Un modèle d’un processus est une description mathématique de son fonctionnement, qui permet de rendre compte des relations existantes entre ses entrées et ses sorties. On parle aussi de boite noire, ce qui est le cas des réseaux de neurones, dont les paramètres peuvent être estimés par apprentissage. Les réseaux de neurones offrent l’avantage de la simplicité d’implantation et un temps de calcul relativement faible par rapport aux modèles numériques [17].
La modélisation par les réseaux de neurones de notre capteur doit passer par les étapes suivantes [18,19]:
Conception d’une base de données.
Choix d’une structure de réseau de neurones (un algorithme approprié). Mesure de la performance du modèle obtenu.
Le réseau neuronal développé est conçu pour connecter le vecteur d'entrée (F, L, n, , , EX, Tox) au vecteur de sortie ; où F est la force appliquée, L est la longueur de nanotube de carbone , n est la chiralité de nanotube de carbone , est la tension de source drain, est la tension de source grille, EX est le module de Young, Tox est l'épaisseur d'oxyde et est le courant de drain source, la figure IV.20-a illustre l'architecture du réseau établie.
a)
b)
Figure IV.20: Modélisation du capteur de nanoforce à l'aide de réseaux neuronaux a) Notation symbolique du modèle neuronale optimisé b) Système d’apprentissage pour la modélisation de
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Sur la base des résultats obtenus de la simulation précédente de notre nano capteur de force, et en utilisant l'interface MTLAB, nous avons construit une base de données de 1241 vecteurs. Après avoir construit la base de données, on procède à l’apprentissage du réseau de neurones. Dans notre cas, un réseau MLP a été choisi, l’intérêt de ce type de réseau est dans sa facilité d’implémentation avec la caractéristique d’approximation universelle.
Pour que le modèle neuronale exprime fidèlement la variation de la réponse de notre nano capteur de force, il faudra trouver une architecture optimale du réseau de neurones (MLP) [20,21], nombre de couches cachées, nombre de neurones dans chaque couche, ainsi que la fonction d’activation pour chaque couche. L’apprentissage et l’optimisation du réseau sont accomplis par un programme structuré en MATLAB. Le réseau optimisé a sept entrées, et un seul neurone dans la couche de sortie ; la figure IV.20-b représente le système d’apprentissage pour la modélisation de notre nano capteur.
Le tableau IV.2 résume les paramètres optimisés du réseau pour la modélisation de notre nano capteur de force.
Tableau IV.2: Paramètres optimisés du modèle de réseau neuronal
Base de données Nombre de neurones Fonction de transfert Entrée Sortie Base d’apprentissage 621 Base de teste 310 Base de validation 310 couche d'entrée 7 première couche cachée 9 deuxième couche cachée 7 couche de sortie 1 première couche cachée Logsig deuxième couche cachée Logsig couche de sortie Linéaire
F(Nn) n L (nm) EX(Pa) Tox (nm) ( ) ( ) Max 7 10 200 22 1.5 5 Min 0 7 130 17 0.2 1 (A)) Max Min MSE teste MSE d’apprentissage
Une fois l’apprentissage est terminé, il est nécessaire de le tester sur une base de données différente de celle utilisée pour l’apprentissage. La figure IV.21 compare les résultats prédits par le modèle neuronal et ceux simulés par les éléments finis. Comme il est montré à partir de cette figure, un très bon accord entre eux peut être observé pour toute la gamme de simulation. Cela montre l'applicabilité des réseaux de neurones artificiels à l'étude de notre capteur de nanoforce.
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IV.5.1 Implémentation du modèle neuronal sur ORCAD-PSPICE
Pour valider notre modèle neuronal, nous proposons d'implémenter ce modèle dans le simulateur PSPICE. L'avantage de cette implémentation réside dans la rapidité de calcul et la capacité à concevoir un modèle efficace avec un nombre réduit de paramètres. L'utilisation des ABMs (Analog Behavioral Modelling) de la librairie PSPICE nous permet d'implémenter le modèle neuronal (poids, biais, fonctions d'activation ...) sur ce simulateur.
Le modèle neuronal du nano capteur de force comporte 17 boîtes ABM; ce modèle neuronal peut être utilisé comme interface entre la modélisation numérique du composant et le simulateur électronique. La figure IV.22 montre le modèle ABM (Analog Behavioral Modelling) de notre nano capteur de force implémenté dans le logiciel de simulateur PSPICE
Figure IV.21: Performance du modèle neuronal développé
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Selon les résultats précédents, il est clair que le modèle conçu et mis en œuvre dans le simulateur PSPICE exprime fidèlement le comportement du capteur nanoforce. Le modèle neuronal développé prend en compte la non-linéarité de la réponse, la dépendance des paramètres physiques et géométriques de notre capteur.
IV.5.1.1 Modélisation du modèle correcteur à base de RNA
Les réseaux de neurones ont l'avantage d'une grande adaptation aux différents problèmes causés par la non-linéarité des capteurs. Dans notre cas, nous proposons un modèle neuronal intelligent en tant que composant de linéarisation et de correction des sorties des capteurs. Par analogie avec la modélisation neuronale de notre capteur (modèle direct), nous avons réalisé une modélisation du modèle correcteur (modèle inverse).
A la fin de la phase d’apprentissage et d'optimisation, une architecture neurale 7-6-9-1 a été obtenue. Afin de valider notre modèle neural de correction, nous proposons de l'implémenter dans la bibliothèque de simulateurs PSPICE. Les résultats de simulation obtenus, qui sont représentés dans la figure IV. 23, montrent que le modèle de correction développé a permis de corriger la sortie du capteur, tout en éliminant la non-linéarité de la réponse.
Afin de tester le comportement dynamique du modèle de capteur de nanoforce, nous avons fait varier la force appliquée en fonction du temps dans un cycle de 50 ns. Nous utilisons l'analyse "Time Domain" de PSPICE, nous obtenons les résultats représentés sur la figure IV. 24. Il est à noter que l'effet de l'hystérésis du capteur intelligent est quasi nul, il peut alors être négligé. Ce test sert à la validation finale du modèle proposé; l'analyse de ces résultats valide le modèle conçu du capteur intelligent.
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