modélisation d’un onduleur
de tension triphasé
commandé par plusieurs
méthodes
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Π.1.Introduction
L’onduleur de tension assure la conversion de l’énergie continue vers l’alternatif (DC/AC), Cette application est très répandue dans le monde de la conversion d’énergie électrique aujourd’hui. L’onduleur peut être utilisé à fréquence fixe, par exemple alimenter un système alternatif à partir d’une batterie, ou à fréquence variable pour la variation de vitesse des machines électriques.
L’onduleur de tension basé sur la MLI permet d’imposer à la machine des ondes de tensions à amplitudes et fréquences variables à partir du réseau standard.
dans ce chapitre nous avons présenté la définition et la classification des onduleurs selon la réversibilité (autonome ou non autonome) et la nature d’alimentation (en courant ou bien en tension),la nature de la charge monophasé ou triphasé, on à présenter aussi le modèle mathématique de l’onduleur triphasé, le développement des techniques plaines ondes et modulation de largeur d’impulsion (MLI) comme des stratégies de commande des onduleurs.
Π.2.Définition de l'onduleur
Un onduleur est un convertisseur statique assurant la conversion d’énergie électrique de la forme continue (DC) à la forme alternative (AC). En fait, cette conversion d'énergie est satisfaite au moyen d'un dispositif de commande (interrupteurs à base de semi-conducteurs comme les diodes, les transistors MOS,IGBT, thyristor….). Il permet d’obtenir aux bornes du récepteur une tension alternative réglable en fréquence et en valeur efficace, en utilisant ainsi une séquence adéquate de commande.[2] [7]
La figure Π.1 représente schéma équivalentde l’onduleur.
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Π.3.Classification des onduleurs
Une première classification peut être faite en distinguant :
Onduleur non autonome.
Onduleur autonome.
Entre ces deux types d’onduleurs, il existe un type intermédiaire d’onduleur appelé onduleur à commutation par la charge « ou encore onduleur à résonance ». [2]
Π.3.1.Onduleurs non autonome
Un onduleur est dit non autonome si l’énergie nécessaire pour la commutation des interrupteurs est fournie par le réseau alternatif qui est donc un réseau actif. C’est le cas du fonctionnement en onduleur des redresseurs. La fréquence et la l’amplitude de la tension sont imposées par le réseau alternatif. [2]
Π.3.2.Onduleur autonome
Un onduleur autonome est un convertisseur statique assurant la conversion continu- alternatif. Alimenté en continu, il modifie de façon périodique les connexions entre l’entrée et la sortie et permet d’obtenir de l’alternatif à la sortie. Un onduleur autonome dépend essentiellement de la nature du générateur et du récepteur entre lesquels il est monté cela conduit à distinguer : [2]
les onduleurs de tensions.
Les onduleurs de courant.
Π.3.2.1.Onduleurs (autonomes) de tension
On appelle onduleur de tension, un onduleur qui est alimenté par une source de tension continue.
L'onduleur de tension transforme en tension alternative triphasée une tension continue. Il impose une forme de tension déterminée à la machine quelque soit le courant absorbé et travaille en commutation forcée.
Une commande adéquate permet le réglage de la fréquence et de l'amplitude des grandeurs de sortie.[8]
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Π.3.2.2.Onduleurs (autonomes) de courants
Un onduleur de courant (souvent appelé commutateur de courant) est alimenté par une source de courant continu.
L'onduleur de courant transforme un courant continu en courants alternative triphasés dans les enroulements de la machine. Il peut fonctionner en commutation naturelle, c'est le cas des machines synchrones.
La commutation forcée est réalisée pour toutes les autres machines.
Ce type d'onduleur ne permet que le réglage de la fréquence des grandeurs de sortie, l'amplitude de celle-ci doitée être réalisée par ajustement de la grandeur d'entrée.[8]
Π.3.3.Onduleurs à résonance
Ces onduleurs permettent d’imposer le courant ou la tension et la fréquence. Alors, pour le cas particulier où la charge est constituée d’un circuit oscillant peu amorti, on peut
command les interrupteurs à une fréquence très proche de la fréquence de résonance de la charge. Si la charge varie, la fréquence de commande varie. Ce qui signifie que la fréquence de l’onduleur dépend de la charge, il n’est plus non autonome. [7]
Π.4.Types d’onduleurs autonomes de tension
Π.4.1. Onduleur monophasé
Ce type d’onduleur délivrant en sa sortie une tension alternative monophasée, est généralement destinée aux alimentations de secours. Deux classes d’onduleurs monophasés sont à distinguer, suivant leur topologie. [9]
Π.4.1.1.Onduleur monophasé en pont-complet
La Figure ΙI.9 rappelle le montage d'un onduleur en pont complet. Le montage consiste deux bras chaque bras est composé de deux étages d’interrupteurs. Chaque étage comporte deux composant semi-conducteur (transistors IGBT ou MOSFET) avec une diode en antiparallèle. Les diodes antiparallèles sur les transistors assurent la réversibilité des courants dans la charge. À partir de la source principale de tension continue, l’onduleur permet d’avoir une tension plus proche de la sinusoïde a la sortie.
On notera que:
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D1, D2, D3, D4 : Diodes de puissance. Q1, Q2, Q3, Q4:Interrupteur bidirectionnel. E : Tension continue.
, : La tension et le courant de la charge.
Figure ΙΙ.2 : structure d’un onduleur monophasé en pont complet
Π.4.1.2. Onduleur monophasé en demi-pont
L’onduleur monophasé en demi-pont utilise deux interrupteurs bidirectionnels en courant K1 et K2 et une source de tension à point milieu.
On obtient d’ordinaire ce point milieu à l’aide de deux condensateurs C1 et C2 de même capacité C.
L’onduleur en demi-pont est représenté sur lafigure Π.3.
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Π.4.2. Onduleur triphasé
Un onduleur triphasé est constituée de trois onduleurs monophasés regroupés en parallèle et commander de façon à obtenir à la sortie trois tensions décalées de 120 degrés.
Les interrupteurs du même bras de l’onduleur doivent être complémentaires pour que la tension de la source continue ne soit jamais en court circuit et pour que les circuits des courants ic1, ic2 et ic3 ne soient jamais ouverts.Afin que les interrupteurs puissent donnant trois tensions de sorties déphasées de 120° degré, l’une par rapport à l’autre.
Ce type d’onduleur est généralement recommandé pour des applications de grande puissance. La Figure Π.4montre la structure d'onduleur triphasé. [9]
Π.4.2.1.principe de fonctionnement d’un onduleur de tension triphasé
L’onduleur peut être utilisé à fréquence fixe, par exemple alimenter un système alternatif à partir d’une batterie, ou à fréquence variable (MLI) pour la variation de vitesse des machines électriques.
L'onduleur qui est connecté à la machine, est constitué de trois bras formés des interrupteurs électroniques ( et , et , et ) choisis essentiellement selon la puissance et la fréquence de travail, chaque bras compte deux composants de puissance complémentaires munis de diode montée en antiparallèle. (Figure Π.4)
Les diodes de roue libres ( , , , , ) assurent la continuité du courant dans la MAS une fois les interrupteurs sont ouverts.
À noter qu’un temps de retard doit exister pratiquement entre les interrupteurs haut et bas d’un même bras afin d’éviter le court-circuit de la source continu.
Les couples d'interrupteurs ( et ),( et ),( et )doivent être commandés de manière complémentaire pour assurer la continuité des courants alternatifs dans la charge d'une part et d'éviter le court-circuit de la source d'autre part.
Le schéma structurel d'un tel convertisseur statique alimentant le stator du MAS est illustré par la figure (Π.4) .
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Figure Π.4 : représenté l’association onduleur de tension-MAS
Π.4.2.2.Modélisation de l’onduleur de tension triphasé
Pour la modélisation de l’onduleur, on considère un fonctionnement idéalisé :
Interrupteurs parfaits :
La commutation des interrupteurs est instantanée (temps de fermeture et ouverture nul) et sans pertes. Enfin, la chute de tension dans les interrupteurs est considérée nulle en conduction.
Sources parfaites :
La tension aux bornes du dipôle continu est constante et ne varie pas avec la puissance échangée.
L’objectif de la modélisation est de trouver une relation entre les grandeurs de commande et les grandeurs électriques de la partie alternative et continue de l’onduleur.
Ainsi, comme les grandeurs de commande agissent sur les interrupteurs commandables. Les ordres de commande de l'onduleur sont transmis aux trois bras par l'intermédiaire des
signaux de commande , , .
L’onduleur est modélisé en associant à chaque bras une fonction logique (i=a,b,c) qui détermine sont états de conduction : [5]
{ { {
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Dans ces conditions on peut écrire les tensions de phase en fonction des signaux de
commande : [6]
(Π.1) Soit ‘n’le point neutre du coté alternatif (MAS), alors les trois tensions composées :
, et sont définies par les relations suivantes :
{
(Π.2)
La charge constituée par la machine est équilibrée ( ), on aura donc:
{
(Π.3)
En faisant apparaître le point "o", les tensions entre phases peuvent aussi s'écrire:
{
(Π.4)
En remplaçant (Π.4) dans (Π.3) on obtient :
{
(Π.5)
Des relations suivantes:
{
(Π.6)
On peut déduire le potentiel entre les points n et o :
(Π.7) L'utilisation de l'expression (Π.1) permet d'établir les équations instantanées des tensions simples en fonction des grandeurs de commande:
[
] [
] [ ] (Π.8) Avec : , et sont les tensions de sortie de cet onduleur, par conséquent l'onduleurest modélisé par la matrice du transfert [T] donnée par :
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[ ]
[ ]
(Π.9)
A partir de l'équation (Π.8), le schéma de simulation d'un onduleur de tension triphasé à deux niveaux est donné dans la figure Π.5.
FigureΠ.5 : Schéma de simulation d'un onduleur de tension triphasé
Π.5. Origine des harmoniques
Les récepteurs absorbent des courants non sinusoïdaux qui traversent les impédances du réseau et provoquent ainsi une déformation de la sinusoïde de tension d’alimentation. La déformation de la forme d’onde est caractérisée par l’apparition de fréquences harmoniques de tension
Π.5.1. Déformation d’un signal sinusoïdale
∑ √ (Π.10) Avec :
: Valeur de la composante continue.
: Valeur efficace de l’harmonique de rang n. : Pulsation de fréquence fondamentale.
: Déphasage de la composante harmonique à t = 0.
Un signal déformé est le résultat de la superposition des différents rangs d’harmoniques. [10]
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Π.5.2. Spectre en fréquence de la tension de sortie de l’onduleur Va
Le spectre est un histogramme fournissant l’amplitude de chaque harmonique enfonction de son rang.
L’examen du spectre permet d’apprécier à la fois quels sont les harmoniques en présence et leur importance respective comme le montre la figure Π.6.
Figure Π.6: Spectre d’harmonique de latension Va
Π.5.3. Harmonique mesuré en pratique
Les harmoniques les plus fréquemment rencontrés dans le cas des réseauxtriphasés, donc en pratique les plus gênants sont les harmoniques de rangs impairs.
Au-delà du rang 50, les courantsharmoniques sont négligeables et leur mesure n’est plus significative.
Ainsi une bonne précision de mesure est obtenue en considérant les harmoniques Jusqu’au rang 20.
Le distributeur d’énergie surveille les harmoniques de rang 3,5,7,9,11et 13
Aussi la compensation des harmoniques jusqu’au rang 13 est impérative, une bonne compensation prendra également en compte les harmoniques jusqu’au rang 25. [10]
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Π.5.4.Paramètre de performance de l’onduleur
La qualité de l’énergie fournit par un onduleur est évaluée suivant les paramètresde performance suivant: [10]
Π.5.4.1. Facteur de la harmonique
C’est la mesure de la contribution individuelle des harmoniques définit commesuit :
(Π.11)
: Valeur efficace de la nième harmonique.
:Valeur efficace de la fondamentale.
Π.5.4.2.Distorsion d’harmonique total THD et le facteur DF
Le taux de distorsion, encore appelé distorsion harmonique totale (total harmonic distortion) est défini Comme le rapport de la valeur efficace globale des harmoniques (c'est-à-dire leur somme quadratique) à la valeur efficace de la composante fondamentale.
√
(Π.12)
Le THD représente sensiblement l’augmentation de l’effet Joule dans les lignes et lesdispositifs.Le contenu des harmoniques entraine des pertes dans la charge (pertes Joule, pertes fer, les courants de Foucault), aussi généré des oscillations du couple, des bruits acoustiques dans les machines tournantes.
Un appareil de mesure qui n’effectue pas une analyse spectrale ne mesure pas le
TDH mais une valeur approchée appelée le facteur de distorsion (distortion factor), ou DF.
√
√
(Π.13)
Ce facteur, inférieur à 100 %, est défini par le rapport de la valeur efficace desharmoniques à la valeur efficace du signal total.Lorsque la distorsion est faible, les deux valeurs THD et DF sont équivalentes. Si DF dépasse les 15 %, il est possible de corriger la mesure pour obtenir le taux dedistorsion harmonique total.
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Π.6. Objectif de la commande d’onduleur de tension triphasé
L'objectif de la commande de l'onduleur de tension consiste, à envoyer des séquences d'amorçage et de blocage aux semi-conducteurs de l'onduleur.
Les modalités d'implantation et les principes utilisés pour déterminer les instants de commande sont très variés.
Π.7. Types de commandes de l’onduleur triphasé
On distingue les stratégies de commande suivante :
Commande à Modulation de largeur d’impulsion (MLI).
Commande plein onde.
Commande décalée.
Π.7.1.Commande à Modulation de largeur d’impulsion (MLI)
La modulation de largeur d'impulsions consiste à adopter une fréquence de commutation supérieure à la fréquence des grandeurs de sortie et à former une succession de créneaux de largeurs convenables.
La MLI utilise le principe d'intersection entre un signal de référence de fréquence appelé modulante, et un signale triangulaire de haut fréquence appelé la porteuse, afin de déterminer les instants de commutation, figure (Π.7).[3]
Π.7.1.1. Paramètres essentiels de la MLI
L’indice de modulation : m= (Π.15)
Le coefficient de réglage en tension : r = (Π.16) Avec :
: La fréquence de la référence. : La fréquence de la porteuse. : Amplitude de la référence.
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Π.7.1.2. Objectifs de la commande MLI
Repousse les harmoniques de la tension de sortie vers des fréquences élevées, ce qui facilite le filtrage.
Le réglage de la tension de sortie.
Obtention dans la charge des courants dont la variation est proche de la sinusoïde par le contrôle de l'évolution des rapports cycliques, et grâce à la fréquence des commutations des interrupteurs par rapport à la fréquence de sortie.
Minimisation les oscillations sur la vitesse, le couple et les courants ; Ce qui permettra de réduire la pollution en harmonique dans le réseau électrique avec minimisation des pertes et donc amélioration du rendement. [3]
Figure Π.7 : Principe de la commande MLI
Π.7.1.3. Commande par modulation sinus – triangle
La M.L.I sinus - triangle est réalisée par comparaison d’une onde modulante basse fréquence (tension de référence) à une onde porteuse haute fréquence de forme triangulaire. [3]
La figure Π.8représenté la comparaison d’un signal sinusoïdale avec une porteuse triangulaire.
Les instants de commutation sont déterminés par les points d’intersection entre la porteuse et la modulante.
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La fréquence de commutation des interrupteurs est fixée par la porteuse.
Figure Π.8 : Principe de MLI sinus triangulaire
Figure Π.9 : Signal de commutation
La figure Π.9 illustre le signale de commande d’uninterrupteur de l’onduleur.
Figure Π.10 : Commande de l’onduleur par la technique MLIsinus triangulaire
(Matlab/Simulink) 0 1 2 3 4 5 6 7 x 10-3 -300 -200 -100 0 100 200 300 temps (sec) si g n a u x d e r e f e t la p o rte u se V1V2 V3 porteuse 0 1 2 3 4 5 6 7 x 10-3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 temps (sec) si g n a l d e co m m a n d e S a Sa
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Figure Π.11 : Représenté la tension de sortie de l’onduleur
La figure Π.11 représenté la tension à la sortie de l’onduleur. On remarque que le signal est périodique et sous une forme des créneaux.
(a)
(b)
Figure Π.12 : Spectre harmonique de la tension en MLIavec un zoom
(a) à fréquence de porteuse =3000,(b) à fréquence de porteuse =4000
0 0.005 0.01 0.015 0.02 -300 -200 -100 0 100 200 300 temps (sec) te nsi on ( V ) Va
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La figure Π.12 représenter l’analyse spectrale d’harmonique de la tension à la sortie de l’onduleur commandé par MLI sinus triangulaire.
Il existe Plusieurs commandes utilisées afin d’améliorer les signaux de sortie de ces convertisseurs.
Parmi ces commandes, on note celles dites « MLI à Sélection d’Harmoniques à éliminer » Ces commandes consistent à calculer les instants de commutation des interrupteurs (séquences de fonctionnement) de manière à répondre à certains critères portant sur le spectre fréquentiel de l’onde délivrée par l’onduleur.
Ces séquences de fonctionnement sont alors mémorisées et restituées cycliquement pour assurer la commande des interrupteurs.
Les critères usuellement retenus sont :
L’élimination d’harmoniques de rangs spécifiés.
L’élimination d’harmoniques dans une bande de fréquences spécifiée.
Cette technique de modulation, qui est une méthode très efficace et très importante pour la commande des onduleurs, afin d’améliorer beaucoup plus la qualité de leurs tensions de sortie.
Elle consiste à former l’onde de sortie de l’onduleur d’une succession de créneaux de largeurs variables.
Généralement, on utilise une onde qui présente une double symétrie par rapport au quart et à la demi- période. Cette onde est caractérisée par le nombre de créneaux ou d’impulsions par alternance.
Dans la présente étude nous nous sommes intéressés à éliminer les premiers harmoniques (ex : 5, 7, 11, 13, 17, … pour le triphasé) qui sont les plus gênants et donc indésirables pour le fonctionnement des charges telles que les moteurs électriques. [11]
a. Avantage et inconvénient de la commande MLI sinus-triangulaire
Une bonne neutralisation d’harmonique par rapport les autres commande.
Elle permet de repousser vers des fréquences élevées les harmoniques de la tension de sortie, ce qui facilité le filtrage.
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Π.7.2.Commande plein onde
La commande en pleine onde est une commande classique souvent utilisée pour la commande des onduleurs, plusieurs cas qui se différencient par les manières d’élabore la séquence de commande des interrupteurs et régler la valeur de la tension de sortie de l’onduleur pour alimenter la MAS.
Lorsque la séquence de commande de fermeture d’un interrupteur coïncide avec la commutation d’ouverture de l’interrupteur situé sur le même bras, on parle dans ce cas, d’un onduleur de type 180°figure Π.13.
Pour le premier bras de l’onduleur, l’interrupteur est fermé pendant une demi-période
(180°), et est fermé pendant l’autre demi de la période. Pour les deux autres bras de l’onduleur, on applique la même procédure, mais avec un décalage de et par rapport au premier bras. [7]
Figure Π.13: Commande plein onde ( )
Cette commande consiste à générer un système des tentions dans les fondamentaux constituent un système triphasés équilibré.
La figure Π.14 représenter les signaux de commande , , des interrupteurs de l’onduleur triphasé.
La figure Π.15 représenté la tension a la sortie de l’onduleur commandé par la technique pleine onde.
La figure Π.16 représenter l’analyse spectrale d’harmonique de la tension à la sortie de l’onduleur commandé par la technique pleine onde.
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La figure Π.14 : Forme des signaux de commande , ,
La figure Π.15 : Tension a la sortie de l’onduleurcommandé en plein onde
Figure Π.16 : Spectre harmonique de la tension en plein onde
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1 -0.5 0 0.5 1 temps (sec) si g n a u x d e co m m a n d e sa sb sc SaSb Sc 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 temps (sec) va ( v) Va
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Π.7.2. 1. Avantage et inconvénients de la commande pleine onde
La commande plein onde c’est la stratégie la plus simple à mettre en œuvre, par contre la tension de sortie est très riche en harmoniques de rang faible et donc de fréquence basse, le filtrage des harmoniques est difficile dans cette commande. [12]
Π.7.3. Commande décalée (commande 120°)
Dans ce cas (la figureΠ.17), la commande de fermeture d’un interrupteur ne coïncide plusavec la commande d’ouverture de l’interrupteur placé sur le même bras, on parle dans ce cas d’un onduleur de type 120°.
Figure Π.17 : Commande décalé ( )
Avec cette technique de commande, Chaque interrupteur fonctionne pendant 120°, telle que la séquence est , , puis , successivement. De même pour les interrupteurs ,
, et , avec un décalage de 60° par rapport à , , . [7]
Π.7.3.1. Avantage et inconvénient de la commande décalée
La commande décalée fournit un signal plus proche de la forme sinusoïdale par rapport à la commande pleine onde, cette commande permet d’obtenir une tension de sortie avec moins d’harmonique.
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Π.8. Conclusion
Dans ce chapitre nous avons cités les différents types des onduleurs, et représenter le modèle mathématique de l’onduleur triphasé de tension, et quelques techniques de la commande des interrupteurs de l’onduleur commande MLI sinus-triangulaire, commande plein onde (180°), commande décalée (120°).
La comparaison entre les différentes techniques de commande de l’onduleur triphasé de tension, nous a permis de confirmer que la technique MLI sinusoïdale est la meilleur stratégie de commande des onduleurs par rapport la commande pleine onde et la commande décalée .
L’allure de tension à la sortie de l’onduleur triphasé commandé en pleine onde n’est pas parfaitement sinusoïdale, elle est très riche en harmoniques.
L’onduleur commandé en décalée fournit une tension plus proche de la forme sinusoïdale par rapport à la commande pleine onde, avec moins d’harmonique.
L’onduleur commandé par MLI sinusoïdale nous a donné un signal de la tension plus proche de la sinusoïde, il contient moins d’harmonique, avec cette type de commande nous