Boris Vian
II.2. Etat de l’art des modèles de micro cogénération
II.2.2. Modélisation de systèmes de micro cogénération
La bibliographie est relativement foisonnante sur la modélisation de systèmes de micro cogénération. Cette partie en présente un état de l’art en se restreignant aux technologies intervenant dans cette thèse, à savoir les moteurs Stirling voire Ericsson gaz et les micro cogénérateurs biomasse. Le combustible biomasse étant peu étudié pour des applications de micro cogénération, l’état de l’art ne présentera pas de restriction sur la technologie employée au contraire des micro cogénérateurs gaz. L’objectif est d’identifier la stratégie de modélisation de chaque auteur et d’en extraire les points forts et faibles.
II.2.2.1. Les modèles empiriques
Seulement trois modèles empiriques de type « boîtes noires » ont été recensés. Il s’agit de modèles de donnés basés sur des résultats expérimentaux. D’abord, Thiers et al. [THI10] proposent un modèle quasi-statique d’un micro-cogénérateur biomasse à moteur Stirling. Ce modèle est basé sur des corrélations expérimentales (cf. Eq. II.1 et II.2) issues du prototype Sunmachine Pellet (cf. Fig. II.8 page 51) :
é( , ) = min (1380; 1600 − 6,5 ,) (II.1)
Fig. II.18 – Résultats expérimentaux et régressions linéaires sur la Sunmachine Pellet [THI10].
Mahkamov et al. [VEI09] [ALE11] ont modélisé empiriquement les performances du moteur Stirling gaz WhisperGen Mk Vb sur la base d’essais réalisés en laboratoire au pas de temps 1 minute (cf. Fig. II.9 page 52). Les auteurs ont programmé ce modèle dans l’environnement Energy+.
Conroy et al. [CON13] ont établi un modèle dynamique de données totalement empirique sur la base de field tests du micro cogénérateur gaz à moteur Stirling Mk 4 de WhisperGen (cf. § II.1.2.3). Le modèle distingue les phases de démarrage, de régime stationnaire et d’arrêt. Aucune étude paramétrique sur les températures de retour ni sur le débit n’a été menée. Le modèle développé sous Matlab Simulink se limite au calcul des puissances électrique et thermique en sortie du micro cogénérateur en fonction du temps et de la durée d’arrêt séparant deux cycles de fonctionnement. Le débit du combustible et les différents rendements ne sont pas accessibles ainsi que les émissions de polluants (cf. Fig. II.19). Ce modèle est simple et permet d’être facilement couplé à une STD de bâtiment cependant il est difficilement adaptable à d’autres micro cogénérateurs.
Fig. II.19 – Corrélations temporelles du micro cogénérateur WhisperGen [CON13].
II.2.2.2. Les modèles semi-physiques
Beausoleil-Morrison et al. [BEA07] et Ferguson [FER09] ont réalisé un état de l’art exhaustif sur les modèles numériques de micro cogénération dédiés aux bâtiments au travers des travaux de l’Annexe 42 de l’AIE. Sur cette base bibliographique, ils développent avec Ferguson un modèle instationnaire et semi-physique basé sur une « carte de performance ». Le détail du modèle de l’Annexe 42 de l’AIE est donné à l’Annexe A. Synthétiquement, la partie « physique » du modèle discrétise le micro cogénérateur en trois volumes de contrôle sur lesquels sont réalisés des bilans d’enthalpie. Ces volumes sont caractérisés par des masses thermiques et des coefficients d’échange. La partie « semi-physique » modélise les rendements thermique et électrique à charge partielle par des corrélations à trois variables et 27 coefficients chacun (cf. annexe A) :
%é = &(' , ,, (!,))) (II.3)
%!"= &(' , ,, (!,))) (II.4)
Les auteurs proposent une procédure d’optimisation pour identifier ces 54 paramètres. Ceux-ci doivent être fixés de telle manière que l’écart entre les grandeurs mesurées expérimentalement et le modèle soit minimisé. L’inconvénient majeur de ce modèle réside dans cette procédure d’optimisation qui est lourde, qui manque de sens physique et qui ne garantit pas l’unicité de la solution. Pour pallier ce manque de sens physique tout en limitant les essais de calibration, Lombardi et al. [LOM10] ont repris ce modèle et lui ont appliqué une méthode de « différences linéaires ». Celle-ci est basée sur des corrélations plus simples et des paramètres de référence. Ces références sont issues d’études expérimentales nécessitant un nombre de données restreint. Les auteurs définissent ainsi les rendements thermique et électrique à partir des valeurs de référence pour la puissance électrique, la température et le débit masse de l’eau de refroidissement (cf. Eq. II.5 et II.6). Enfin, les auteurs précisent qu’ils obtiennent une précision équivalente au modèle initial.
%é = *++ *-( (!,))− (!,)),.é/) + *0( , − , ,.é/) + *1(' − ' ,.é/) (II.5)
%!"= ++ -( (!,))− (!,)),.é/) + 0( , − , ,.é/) + 1(' − ' ,.é/) (II.6)
II.2.2.3. Les modèles physiques
De nombreux modèles numériques pleinement physiques de micro cogénérateurs à moteur Sirling gaz ou de micro cogénérateurs biomasse ont été développés. Par exemple, Schwendig et al. [SCH96] ont ainsi modélisé le cycle global de Stirling puis Kongtragool et Wongwises [KON03] y ont introduit l’impact des volumes morts. Organ [ORG87] a programmé probablement le premier un code CFD d’un moteur Stirling et Mahkamov [MAH06] a quant à lui développé un code CFD d’un moteur Stirling biomasse. Ces modèles ont originellement été développés pour la compréhension et l’évaluation des phénomènes internes voire pour l’optimisation de la conception de moteur. Cependant ces modèles n’ont pas été élaborés dans le but d’étudier le couplage avec des bâtiments dans des simulations annuelles.
Parmi les modèles compatibles avec des simulations annuelles, Urieli et Berchowitz [URI84] proposent un modèle thermodynamique simplifié adiabatique dans le but d’établir un compromis entre la précision et le temps de calculs. Ce modèle a été repris par Rogdakis et al. [ROG12] pour l’analyse du moteur Stirling Solo V161 et par Valenti et al. [VAL15] pour une application de micro cogénération gaz. Ces derniers utilisent le modèle adiabatique et isotherme (chambres de compression et de détente adiabatiques et isothermes) à 5 volumes de contrôle (cf. Fig. II.20) qu’ils comparent à des mesures expérimentales (cf. § II.1.2.2).
Fig. II.20 – Représentation du volume de contrôle étudié (à gauche) et du modèle adopté (à droite) d’un moteur Stirling par la méthode d’Urieli [VAL15].
Liu et al. [LIU11] ont développé un modèle numérique thermodynamique dans l’outil de simulation
EES pour simuler un micro cogénérateur biomasse ORC. Le modèle est statique et utilise les diagrammes
enthalpiques de type T-s de trois fluides organiques dont les potentiels de réchauffement climatiques sont nuls (HFE100, HFE700 et n-pentane). Une étude paramétrique est réalisée sur la nature du fluide, les ratios de pression et de température pour évaluer les rendements électriques et globaux attendus. Dans le cas le plus favorable, ils aboutissent à des rendements électriques potentiels de 7,5 % pour une puissance de 1 500 Wél et à 13,5 % pour une puissance de 2 710 Wél. Le rendement global est de l’ordre de 80 % et les performances dépendent de manière prépondérante du niveau de température du brûleur.
Alanne et al. [ALA12] ont développé un modèle numérique thermodynamique instationnaire d’un moteur rotatif à vapeur de type Rankine. Ils y intègrent les pressions de travail, les efficacités isentropiques de détente et de compression et les volumes de détente. Alanne et al. [ALA14] ont également étudié la possibilité d’intégrer un module thermoélectrique au cœur d’un foyer de combustion de biomasse. Les auteurs soulignent l’intérêt des modules thermoélectriques statiques évitant toute pièce mobile et limitant la maintenance. Le modèle numérique stationnaire aboutit à un rendement électrique théorique de près de 9 %.
Récemment, Creyx et al. [CRE13] ont développé un modèle numérique thermodynamique stationnaire d’un moteur Ericsson couplé à une chaudière biomasse pour des applications d’optimisation de conception sur les pressions et sur les températures de travail. Lontsi et al. [LON13] ont développé un modèle thermodynamique instationnaire au pas de temps de 2.10-3 s d’un moteur Ericsson alternatif à cycle de Joule pour des applications de micro cogénération compatible avec des combustibles renouvelables et notamment la biomasse. Angrisani et al. [ANG13] ont réalisé un modèle numérique physique en régime stationnaire d’un moteur Stirling. La tête du moteur (source chaude) est chauffée par une chambre de combustion à lit fluidisé et par l’énergie solaire qui est concentrée sur le foyer de combustion à l’aide de miroirs paraboliques (cf. Fig. II.21). La puissance électrique nominale est de 1 kWél. Le modèle numérique du lit fluidisé est basé sur des bilans enthalpiques simplifiés. Le moteur Stirling est modélisé de manière thermodynamique « en dimension et en temps finis » sur la base des travaux de Yaqi et al. [YAQ11] et de Kaushik et Kumar [KAU00]. Ce modèle requiert les niveaux de température et de pression des chambres chaude et froide ainsi que des données relatives au fluide de travail (capacité thermique massique, masse molaire, taux de compression), au régénérateur (efficacité) et aux échanges de chaleur (surface d’échanges et coefficients d’échange). Ils réalisent une étude paramétrique sur la température de lit fluidisé et calculent des rendements électriques de 10 à 20 %.
II.2.2.4. Bilan sur les modèles
Différentes typologies de mod des besoins différents : conception, calc
L’état de l’art des modèles de m ou thermodynamique) ne convient temps requis trop faibles (inférieure à 1 des modèles difficilement généralisable également incompatibles avec l’objectif de micro cogénération avec les bâtime notamment au niveau de la régulation instationnaires doit être pris en comp réalistes. Les modèles semi-physique avec les bâtiments d’habitation. Ils perm simplifiée et précise et permettent d’in refroidissement, le débit de l’eau d énergétiques. De plus, ils impliquent d avec des STD annuelles. Le tableau II.
Tab. II.4 – Synthèse des mo
Type Publi. Techno. Combustib
E m p ir iq u e [THI10] MS biomasse [ALE11] MS gaz [CON13] MS gaz Se m i-p h ys iq u e [BEA07] MS MCI PC gaz biomasse [LOM10] MS gaz P h ys iq u e
[LIU11] ORC biomasse [ALA12] MV biomasse [ROG12] MS gaz [ANG13] MS biomasse+slaire [CRE13] ME biomasse [LON13] ME biomasse gaz [ALA14] GTE biomasse [VAL15] MS gaz 1http://www.izuba.fr/logiciel/pleiadescomfie 2http://apps1.eere.energy.gov/buildings/energyp 3 http://fr.mathworks.com/products/matlab/ 4 http://www.fchart.com/ees/ 5http://www.trnsys.com/ 6http://www.equa.se/en/ida-ice 7 http://www.esru.strath.ac.uk/Programs/ESP
les
s de modèles numériques sont proposées dans la littéra ption, calculs de performance, STD de bâtiments, etc. dèles de micro cogénération montre que l’approche pleine nvient pas pour des STD annuelles (STDA) notamment e érieure à 1 s) et du nombre de paramètre requis trop impo néralisables. A l’inverse, la spécificité ou la simplicité de ce c l’objectif de précision requis dans le cadre d’études du co bâtiments. Les modèles empiriques manquent de préc ulation : l’impact des températures de l’eau de refroidiss en compte dans les STDA pour obtenir des résultats nu physiques s’avèrent être les plus adaptés à des STDA de m
n. Ils permettent de prendre en compte les phases instati ettent d’intégrer l’influence des paramètres tels que la tem
e l’eau de refroidissement ou le taux de charge su pliquent des pas de temps de simulation de l’ordre de la II.4 fait la synthèse de tous les modèles précédemm
modèles de micro cogénérateurs biomasse ou à mote
stible Logiciel Dynamique Pas Précision biomasse 1 stationnaire 60 min +
2 instationnaire 1 min ++ 3 instationnaire 5 min ++ biomasse 4 5 IDA-ICE56 ES-r67 instationnaire >1 min +++ ? instationnaire ? +++ biomasse stationnaire ? ++ biomasse ? instationnaire ? ++ ? stationaire 0,1 ms +++ omasse+so laire ? stationnaire ? ++ biomasse ? stationnaire ? +++ iomasse - instationnaire 2 ms +++ biomasse ? stationnaire ? ++ ? stationnaire ? +++ comfie s/energyplus/ s/ESP-r.htm s la littérature et répondent à
che pleinement physique (CFD amment en raison des pas de trop important. Aussi, ce sont licité de certains modèles sont udes du couplage de solutions t de précision et de flexibilité refroidissement et des phases ésultats numériques fiables et STDA de micro cogénérateurs ses instationnaires de manière que la température de l’eau de harge sur les performances dre de la minute, compatibles écédemment identifiés :
oteur Stirling gaz.
Généricité Compatibilité STDA + +++ + +++ + +++ +++ +++ +++ +++ + ++ + ++ + + + + + + + + + + + +
Au niveau des environnements numériques, six outils de simulation compatibles avec une simulation annuelle de micro cogénérateurs ont été recensés:
TRNSYS : développé par l’Université du Wisconsin-Madison et co-développé par Transolar GmbH,
EES (Engineering Equation Solver) : développé par l’Université du Wisconsin-Madison,
IDA-ICE : développé par le Royal Institute of Technology in Stockholm (KTH) & Helsinki University of Technology,
Energy+(ex DOE) : développé par l’US Department of energy,
Esp-r : développé par l’Energy Systems Research Unit (ESRU), University of Strathclyde, Matlab Simulink : développé par la société MathWorks,
Pléiades-COMFIE : développé par les Mines ParisTech et repris par la société IZUBA.
Un des objectifs de ce travail de thèse est de simuler le comportement physique de micro cogénérateurs (gaz et biomasse) sur la base de données expérimentales (cf. Chapitres III et IV). L’état de l’art fait ressortir sept critères à remplir pour la conception d’un modèle numérique compatible avec des STDA :
simplicité d’usage : le nombre d’entrées (inputs) doit être limité,
simplicité de paramétrage : les paramètres doivent être facilement accessibles par des études
expérimentales peu intrusives,
instationnarités : le modèle doit être dynamique avec la prise en compte des phases de
démarrage, de modulation et d’arrêt,
précision : le modèle doit simuler le système de manière réaliste et précise (influence de la
température, du débit, de la charge, etc.),
pas de temps compatible avec une STDA : le modèle doit fournir des bilans annuels, il doit donc
être précis mais ne doit pas consommer trop de ressources informatiques (temps de calcul). Le pas de temps de simulation doit donc être équivalent aux pas de temps de STDA (quelques minutes au minimum),
adaptabilité : le modèle se veut adaptable à d'autres micro cogénérateurs et d’autres combustibles, reproductibilité : la description du modèle fourni doit permettre une reproduction totale dans