CHAPITRE 5: ANALYSE ET EVALUATION DE L'ALEA SISMIQUE AU
5.12 Modèles d'atténuation de l'énergie sismique
Une fois déterminés les sources sismogènes de la région d’étude, on évalue comment les séismes qui auront lieu vont affecter le site sur lequel on doit calculer l’aléa sismique. Pour cela, on a besoin d’un modèle mathématique qui représente la perte d'énergie des ondes sismiques jusqu’au site étudié.
En général l’atténuation est fonction de la profondeur du foyer du séisme, du mécanisme au foyer ainsi que des conditions géologiques le long du chemin parcouru par les ondes ainsi que de la structure du sol.
Traditionnellement pour le calcul de l’aléa sismique en Colombie ont été utilisées des relations d’atténuation de Donovan (1978) et McGuire (1974) les quelles ont la forme suivant:
Donovan 1: a = 1320e0.580m(r+25)-1.520 (5-16) Donovan 2: a = 1080e0.500m(r+25)-1.320 (5-17) McGuire: a = 1320e0.640m(r+25)-1.300 (5-18) Esteva: a = 472e0.640m(r+25)-1300 (5-19) Où a est l’accélération maximale du terrain en gals (cm/s2), r est la distance hypocentrale en km et m est la magnitude des ondes de surface Ms.
Gajardo (1990) calcula pour Venezuela deux lois d’atténuation basées sur les intensités observées. Après il fit la conversion en accélération Magnitude Ms. Il a obtenu une loi pour
la province sismique occidentale, et pour la province centrale:
ln(a) = 5.40 + 0.36 Ms - 0.86 ln (R + 10) (5-20)
et une autre pour la province orientale:
ln (a) = 3,75 + 0.47 Ms -0.57 ln (R + 10) (5-21)
Où a est accélération maximale du sol en gals et r est la distance hypocentrale en km et Ms
est la magnitude standard des ondes de surface.
Salcedo et Coral Gomez (1995) prenant comme base les cartes d’isoséistes existantes pour quelques tremblements de terre de Colombie, ont trouvé des valeurs des coefficients d’atténuation s et c pour les nids sismiques du pays utilisant la méthode de Sheballin (1968).
Shebalin: Ii = bM - S. log(di² + h²)1/2 + c (5-22)
Où Ii est l’intensité de l’ieme isoséiste, M est la magnitude, di est la distance moyenne à
l’épicentre, h est la distance hypocentrale, b est une constants; et s et c sont des coefficients d'atténuation de l'intensité I avec la distance.
83
1.5 M- Ii = 5.5 lgdi - 8.7 (5-23)
Cette approche mélange magnitude et intensités isoséismales, ce qui n'est pas nécessairement très cohérent. De plus on peut noter que la distribution d'isoséistes n'est pas isotrope. C'est bien anisotrope avec une élongation en direction nord-sud. Ce qui n'est pas prise en compte dans cette analyse. Ce qui conduit a des lois d'atténuation très approximatives. Une comparaison entre les courbes liées aux ajustes de régression obtenus par les auteurs pour la zone du Chocó et les valeurs de base, montre une très grande dispersion. C'est pour quoi nous avons renoncé à l'emploi de cette loi d'attestation.
Martinez et Chica (1996) ont défini un certain nombre des relations empiriques pour la Colombie, basées sur les données du Réseau National d'accélérographes-RNAC. Ces résultats son les suivantes:
ln (aew) = 4.9076 + 1.1387 ML - 1.7256 ln (Rh + 25) (5-24) ln (ans) = 3.7307 + 0.9095 ML - 1.2287 ln (Rh + 25) (5-25) ln (asm) = 5.5617 + 0.9640 ML - 1.5828 ln (Rh + 25) (5-26) ln (aew) = 4.1078 + 1.5451 ML - 1.0715 ln (Re + 25) (5-27) ln (ans) = 5.3077 + 0.8080 ML - 1.4463 ln (Re + 25) (5-28) ln (asm) = 6.3165 + 0.8489 ML - 1.6608 ln (Re + 25) (5-29)
Où, aew: accélération horizontale en direction Est-Ouest en gals
ans: Accélération horizontale en direction Nord-Sud en gals
asm: Accélération horizontale
Rh: distance hypocentrale en km.
Re : distance épicentrale en km.
ML: magnitude locale de Richter.
Ojeda et Martinez (1997) présentent trois modèles d’atténuation de l'accélération maximale du sol colombien en utilisant les données de la RNAC de 1993 à 1996. Pour cette analyse, ils ont divisé le territoire colombien selon le type d’activité sismique ainsi:
Zone tectonique active:
ln(a) = 5.3318 + 0.4779 Ms - 1.1578 ln(Rh + 25) ; (5-30)
Zone de subduction:
ln(a) = 9.2487 + 0.4724 Ms - 1.6968 ln(Rh + 25) (5-31)
Pour 3.4 ≤ Ms ≤ 5.7 et 100 ≤ Rh ≤ 500 km, σ = 0.87
Il était aussi intéressant d'analyser d'autres modèles pour des zones de subduction. Crouse (1991), présente une relation qui permet l’estimation de l’accélération horizontale maximale du sol pour la zone de subduction de Cascadia en utilisant des données combinées de quelques régions du nord-est du Pacifique:
ln(a) = 6.36 + 1.76M - 2.73Ln(R+ 1.58e0.608M) +0.00916h, σ = 0.77 (5-32) Où, a: accélération maximale du sol en gals
R: distance hypocentrale en km h: profondeur du foyer en km
Finalement nous avons analysé le modèle de Dahle, Climent et autres (1995). Ils ont obtenu un modèle d’atténuation pour l’Amérique centrale (Guatemala, El Salvador, Honduras, Nicaragua, Costa Rica et Panama). Pour se faire, ils ont utilisé des données de tous ces pays, plus des données de Guerrero au Mexique afin d’obtenir une couverture majeure de la zone du point de vue des distances épicentrales et des magnitudes. Cette loi d’atténuation est calculée pour les sols fermes:
ln(a) = c1 +c2 Mw + c3LnR+ c4R+ c5S + lnε (5-33)
Où, a est l'accélération maximale du sol en gals, c1, c2, c3, c4 et c5 sont des coefficients de la
régression de l'équation 5-33 calculés pour des réponses spectrales de la composante majeure de l'accélération maximale en m/s². R = 2 2
h
r
r + , r est la distance hypocentrale en km et rh
est une distance adaptée, profondeur en km introduite pour assurer que le mouvement du sol est constante dans les sites très proches. S= 0, pour les sites aux roches et 1 pour les sols. lnε est l'erreur normale de distribution avec une valeur moyenne de 0 et une déviation standard σ, c’est à dire lnε = N(0,σ).
Après avoir comparé toutes ces lois d’atténuation, nous avons opté pour celle de Dahle et autres. Notre choix a été influencé parce que cette loi a été élaborée avec des données de pays très proches géographiquement du Chocó, comme ce fut le cas de Panama, limite nord- occidentale du Chocó.
La figure 5.18 montre la comparaison entre les modèles utilisés traditionnellement en Colombie (Esteva, Donovan, McGuire), les modèles utilisés dans des pays voisins (Gajardo), les modèles des auteurs colombiens (Ojeda et Martinez), le modèle calculé pour la zone de subduction de Casscadia (Crouse) et le modèle d’atténuation de Dahle, Climent et autres (1995) pour l’Amérique centrale.
85 1 10 100 1000 1 10 100 1000 DISTANCE (KM) PGA (gal) Esteva Mac Guire Gajardo 1 Ojeda Act 1 Donovan 1 Crouse Dhale
Figure 5.18 Comparaisons de quelques modèles d'atténuation de l'énergie sismique.