi/jours)) forme1 forme1/(1+2.2/(jours^1.13))
err abs(forme-forme1) forme forme1
n+1 Fin tant que Som_vialpha 0 Pour i de 1 à nb_jours
Si vit_moy_jour(mois,i,haut) est réel Alors
Som_vialpha som_vialpha+(vit_moy_jour(mois,i,haut)^fome) Fin SI
Fin Pour
echelle (som_vialpha)^(1/forme1) fact_forme(mois,haut) forme fact_echelle(mois,haut) echelle Fin Pour
FIN Substitution
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 49 L’algorithme 2 représente celui de Newton-Raphson.
Algorithme 2 : méthode de Newton-Raphson pour calculer les paramètres de Weibull.
Variables
mois,eps nb_mois,nb_jours,Nmax,n,err :Réel
som_viklnvi,som_ viklnvicar,som_lnvi,i,echelle,k,k1,fk,fpk:Réel fact_forme(mois,haut),fact_echelle(mois,haut) :tableau de réels vit_moy_jour(mois,jour,haut) :tableau de réels
NEWTON-RAPHSON DEBUT
AFFICHER ‘Entrez la précision voulue’
SAISIR eps Initialiser n Initialiser err Initialiser haut
Pour mois de 1 à nb_mois Initialiser forme1 Initialiser forme
Tant que n<Nmax et err/forme1>eps Initialiser som_viklnvi
Initialiser som_ viklnvicar Initialiser som_lnvi
Initialiser som_vik Incrémenter n forme forme1
Pour i de 1 à nb_jours
som_viklnvi som_viklnvi+((vit_moy_jour(mois,i, ,haut))^forme)*
ln(vit_moy_jour(mois,i,haut)) som_viklnvicar som_viklnvi+
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 50 ((vit_moy_jour(mois,i,haut))^forme)*(ln(vit_moy_jour(mois,i, haut)))^2
som_lnvi som_lnvi+ ln(vit_moy_jour(mois,i,haut)) som_vik som_vik+ vit_moy_jour(mois,i,haut))^forme Fin Pour
fk (1/k)- som_viklnvi/ som_vik+ som_lnvi/N fpk (-1/k^2)-( som_ viklnvicar* som_vik- ( som_viklnvi)^2)/( som_vik)^2
k1 k-fk/fpk Fin tant que
fact_forme(mois,haut) k1 Initialiser vialpha
Pour i de 1 à N
vialpha vialpha+ vit_moy_jour(mois,i,haut))^k1 Fin Pour
fact_echelle(mois,haut) (vialpha/N)^(1/k1) Fin Pour
FIN NEWTON-RAPHSON
Les algorithmes écris ont été implémentés dans MATLAB et les résultats sont présentés dans le chapitre 4.
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 51
Rédigé par AZA-GNANDJI Maurel 51