1.5 Etat de l’art sur la modélisation du procédé de laminage
1.5.1 Modèles numériques du procédé de laminage
1.5.1.1 Méthodologies employées pour mettre en œuvre un modèle numérique
Un grand nombre d’auteurs utilisent la modélisation numérique afin de suivre les sollicitations thermomécaniques et l’état microstructural dans la barre au cours du laminage à chaud. Pour diminuer les temps de calcul bien souvent le modèle numérique est découplé, c’est-à-dire que la ligne de laminage complète est découpée en plusieurs parties afin que les calculs se fassent séparément pour chaque cage ou groupe de cages. Cette méthode évite d’avoir la barre en prise dans plusieurs cages simultanément.
Le laminoir étudié par LI, composé de 15 cages, permet de produire des tôles d’épaisseur 5mm [LI05]. Pour diminuer les temps de calculs le modèle est réalisé en 2D et toutes les cages du modèle sont découplées. Le transport des champs thermomécaniques d’une cage n à une cage n+1 est effectué par un programme d’interpolation. Pour cela, une portion de tôle laminée de longueur 250mm en régime établi est prélevée après chaque cage. Dans son modèle, LI prend en compte la tension inter-cage en appliquant un effort sur la section de la tôle.
YUAN utilise un modèle 3D découplé pour modéliser un laminoir composé de 30 cages [YUA07]. Le laminoir présente une alternance des axes de rotation des cylindres horizontal-vertical. Le modèle est découplé en cinq parties enchaînant chacune six cages avec une distance inter-cages de deux mètres. Afin de limiter les temps de calculs un quart du bloom et la moitié du cylindre sont représentés. La Figure 28 décrit les éléments qui composent le modèle numérique. Il introduit un objet déformable servant à faire la liaison entre le bloom et l’outil d’engagement. Les cylindres de laminage quant à eux sont assimilés à des corps rigides, c’est-à-dire qu’ils sont indéformables et leur température reste constante malgré le transfert de chaleur. L’objet permettant l’engagement du bloom dans les cylindres est aussi considéré comme un objet rigide.
Figure 28 : Les différents éléments qui composent le modèle numérique: A- Cylindre; B- Corps rigide d'entrainement; C- Bloom (objet déformable) [YUA07]
Chevalier Damien
45
Dans son étude GU modélise un laminoir composé de 18 cages à l’aide du logiciel par éléments finis MSC.Marc© [GU11]. La Figure 29 présente le laminoir étudié. Le modèle complet de la ligne de laminage se décompose en quatre sous modèles distincts. La Figure 30 montre deux exemples de sous modèles pour les cages dégrossisseuses et les cages finisseuses. Dans les quatre modèles, les outils sont assimilés à des objets rigides et sont pilotés individuellement.Figure 29 : Description du laminoir étudié par GU [GU11]
Figure 30 : Modèle numérique du laminoir découplé : a) cages dégrossisseuses et b) cages finisseuses [GU11]
1.5.1.2 Corrélation des résultats simulés et expérimentaux
Afin de valider les valeurs des paramètres thermomécaniques d’entrée il est nécessaire de comparer les résultats donnés par le modèle numérique avec des mesures expérimentales. Dans ses travaux, BAGHERIPOOR a mis en place un outil de simulation numérique afin de pouvoir prédire les efforts et les couples de laminage mis en jeu lors de la mise en forme [BAG13]. Pour ajuster son modèle et prédire un modèle de forces et couples de laminage, il corrèle les résultats issus du modèle numérique avec les mesures expérimentales pour le laminage de bande en aluminium. Le graphique a) présenté Figure 31 compare les moyennes des efforts de laminage simulés et expérimentaux en fonction du taux de réduction appliqué à la barre. Le graphique b) de la Figure 31 compare les moyennes des couples de laminage simulés et expérimentaux en fonction de la vitesse de rotation des cylindres. Les deux graphiques montre que la tendance des résultats simulés est en accord avec les mesures réalisées sur le laminoir. Des écarts d’environ 10% existent entre les niveaux des données de sortie simulées et mesurées expérimentalement. L’auteur conclut que son modèle est capable de fournir des résultats fiables et qu’il peut maintenant être utilisé pour étudier les paramètres les plus influents sur le procédé de laminage.
Chevalier Damien
46
Figure 31 : a) Comparaison des efforts de laminage simulés et expérimentaux en fonction du taux de réduction appliqué à la barre; b) Comparaison des couples de laminage simulés et expérimentaux en fonction de la vitesse de rotation des cylindres [BAG13]Le modèle mis en place par NALAWADE n’est pas découplé car la ligne de production est composée de 8 cages de laminage [NAL13]. Des mesures de couples et de températures sur la surface du bloom sont réalisées expérimentalement afin de les comparer aux résultats simulés. Par comparaison la Figure 32 montre que les couples simulés sont en accord avec les couples mesurés sur la ligne de production. Cependant un écart d’environ 20% est à noter pour les cages 6 et 7. La Figure 33 montre que les températures simulées et expérimentales suivent la même tendance. Il est à noter que les températures simulées sont légèrement supérieures aux températures relevées sur la barre laminée.
Chevalier Damien
47
Figure 32 : Comparaison des couples simulés et expérimentaux pour les différentes passes de laminage [NAL13]Figure 33 : Comparaison de la température de la surface du bloom simulée et expérimentale après les différentes passes de laminage [NAL13]
MROZ a validé expérimentalement la prédiction de son modèle numérique, réalisé avec l’outil de simulation Forge3®, en comparant les couples et les efforts sur les cylindres de laminage [MRO07]. La Figure 34 montre la corrélation entre les couples simulés et expérimentaux. En comparant les résultats de son étude, MROZ affirme que les variations des efforts de laminage sont dues à un réchauffage non uniforme de la brame avant d’être déformée.
Chevalier Damien
48
Figure 34 : Comparaison des valeurs de couples simulés et expérimentaux [MRO07]QINQIANG a réalisé un modèle numérique par éléments finis d’une ligne de production afin d’étudier les effets de certains paramètres de laminage sur l’évolution de la microstructure pour des produits de profils H [QIN13]. Les efforts de laminage simulés sont comparés aux efforts mesurés expérimentalement afin de valider le caractère prédictif du modèle numérique. La Figure 35 montre que la tendance des efforts calculés est en accord avec les efforts relevés sur site. L’auteur ne donne aucune indication sur le fait qu’il modifie ou non la valeur de certains paramètres pour se rapprocher des résultats expérimentaux.
Figure 35 : Comparaison des efforts de laminage simulés et mesurés expérimentalement [QIN13]
Pour valider le caractère prédictif du modèle, LI compare plusieurs données de sortie simulées et expérimentales, notamment les efforts de laminage ainsi que les températures de surface du produit laminé [LI05]. La Figure 36 montre que les efforts de laminage issus de la simulation sont en accord avec les mesures expérimentales. Il conclut que le modèle numérique mis en place est prédictif des sollicitations thermomécaniques subies dans la barre
Chevalier Damien
49
au cours des différentes passes de laminage.Figure 36 : Comparaison des efforts de laminage simulés (rouge) et mesurés expérimentalement (vert) : a) ébauche; b) finition [LI05]
Dans les études présentées les auteurs comparent les moyennes des efforts ou des couples de laminage simulés avec ceux relevés sur l’outil de production. Les différents auteurs font une hypothèse forte : si les données macroscopiques expérimentales et simulées que sont les températures de surface et les efforts de laminage sont en accord alors les sollicitations thermomécaniques dans la barre le sont aussi. Ne pouvant pas avoir accès expérimentalement aux grandeurs thermomécaniques dans la barre, ils passent par des grandeurs macroscopiques mesurables.