Modèles

Ces trente dernières années, il y a eu un très grand développement des modèles mathématiques pour appréhender la compréhension des phénomènes hydrologiques et pour comprendre ou simuler les mécanismes de transferts de pesticides vers les eaux de surface ou

vers les eaux de profondeur. Il s’agit ici, de présenter des modèles qui permettent d’aborder notre problématique : des modèles décrivant le transfert de pesticides vers les eaux de surface.

Il existe pratiquement autant de modèles hydrologiques que d’équipes de recherche travaillant sur cette thématique. Nous choisissons d’en présenter quelques-uns à titre d’exemple.

2.2.1. Définitions

Les modèles sont classés dans la littérature selon les critères suivants (Ambroise, 1999 ; Colin, 2000 ; Durand, 2004 ; Kloppmann et al., 2002 ) :

♦ La relation qui existe entre les variables d’entrée et les paramètres de sortie :

- Modèles conceptuels ou mécanistes ou dynamiques. Bien que ces trois sortes de modèles ne soient pas exactement semblables, ils se rejoignent car ils considèrent tous les processus physiques, chimiques et biologiques. Ils essayent de traduire le plus exactement possible à l’aide d’équations mathématiques, les mécanismes physiques, chimiques et biologiques qui ont lieu lors du ruissellement d’une eau chargée en produits phytosanitaires.

- Modèles empiriques ou entrée-sortie ou analytiques. Ils ont en commun de ne faire appel qu’à des variables d’entrée et de sortie d’un bassin versant. Ces modèles ne prennent pas en compte les processus internes du système étudié : le bassin versant est considéré comme une boîte noire. Les modèles empiriques sont très utiles en ingénierie hydraulique : ils sont faciles à mettre en œuvre et donnent des résultats très satisfaisants avec peu de paramètres d’entrée, mais ils ne sont pas généralisables.

♦ la considération de la variabilité des variables d’entrée :

- Modèles stochastiques. Les variables d’entrée sont définies par leur distribution probalistique. Il s’agit donc le plus souvent de modèles relativement simples.

- Modèles déterministes ou théoriques, descriptifs ou de connaissance. La variabilité des variables d’entrée n’est pas prise en compte.

♦ le type d’utilisation :

- Modèles de recherche. Généralement, ce sont des modèles conceptuels.

Leurs utilisateurs sont des modélisateurs capables d’une approche théorique.

- Modèles de gestion. Ils considèrent les mêmes processus que les modèles de recherche mais sont simplifiés car adressés à des utilisateurs spécialistes des processus physico-chimiques ou biologiques pris en compte.

Les différents types de modèles peuvent être globaux ce qui signifie qu’ils considèrent le bassin versant comme une entité homogène ce qui implique un paramétrage global. Ces modèles ne conviennent pas du tout à l’analyse du fonctionnement interne d’un bassin versant et sont donc de peu d’utilité pour notre problématique.

Les modèles peuvent aussi être distribués : les résultats de sortie du modèle sont disponibles de façon globale ou par sous-unité de surface (des mailles par exemple).

La modélisation est considérée comme une démarche alternative et souvent complémentaire aux mesures directes, indispensable pour simuler des phénomènes hydrologiques et généraliser des résultats obtenus à l’aide d’expérimentations. Cependant, l’information relative à chaque modèle est souvent partielle ou fragmentaire et son domaine de validité est mal défini ou très restreint. Par ailleurs, les modèles nécessitent souvent de nombreuses données d’entrée ou facteurs de calage ou de calibrage difficiles à obtenir ou à estimer, donc même si les mécanismes intervenant dans le devenir des produits phytosanitaires sont relativement bien compris, la nécessité d’acquérir des informations sur un grand nombre de variables et paramètres limite l’utilisation des modèles (Carluer et al., 1996).

Les modèles sont souvent des outils d’acquisition de connaissance.

2.2.2. Quelques exemples

Les modèles qui ont pour vocation de simuler les pollutions diffuses de l’eau par les produits phytosanitaires sont souvent ensemble les phénomènes de lessivage vers des ressources en eau souterraine et les phénomènes de ruissellement associé à l’érosion (Collectif, 2002 ; Kloppmann et al., 2002). C’est le cas du modèle RZWQM (Ma et al., 2004a ; Ma et al., 2004b ; Malone et al., 2004) (Figure 1-4).

ACTMO : Agricultural Chemical Transport Model (Frere, 1973)

AGNPS : Agricultural NonPoint Source Pollution model (Young et al., 1989)

ANSWERS : Aeral Nonpoint Source Watershed Environment Response Simulation (Beasley et al., 1981) ARM : Agricultural Runoff Management Model (Donigian et al., 1977)

CPM : Cornel Pesticide Model (Steenhuis et al., 1979)

CREAMS : Chemical, Runoff and Erosion from Agricultural Management Systems (Knisel, 1980) Hollis: Outil d’évaluation de la vulnérabilité des aquifères vis-à-vis des pesticides (Hollis, 1991) POLA : Pollution Agricole (Pinheiro, 1995)

RZWQM : Root Zone Water Quality Model (Malone et al., 2004).

Figure 1-4 : Échelles temporelles et spatiales d’application de quelques modèles de simulation de pollutions diffuses par les produits phytosanitaires (d’après (Colin, 2000)).

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La figure 1-4 présente quelques exemples de modèles hydrologiques en fonction des échelles temporelles et spatiales auxquelles ils sont utilisables. Dans le cadre de notre sujet, l’évaluation des risques de contamination des eaux de surface d’un bassin versant par les produits phytosanitaires, le modèle POLA semblerait adapté à notre problématique compte tenu de l’échelle spatiale à laquelle il est calculé. Toutefois, ce modèle ne sera pas utilisé car il traite essentiellement des pollutions diffuses liées à la gestion des engrais chimiques. Bien qu’il y ait des similitudes entre le transport des engrais chimiques et des produits phytosanitaires vers les eaux de surface, l’utilisation de ce modèle obligerait à pratiquement le reconstruire. Par ailleurs, les futurs utilisateurs de l’outil d’aide à la décision que nous souhaitons proposer, ne disposent généralement que de très peu d’informations sur les épisodes pluvieux qui ont lieu sur les bassins versants. Un autre modèle qui semble intéressant est celui de Hollis.

2.2.3. Exemple de modèle reposant sur l’identification des zones géographiques à risque pour les eaux (Hollis, 1991 ; Hollis et Brown, 1996)

C’est un modèle mathématique simple qui permet de classer les zones géographiques en fonction de leur vulnérabilité vis-à-vis de la pollution des eaux de surface qui est mis en place à l’échelle de la région ou du pays. Quatre critères servent à la construction : deux critères de la parcelle et deux critères des substances actives utilisées sur la parcelle. Chaque variable est décrite en classes.

La sensibilité des zones aux pollutions diffuses des eaux par les produits phytosanitaires est évaluée grâce à une classification des caractéristiques hydrologiques des sols liées à leur teneur en matière organique. A ceci s’ajoute une classification des produits phytosanitaires en fonction de leur mobilité et de leur persistance dans le sol. L’agrégation de ces deux informations est pondérée par des données climatiques (Tableau 1-2).

Tableau 1-2 : Données nécessaires à l’application de la méthode Hollis (Hollis, 1991 ; Hollis et Brown, 1996).

Variables Facteurs caractérisant ces variables

Le sol Profondeur de l’aquifère ou de la couche saisonnièrement saturée

Présence ou non d’un écoulement en dérivation vers un substrat perméable Type prédominant d’écoulement insaturé (écoulement intergrains simple comme dans des sables ou plus complexes comme dans des argiles)

Taux de substance organique

Eaux de surface Pourcentage standard de ruissellement (Standard Percentage Run Off, SPR) Indice de flux de base (Base Flow Index, BFI)

Pesticides Koc (cm³/g)

Demi-vie de la molécule (jours)

Données climatiques Durée entre l’application du produit et la première pluie Quantité de pluie tombée pendant l’épisode pluvieux

Un premier niveau d’agrégation entre les facteurs caractérisant le sol et les eaux de surface permet de définir des classes de vulnérabilité des sols pour les eaux de surface (Tableau 3).

Le résultat de ce premier niveau d’agrégation donne un facteur d’atténuation calculé pour chaque combinaison de vulnérabilité des sols et de classe de pesticide en utilisant un taux climatique représentatif du flux d’eau du sol et des valeurs moyennes pour chacune des propriétés requises du sol. Pour les eaux de profondeur comme pour les eaux de surface, on obtient une évaluation globale de la vulnérabilité des eaux pour un pesticide donné dans un sol donné.

D’après Simon (Simon, 1995) qui a testé ce modèle dans un contexte agricole français, la méthode de Hollis (Hollis, 1991) semble difficile à adapter à notre problématique sans la mise en place d’expérimentations spécifiques aux agrosystèmes viticoles français permettant d’effectuer un paramètrage du modèle.

2.3. Indicateurs