La Figure 5.3 illustre le mécanisme utilisé pour la prise en compte d’un codebook, conformément aux définitions données dans [6].
A gauche, le fichier PatternFile contient les différentes configurations obtenues grâce à l'algorithme de génération du diagramme de rayonnement. L'index 0 représente le diagramme Quasi Omnidirectionnel. Les index de 1 à N sont utilisés pour les secteurs et les index (1,1) à (N,K) sont utilisés pour les beams. Chaque secteur contient K beams
numérotés de (i,1) à (i,K) pour le secteur i. A droite, la première matrice contient les codes d’identification des secteurs et la seconde, les codes d’identification des beams. La structure de la description complète d’un secteur est donnée sur le tableau situé au bas de la Figure 5.3
5.3.1 Génération du fichier de configuration de l'antenne directive
L'équation 5.1 permet la génération de la matrice de code où chaque colonne représente le code à utiliser pour orienter l'antenne suivant une direction donnée [7]. La fonction fix() retourne la valeur entière supérieure la plus proche de son argument. Elle peut être remplacée par la fonction round() qui retourne tout simplement l'entier le plus proche de son argument.
ω(m ,k )= jfix(
(m mod (k+(K / 2), K ))
( K /4 ) ) (5.1)
L'algorithme de génération du fichier de configuration utilise les équations 5.2 et 5.3 afin de calculer le gain de l'antenne directive pour chaque élément du codebook.
k =
∑
m=0 M m , ke2 pijnd /cos (5.2) Ag=Sg∣
k∣
2 (5.3) AgdB=10 log Sg20 log ∣
k∣
(5.4)comme ψk≤M alors Ag(θ)dBMax=10 log( Sg)+20 log ( M ) (5.5) Dans l’équation 5.2kest appelé array factor. Sg représente le gain omnidirectionnel d'un élément du réseau d'antennes, les éléments du réseau sont supposés identiques. Le gain de l'antenne directive obtenu par l'équation 5.4 peut s'écrire sous une autre forme, donnée dans l’équation 5.5 et où la deuxième partie représente le gain dû à la directivité de l'antenne.
Le réseau d'antennes de référence, illustré sur la Figure 5.4, est constitué de M éléments et M déphaseurs. Les déphaseurs pouvant assurer des déphasages de 0° 90° 180° et 270°. Les mots de code peuvent donc prendre les valeurs {1,J,-1-J} dans le plan complexe. L'utilisation de ce type de code agit uniquement sur la phase du signal mais ne produit aucun effet sur l'ajustement de l'amplitude. Ce qui diminue les performances de l'antenne mais simplifie grandement les terminaux de communication.
L'algorithme de génération du fichier de configuration de l’antenne directive prenant en compte l'utilisation d'un codebook fonctionne comme suit :
● On génère tout d’abord un diagramme Quasi-Omnidirectionnel, la valeur du gain pour chaque angle du diagramme Quasi-Omnidirectionnel est copiée dans le fichier de configuration PatternFile.
● Les secteurs sont obtenus en générant N diagrammes à partir de N éléments. Les valeurs du gain pour chaque angle de chaque secteur sont ensuite copiées dans le fichier PatternFile.
● On génère ensuite NK diagrammes à partir de N éléments. Ces diagrammes correspondent aux beams. Les valeurs du gain pour chaque angle de chaque
beam sont ensuite copiées dans le fichier PatternFile.
● Les NK diagrammes sont ensuite répartis entre les différents secteurs suivant un algorithme de classification qui attribue à chaque secteur, K beams suivant sa largeur.
Certains des différents diagrammes générés ci dessus peuvent se recouvrir ou même être identiques [6].
5.3.2 Technique de classification
Les secteurs et les beams sont caractérisés par leur ouverture Half Power Beam Width (HPBW) et leur angle qui offre le maximum de gain, θmax. Nous avons identifié trois techniques de classification. Le choix optimal devra permettre d'obtenir un secteur représentatif pour chaque sous ensemble de beams :
1-Détermination des secteurs puis des beams à l'aide de l'équation 5.1, puis classification des beams dans les secteurs en fonction de la valeur de θmax et du HPBW. Cette technique marche mieux si les vecteurs sont générés à l'aide de la fonction fix() du langage C
2-Détermination des vecteurs des secteurs et beams puis répartition de l'ensemble en K groupes, et ensuite choix de l'élément qui a la plus grande valeur de θmax, comme secteur représentant ce sous ensemble. Cette technique marche mieux si les vecteurs sont générés à l'aide de la fonction round() du langage C.
3-Détermination des vecteurs des secteurs et beams puis répartition de l'ensemble en K groupes: déterminer ensuite la valeur moyenne de θmax, dénoter θmoy, puis choisir l'élément qui possède la valeur de θmax, la plus proche de θmoy, comme secteur représentant ce sous ensemble.
Les secteurs et beams sont ordonnés de manière à obtenir une correspondance facile entre chaque secteur et son sous ensemble de beams. L’équation 5.6 permet d’obtenir les index des beams d’un secteur particulier, dans le cas d’une génération avec la première technique, avec un réseau de 4 éléments possédant quatre secteurs et quatre beams par
secteur.
beamindex=4∗sectorindexbeamId 1≤beamId≤4 (5.6)
La Figure 5.5 représente quatre beams produits par un réseau de quatre éléments et le Tableau 5.1 représente les caractéristiques des beams obtenus par un réseau d'antennes avec une configuration (4,16) en utilisant la fonction round().
Tableau 5.1: Table des beams et leur gain pour une configuration (4,16) Index θmax(degré) gain(dB)
0 0 12.04 1 37 11.5 2 46 11.5 3 49 11.22 4 60 12.04 5 72 11.49 6 79 11.49 7 81 11.22 8 90 12.04 9 101 11.49 10 108 11.49 11 110 11.22 12 120 12.04 13 134 11.5 14 143 11.5 15 148 11.22
L’utilisation de la deuxième technique de classification génère un fichier de configuration constitué comme suit :
• Les quatre premiers secteurs représentent les lignes en gris foncé du Tableau 5.1 [0, 4, 8, 12]. Ils sont copiés dans le fichier aux positions [1-4].
• Les beams sont représentés par toutes les lignes du Tableau 5.1. Ils sont copiés aux positions [5-20].
L’équation 5.6 assure la correspondance entre chaque secteur et le sous ensemble de
beam qui lui correspond. La Figure 5.6 représente les vecteurs de poids correspondants
aux éléments du Tableau 5.1.