trictive pour permettre l’adaptation directe de paradigmes plus spécifiques, il est alors nécessaire de généraliser DEVS. Il existe plusieurs travaux de généralisation de DEVS, notamment le forma-lisme GDEVS [Giambiasi et al., 2002] qui autorise la modélisation hybride continue/discrète de systèmes ou encore le formalisme DSDEVS [Barros, 1997] permettant la spécification de modèles à structure dynamique. Ces généralisations garantissent néanmoins une compatibilité ascendante avec le formalisme DEVS car elles ont la propriété de fermeture sous couplage ainsi que des in-terfaces basées sur la notion de ports. Les sections suivantes présentent en détail les techniques intégrées à l’environnement, les cas d’applications de ces techniques, leurs spécifications DEVS et les packages permettant de les ajouter au cadriciel.
4.2 Modèles avec feedback
Une des limitations de l’utilisation de DEVS est que le modélisateur doit avoir une bonne connaissance du comportement physique du système à étudier pour pouvoir obtenir des résultats tangibles. Dans le cas contraire, des modèles empiriques dits "auto-apprenants" sont fréquemment utilisés pour l’étude de systèmes physiques. Des méthodes adaptatives sont mises en place dans de tels modèles pour capturer la dynamique du système à partir d’un ensemble de données empiriques représentatives. De tels modèles utilisent un retour d’information ou feedback, pour adapter leurs comportements à de nouvelles situations. Un modèle adaptatif peut ainsi apprendre le compor-tement d’un système simple en adoptant d’abord une dynamique grossièrement semblable à elle de ce système, puis en affinant son comportement en réaction à des retours d’information sur la différence existant entre le modèle et le système réel. Les "réseaux de neurones artificiels" sont les plus connus des algorithmes adaptatifs et sont utilisés avec succès pour la simulation de nombreux systèmes complexes.
4.2.1 Cas d’utilisation de Feedback-DEVS
CHAPITRE 4 4.2. MODÈLES AVEC FEEDBACK
lité. Néanmoins ils ne présentent pas l’avantage de pouvoir être prouvés théoriquement. Les mo-dèles empiriques sont des boîtes noires dont toutes les réactions aux stimuli externes ne peuvent être prévues et peuvent donc présenter des aberrations. Un modèle théorique, lorsqu’il existe, né-cessite une quantité importante de paramètres pour fournir un résultat précis dans le cadre d’une simulation numérique. En prenant en compte ces limitations, nous avons défini trois cas d’utilisa-tion de modèles adaptatifs.
– La simulation concurrente : elle est utilisée lorsqu’on dispose d’un modèle empirique dont les résultats ont été validés avec plus de succès que le modèle théorique mais que la va-lidité des résultats de simulation sont critiques. Un modèle de validation établi théori-quement est alors utilisé pour éliminer les éventuelles aberrations du modèle empirique [Stimpfl-Abele, 1995]. Le modèle théorique de validation ne peut pas donner de réponses précises, souvent par manque de paramètres, mais peut donner un intervalle de confiance. Ce type de modèle impose que l’apprentissage du modèle adaptatif ait été réalisé avant la phase de simulation. La Figure 4.1 montre un modèle adaptatif empirique dans le cadre d’une utilisation en simulation concurrente. Le modèle distributeur copie les événements d’entrée aux deux modèles (adaptatif et de validation), puis les sorties sont comparées par un "Comparateur". Le "Comparateur" vérifie que les valeurs de sortie du modèle empirique se situent bien dans un intervalle de confiance fourni par le modèle de validation avant de générer une sortie, dans le cas contraire la sortie peut être un message d’erreur ou une valeur approximative calculée à partir de l’intervalle du modèle de validation.
– Les modèles adaptatifs comme sous-modèles : ils sont utilisés dans le cas de l’étude d’un système complexe, une partie du modèle ne peut être modélisée de manière classique. Ce cas d’utilisation nécessite l’apprentissage préalable du modèle empirique. La figure 4.2 montre l’utilisation d’un modèle adaptatif dans le cadre de son utilisation en sous-modèle. Ici, le modèle adaptatif est couplé en entrée à un sous-modèle A et en sortie à un sous-modèle B. – Les modèles adaptatifs pour prendre en compte des changements en cours de simulation : ils
sont utilisés dans le cas d’une simulation où le comportement du modèle doit s’adapter en temps réel à un changement du système qu’il représente. La figure 4.3 montre l’utilisation
CHAPITRE 4 4.2. MODÈLES AVEC FEEDBACK Modèle adaptatif Sortie Entrée Feedback Comparateur Distributeur Modèle de validation A B C D
FIG. 4.1: Utilisation de modèles adaptatifs dans le cadre de simulation concurrente
B A Modèle adaptatif Sortie Entrée Feedback
FIG. 4.2: Utilisation de modèles adaptatifs comme sous-modèles
du modèle adaptatif dans le cadre de la prise en compte de changements comportementaux. Le modèle adaptatif présente alors une entrée feedback par laquelle peut transiter le retour d’information sur les différences existant entre les résultats de la simulation et les résultats de mesure d’expérimentation. Un tel modèle peut donc adapter son comportement en cours de simulation et il n’est alors pas nécessaire de réaliser l’apprentissage avant la simulation.
Modèle adaptatif Sortie Entrée Feedback A B C D Comparateur Modèle Système réel Mesures expérimentales Entrée
FIG. 4.3: Utilisation de modèles adaptatifs pour la prise en compte de changements
CHAPITRE 4 4.2. MODÈLES AVEC FEEDBACK
4.2.2 Spécification de modèles Feedback-DEVS
Feedback-DEVS s’inspire du formalisme F-DEVS [Kofman et al., 2000] pour permettre la spé-cification de modèles adaptatifs. F-DEVS a été développé pour la modélisation de fautes, cepen-dant F-DEVS intègre des mécanismes de modification de structure du modèle qu’il n’est pas né-cessaire de prendre en compte dans la résolution des problèmes auxquels Feedback-DEVS est destinés.
Un modèle feedback-DEVS est décrit par l’ensemble :
FM = < X f ,S,Y,δint, δext, δreact, λ,ta> Où – Xf : {(pi, vi)S
(pf, vf)|(pi∈ ports d’entrés standards, pf ∈ ports d’entrée de feedback, vi∈ Xpi, vf ∈ Xpf)} ensemble des couples entrées/valeurs pour chaque port d’entrée (standard ou feedback),
– S : S′SS
f est l’ensemble des états internes avec S’ l’ensemble des états correspondant à un comportement normal et Sf l’ensemble des états que le modèle pourrait atteindre en cas de réaction à un feedback.
– δreact : S × X f → S est la fonction de réaction,
Dans FM < Y,δint, δext, λ > sont identiques au modèle DEVS standard ; la différence se situe dans une séparation explicite entre les entrées standard et les entrées de feedback. Cette différence permet un traitement explicitement séparé des messages arrivant sur X pi et X p f . Les entrées X pi déclenchent l’envoi de messages "X" tandis que les entrées X p f déclenchent l’envoi de messages "F". L’algorithme du simulateur abstrait pour modèles feedback-DEVS ne diffère du simulateurs standard que par le comportement à la reception de message de type F qui déclenche la fonction δreact et remet à jour le temps au prochain changement d’état.
Le formalisme feedback-DEVS présenté ici permet l’intégration de modèles à comportements adaptatifs dans le cadriciel de modélisation générique. La section suivante présente le paquetage
CHAPITRE 4 4.2. MODÈLES AVEC FEEDBACK moteur_DEVS cadres_expérimentaux stockage interface_graphique feedback-DEVS modélisation Composant_Controle Panel_Modèle_Atomique Composant_Modèle_Atomique Noeud_Modele_Atomique Parser_De_Modèles_Diagrammes Access Parser Composant-Feedback-Modèle Noeud-Feedback-Model Composant-Controle Editeur-Feedback-Model FeedbackModel Panel_Modèle_Feedback Composant_Coordinateur Composant_Modèle_Composition Noeud-Composition-Feedback Noeud_Modele_Composition simulation FeedbackSimulator ModèleAtomique Simulateur FIG. 4.4: Le package feedback-DEVS