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Ecorr = E0 - EHF < 0

VII. Effet de solvant

VII.2. Modèles explicites de solvant

Traiter le solvant de manière explicite, c’est-a-dire ajouter les molécules de solvant au système étudie, est très certainement la manière la plus rigoureuse d'appréhender le comportement d’une molécule. Cependant le cout calculatoire est extrêmement important puisqu’il faut tenir compte dans le calcul de la fonction d’énergie potentielle, non seulement des termes qui concernent le soluté, mais aussi de ceux qui concernent le solvant, entrainant ainsi des temps de calcul autrement plus longs que ceux résultant d’un simple traitement implicite du solvant. De plus, il est nécessaire d’avoir les paramètres physico-chimiques de la molécule de solvant calcules spécifiquement pour le champ de forces que l’on utilisé [77].

VIII. Conclusion :

La DFT permet souvent d’obtenir, à plus faible coût, des résultats d’une précision proche de celle obtenue avec des calculs post-Hartee-Fock. De plus, elle peut être utilisée pour étudier des systèmes relativement gros, contenant jusqu’`a plusieurs centaines d’électrons, que les calculs post-Hartree-Fock ne peuvent pas traiter. Ceci explique que la DFT soit aujourd’hui très utilisée pour étudier les propriétés des systèmes moléculaires ou même biologiques. Les nombreux travaux effectués ses dernières années montrent que les calculs DFT donnent de bons résultats sur des systèmes très divers (métalliques, ioniques, organométalliques, ...) pour de nombreuses propriétés (les structures moléculaires, les fréquences de vibration, les potentiels d’ionisation, ...) .Toutefois, ces méthodes souffrent encore de plusieurs défauts. Et par ailleurs, on ne comprend pas toujours les bons ou les mauvais résultats de la DFT sur certains systèmes, et il n’existe aucun véritable critère pour choisir une fonctionnelle plutôt qu’une autre. Il est en outre difficile de trouver des critères

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permettant d’améliorer un fonctionnelle donné, ce qui rend parfois l’utilisation de la DFT délicate. De plus, les états excités ne sont pas accessibles dans le formalisme développé. Cependant, des développements récents en utilisant un formalisme dépendant du temps pour une description des états excités ont été fais.

Finalement, on peut dire que ces calculs dans le modèle PCM mettent bien en évidence les avantages et inconvénients de chacune des méthodes de calcul En effet, la méthode Hartree Fock (HF) contrairement à la DFT ne prend pas en compte la corrélation électronique ce qui implique que les énergies obtenues par des calculs HF seront plus élevées et donc moins proches de la valeur réelle (théorème des variations). Cependant, la DFT qui est une méthode où les orbitales moléculaires sont réintroduites par le formalisme de Khon et Sham est moins bien adaptée pour décrire la géométrie de ces mêmes orbitales moléculaires. Parmi les méthodes capables de décrire les états excités des molécules, la TDDFT est très probablement celle la plus utilisée actuellement pour l’étude des molécules de taille moyenne et grande.

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IX. Références :

1- L. de Broglie, Ann. Physik 3, 22 (1925). 2-E. Schrödinger, Ann. Physik 84, 361 (1926).

3- M. Born et J. R. Oppenheimer, Ann. Physik 84 (1927). 4- J. C. Slater, Phys. Rev. 34, 1293 (1929).

5- W. Pauli, Z. Physik. 31, 765 (1925).

6-D. R. Hartree, Proc. Cam. Phil. Soc. 24, 89 (1928). 7-V. Z. Fock, Z. Physik. 61, 126 (1930).

8- A. Szabo et N. S. Ostlund, "Modern Quantum Chemistry". McGraw-Hill, New York (1982).

9- C. C. J. Roothan, Rev. Mod. Phys 23, 69 (1951).

10- G. G. Hall, Proc. Roy. Soc. (London) A205, 541 (1951). 11-G. Berthier, J. Chem. Phys. 51, 363 (1954).

12-J. A. Pople et R. K. Nesbet, J. Chem. Phys. 22, 571 (1954). 13-J. C. Slater, Phys. Rev. 57, 57 (1930).

14- S. F. Boys, Proc. Roy. Soc. (London) A200, 542 (1950). 15- E. Clementi, IBM J. Res et Dev. 9, 2 (1965).

16-J. A. Pople, R. Ditchfield, et W. J. Hehre, J. Chem. Phys. 54, 724 (1971). 17-J. A. Pople, R. Ditchfield, et W. J. Hehre, J. Chem. Phys. 56, 2257 (1972). 18- W. Heisenberg, Z. Physik 43, 172 (1927).

19- P. Hohenberg et W. Kohn, Phys. Rev. B 136, 864 (1964). 20- M. Levy, Proc. Natl. Acad. Sci. 76, 6062 (1979).

21- M. Levy, Phys. Rev. A 26, 1200 (1982).

22- W. Kohn et L. J. Sham, Phys. Rev. A 137, 1697 (1965). 23-. J. Harris et R. O. Jones, J. Phys. F 4, 1170 (1974).

24- O. Gunnarson et B. I. Lundqvist, Phys. Rev. B 13, 4274 (1976). 25- C. O. Almbladh et A. C. Pedroza, Phys. Rev. A 29, 2322 (1984). 26- A. Savin, H. Stoll, et H. Preuss, Theor. Chim. Acta. 70, 407 (1986). 27- J. C. Slater, Phys. Rev. 81, 385 (1951).

28- S. J. Vosko, L. Wilk, et M. Nussair, Can. J. Phys. 58, 1200 (1980). 29- D. M. Ceperley et B. J. Alder, Phys. Rev. Lett. 45, 566 (1980). 30- A. D. Becke, Phys. Rev. A 38, 3098 (1988).

31- J. P. Perdew et Y. Wang, Phys. Rev. B 33, 8800 (1986). 32- N. C. Handy et A. J. Cohen, Mol. Phys. 99, 403 (2001).

Chapitre II Page 77

33- J. P. Perdew et Y. Wang, Phys. Rev. B 45, 244 (1992).

34- J. P. Perdew, K. Burke, et M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996). 35- A. D. Becke, J. Chem. Phys., vol. 98, 1372, 1993.

36- Most Cited Journal Articles 2004 - Chemistry - CAS Science Spotlight ".

37- P. J. Stevens, J. F. Devlin, C. F. Chabalowski et M. J. Frisch, J. Phys. Chem., vol. 98, 11 623, 1994.

38- M. Reiher, O. Salomon et B. A. Hess, Theor. Chim. Acta., vol. 107, 48, 2001

39-.Boese, A. D.; Handy, N. C. Journal of Chemical Physics, 116 [22], 9559-9569, (2002). 40- Tozer, D. J.; Handy, N. C. Journal of Chemical Physics, 109 [23], 10180-10189, (1998). 41- Gruening, M.; van Gisbergen, S. J. A.; Baerends, E. J. Journal of Chemical Physics, 114 [2],652-660, (2005).

42- Becke, A. D. Journal of Chemical Physics, 98 [7], 5648-5652, (1993). 43- Becke, A. D. Journal of Chemical Physics, 104 [3], 1040-1046, (1996) 44- E. Runge and E. K. U. Gross, Phys. Rev. Lett., 1984, 52, 997.

45- Lee C, Yang W, Parr Rg, Phys Rev, B, 37, 1988, 785.

46-V.N. Staroverov, G.E. Scuseria, J. Tao, J.P. Perdew, Physical Review. B 69, 2004, 075102. 47- A. J. Cohen and N. C. Handy, Mol. Phys, 99, 2001, 607-15.

48- A. D. Becke, J. Chem. Phys, 98, 1993, 5648.

49- C. Adamo, M. Cossi, V. Barone, Theo. Chem. 493, 1999, 145.

50-A.D. Boese And J. M. L. Martin, J. Chem. Phys., 121, 2004, 3405-16. 51-Y. Zhao, D. G. Truhlar. Acc. Chem. Res. 2008, 41, 157.

52-T. Yanai, D. P. Tew, N. C. Handy, Chem. Phys. Lett. 393, 2004, 51. 53- Y. Zhao, R. Peverati, D. G. Truhlar, J. Phys. Chem. A 110, 2006, 13126. 54- R. van Leeuwen, Phys. Rev. Lett., 1999, 82, 3863.

55- R. van Leeuwen, Key concepts in time-dependent density-functional theory, Int. J. Mod. Phys. B 15, 1969 (2001).

56- R. F. W. Bader, Atoms in Molecules: A Quantum Theory, Oxford Univ. Press, Oxford, 1994.

57-J. P. Foster et F. Weinhold, J. Am. Chem. Soc., vol. 102, 7211, 1980. 58- R. McWeeny et G. Del Re, Theor. Chim. Acta., vol. 10, 13, 1968. 59- J. E. Carpenter et F. Weinhold, J. Mol. Struct., vol. 169, 41, 1988.

60- K. V. Mikkelsen, H. Ågren, J. Mol. Struct. (Theochem). (1991), 234, 425. 61- C. J. Cramer, D. G. Truhlar, Chem. Rev. (1999), 99, 2161.

Chapitre II Page 78

63- M. Z. Born, Z. Phys. 1920, 1, 45-48.

64- L. Onsager Electric Moments of Molecules in Liquids, Vol. 58 1936, pp. 1486-1493. 65- J. G. Kirkwood, J. Chem. Phys. 1939, 7, 911-919.

66-S. Miertus, E. Scrocco, J. Tomasi, Chem. Phys. 1981, 55, 117-129.

67-J. L. Pascual-Ahuir, E. Silla, J. Tomasi, R. Bonaccorsi, J. Comput. Chem. 1987, 8, 778-787.

68-C. J.Cramer, D. G. Truhlar,Elsevier, Amstersam, 1994.

69- C. J. Cramer, D. G. Truhlar, Chem. Rev. 1999, 99, 2161-2200. 70-R. A. Pierotti, Vol. 67 1963, pp. 1840-1845.

71- R. A. Pierotti, Chem. Rev. 1976, 76, 717-726.

72- D. Rinaldi, B. J. Costa Cabral, J.-L. Rivail, Chem. Phys. Lett. 1986, 125, 495-499. 73-F. M. Floris, J. Tomasi, J. L. Pascual Ahuir, J. Comput. Chem. 1991, 12, 784-791. 74-C. J. Cramer, D. G. Truhlar, J. Am. Chem. Soc. 1991, 113, 8305-8311.

75-C. J. Cramer, D. G. Truhlar, J. Comput.-Aid. Mol. Design 1992, 6, 629-666. 76- F. J. Luque, M. Bachs, M. Orozco, J. Comput. Chem. 1994, 15, 847-857.

Chapitre III

INVESTIGATION

THÉORIQUE SUR LES