1.3 Modélisations des émissions X et γ
1.3.3 Des modèles améliorés plus complets
1.4 Modèle de flot d’accrétion dominé par l’advection . . . 33
1.5 Les états spectraux des binaires X accrétantes à trou noir . . . 34
1.5.1 États principaux . . . 35
1.5.2 Extension de la classification . . . 37
1.6 Les variabilités temporelles rapides . . . 38
1.6.1 Introduction . . . 38
1.6.2 Notion de spectre de puissance . . . 39
1.7 Observations des excès à haute énergie . . . 42
1.8 Intérêt des observations multi-longueurs d’onde . . . 45
1.1
L’accrétion, source d’énergie
1.1.1 Description du phénomène
Pour les physiciens du dix-neuvième siècle, la gravité était la seule source d’énergie concevable se déroulant au sein des corps célestes. Cependant, elle était inadaptée pour expliquer la brillance et l’âge du Soleil par exemple. Pourtant, c’est vers cette source d’éner- gie que les astrophysiciens se tournèrent, dans la seconde moitié du vingtième siècle, pour expliquer le rayonnement des objets les plus lumineux de l’univers. Comment expliquer alors les rayonnements émis en tirant parti de l’attraction gravitationnelle?
L’extraction d’énergie potentielle gravitationnelle de la matière tombant sur un objet compact est désormais connue pour être la source de puissance principale de plusieurs types de systèmes binaires, mais aussi de noyaux actifs de galaxies et de quasars. Elle en est en quelque sorte le « moteur » comme je le préciserai ci-après. Pour un corps de masse M et de rayon R, l’énergie potentielle gravitationnelle ∆Eacclibérée lors de l’accrétion d’une
masse m sur sa surface et l’efficacité η d’extraction d’énergie par rapport à l’énergie de masse de la particule (mc2) sont (Frank et al. 1992) :
∆Eacc = GMm/R et η = ∆ Eacc/mc2 = GM/Rc2
où G est la constante de gravitation universelle et c la célérité de la lumière.
Pour une étoile à neutrons de 10 km de rayon environ et d’une M⊙, ∆Eaccvaut 1020erg
par gramme accrété et η est autour de 10%. L’efficacité de cette conversion de l’énergie de masse de la matière accrétée en énergie de rayonnement dépend donc fortement du facteur de compacité M/R de l’astre : elle est par exemple inférieure à celle des processus nucléaires pour une naine blanche (avec 1 M⊙ et R ∼ 104 km) même si l’accrétion peut y jouer un
rôle important à long terme (variables cataclysmiques, novae et supernovae de type Ia). S’agissant d’une étoile de type solaire, l’efficacité de ce processus est très faible, de l’ordre de 10−5, contre 0,1 pour une étoile à neutrons de 1,4 M
⊙ et de 10 km de rayon. La cap-
ture de matière ou accrétion par un astre effondré est donc un processus très efficace pour convertir la matière en énergie par extraction d’énergie potentielle. Ne relâchant qu’envi- ron 0,7% de l’énergie des particules qu’elles font fusionner (∆Eacc=6 × 1018 erg g−1), les
réactions de fusion thermonucléaire affichent un rendement bien moindre que l’accrétion quand ces mêmes particules sont précipitées sur un astre compact.
1.1 L’accrétion, source d’énergie 5
la luminosité d’accrétion comme suit : Lacc = GM ˙M /R
Elle représente la luminosité du système dans l’hypothèse où toute l’énergie cinétique de la matière qui tombe jusqu’à R est rayonnée. Avec un taux d’accrétion ˙M de 10−10 M⊙
par an, Lacc vaut 1033 erg s−1 (le rayonnement est émis préférentiellement dans l’ultra-
violet) et 1036erg s−1(le rayonnement est émis dans les rayons « X mous » décrits ci-après)
pour, respectivement, une naine blanche de 5000 km de rayon et une étoile à neutrons de 10 km de rayon.
1.1.2 Moteur énergétique des objets compacts
1.1.2.1 Les objets compacts stellaires
L’évolution d’une étoile est régie par deux forces : la gravitation, tendant à contracter l’astre, et le gradient de pression d’effet inverse. Lorsque les réactions thermonucléaires ne sont plus possibles faute de combustible, l’effondrement gravitationnel, qui n’est plus contre-balancé par aucune force, se produit (dégageant une quantité énorme d’énergie) et donne lieu à plusieurs objets célestes appelés objets compacts. Définis par une masse extrême confinée dans une taille réduite, ils se divisent en trois catégories par ordre de compacité croissante : naines blanches, étoiles à neutrons et trous noirs. Ils sont intime- ment liés au rayonnement dans les hautes énergies par un mécanisme de libération de l’énergie de masse très efficace : l’effondrement gravitationnel vers un objet compact. Cet effondrement peut prendre deux formes différentes : l’accrétion de matière par un astre compact, d’autant plus efficace que η est grand, ou bien l’effondrement d’une étoile entière sur elle-même. Les objets compacts stellaires ont les points communs suivants :
• ils représentent le stade final dans l’évolution stellaire : en particulier, ils ne sont plus le siège de réactions thermonucléaires et n’évoluent plus (excepté les naines blanches et les supernovae de type Ia en système binaire) ;
• leur taille relativement petite vis-à-vis de leur masse (≈ 1 M⊙) : ils sont bien plus petits
qu’une étoile sur la séquence principale ou qu’une planète géante. Cela implique une den- sité de matière énorme, sans équivalent dans les autres objets célestes ;
• un champ gravitationnel important dont la description correcte (tout au moins pour les étoiles à neutrons et les trous noirs) requiert de se placer dans le cadre de la Relativité Générale.
En 1783, Herschel qualifiait déjà d’étoile chaude (de luminosité basse et petite) ce qu’on appela plus tard une naine blanche. Cet objet céleste dépassait par sa densité toute compréhension jusqu’en 1926, Eddington reconnaissant lui-même que la formule des gaz parfaits ne s’y appliquait pas. La mécanique quantique était alors en plein développement ; Fermi et Dirac introduisirent leur statistique pour décrire un gaz d’électrons à haute den- sité. En décembre 1926, Fowler l’appliqua aux naines blanches et conclut que ces étoiles
ne s’effondraient pas grâce à la pression de dégénérescence des électrons : autrement dit, c’est le principe d’exclusion de Pauli qui s’oppose efficacement à la gravitation. Ensuite, Anderson fit remarquer en 1929 qu’à de telles densités les électrons devaient être relati- vistes. Chandrasekhar montra en 1931 que le « ramollissement » impliqué par l’équation d’état relativiste conduisait à une masse limite lorsque la densité augmentait : au-delà de 1,4 M⊙, l’effondrement gravitationnel n’est plus contrebalancé par la pression des électrons
(résultat confirmé indépendamment en 1932 par Landau). En 1949, Kaplan établit les cor- rections apportées par la Relativité Générale puis Schatzman incorpora en 1956 l’effet des interactions faibles (capture des électrons par les protons) dans l’équation d’état des naines blanches. Enfin, Hamada et Salpeter (1961) construisirent des modèles de tels astres, en incorporant en plus les interactions électromagnétiques entre électrons et noyaux. Plusieurs milliers de naines blanches sont aujourd’hui connues (McCook et Sion 1999). Elles occupent une place particulière dans le diagramme de Hertzsprung-Russel (hautes températures et basses luminosités) et sont aujourd’hui considérées comme le stade final de l’évolution des étoiles de masse faible ou moyenne (< 8 M⊙) une fois que les réactions thermonucléaires
se sont arrêtées.
Après la découverte du neutron en 1932 par Chadwick, les astronomes Baade et Zwicky émirent deux ans plus tard l’idée que la source d’énergie à l’origine des supernovae était l’énergie potentielle gravitationnelle libérée par l’effondrement du cœur d’une étoile en étoile à neutrons. En 1939, Oppenheimer et Volkoff effectuèrent les premiers calculs de la structure d’une étoile à neutrons en employant la Relativité Générale et en considérant que l’étoile était entièrement constituée de neutrons, formant un gaz de Fermi dégénéré. Début 1967, Pacini émit l’idée que la source d’énergie de la nébuleuse du Crabe était une étoile à neutrons magnétisée en rotation. La même année Bell (étudiante de Hewish) détecta des fluctuations importantes dans le signal d’un radiotélescope, qui se répétait toutes les nuits avec quatre minutes d’avance par rapport à la veille. Ils concluèrent assez rapidement à une origine céleste et publièrent en février 1968 une périodicité P de 1,337 s trouvée dans le signal, émettant l’hypothèse d’une naine blanche ou d’une étoile à neutrons comme source de ces signaux (valant un Prix Nobel à Hewish en 1974). Cette source dite pul- sante est désormais connue sous le nom de PSR (pour Pulsating Radio Source) B1919+21. Aussi le terme de pulsar fait désormais l’unanimité pour désigner les 1300 sources environ connues aujourd’hui dans notre galaxie (excepté 7 situées dans les nuages de Magellan) avec P comprise entre 1,56 ms et 8,5 s. Deux des pulsars les plus étudiés aujourd’hui, PSR 0083−45, le pulsar de Vela (P =89 ms) et PSR 0531+21, le pulsar du Crabe (P =33 ms), furent découverts fin 1968. La petitesse des périodes de ces deux pulsars a permis de tran- cher définitivement entre les naines blanches et les étoiles à neutrons dans l’explication du phénomène de pulsar : une naine blanche en rotation ne pourrait pas supporter une période aussi courte que 33 ms. La vitesse angulaire maximale (ΩK) dite vitesse keplerienne est
atteinte lorsque la force centrifuge à l’équateur s’oppose exactement à la force de gravita- tion, soit, avec les mêmes notations que précédemment, lorsque Ω2
K = GM/R3.
1.1 L’accrétion, source d’énergie 7
des naines blanches est, au maximum, de l’ordre de 108 kg cm−3, ce qui conduit à P min∼
1 s, bien supérieure à la période du pulsar du Crabe. D’autres explications alternatives (oscillations) échouèrent : fin 1968, il était clair que les pulsars sont des étoiles à neutrons en rotation. Les premiers pulsars X, Her X−1 et Cen X−3 (observés en 1971) furent inter- prétés comme une étoile à neutrons accrétant de la matière de son étoile compagnon dans un système binaire. En 1974, Hulse et Taylor démontrèrent l’existence des ondes gravita- tionnelles par des observations (sur plusieurs années) du système double binaire de deux étoiles à neutrons dans PSR B1913+16 (Prix Nobel de Physique en 1993). Signalons aussi, entre autres découvertes, la toute première mesure en 2002 du décalage spectral gravita- tionnel à la surface d’une étoile à neutrons grâce à un spectre enregistré par XMM-Newton : z = ∆λ/λ = 0,35 (Cottam et al. 2002). Ce dernier est le rapport entre le temps propre d’un observateur à la surface de l’étoile et celui d’un observateur au repos, situé à l’infini. Considérées comme issues de l’effondrement gravitationnel du coeur d’une étoile mas- sive (supernova de type II, Ib ou Ic), les étoiles à neutrons ont un champ gravitationnel si intense qu’elles ne peuvent être décrites correctement que par la Relativité Générale. La théorie newtonienne serait dans ce cas une bien mauvaise approximation, les effets relativistes ne pouvant être considérés comme des petites perturbations à un champ de gravitation newtonien : les modifications peuvent atteindre 50 à 100%. Certaines proprié- tés capitales des étoiles à neutrons, comme l’existence d’une masse maximale, seraient absentes d’une théorie newtonienne de ces objets. Cette masse est obtenue en intégrant dans la métrique de Schwarzschild le système d’équations de Tolman-Oppenheimer-Volkov et en précisant l’équation d’état entre densité et pression (loin d’être ni unique, ni évidente). Plus celle-ci est dure (indice adiabatique élevé), plus la masse maximale peut être grande mais s’étale (pour des densités centrales comprises entre 7 × 1014 et 4 × 1015 g cm−3) de
1,6 à 3,1 M⊙ (Rhoades et Ruffini 1974). De plus, la rotation augmente le rayon de l’étoile
et la masse maximale possibles (de l’ordre de 20%). Au-delà, la pression de dégénérescence des neutrons ne peut plus contrer la gravité. Que se passe-t-il alors si la masse maximale de 3,1 M⊙ est dépassée? L’étoile s’effondre alors en un trou noir.
1.1.2.2 Les trous noirs
En 1964, après la découverte des sources de rayons X par des vols fusées américains (voir par exemple Giacconi et al. 1963), Zeldovich et Salpeter proposèrent indépendam- ment l’idée que l’accrétion de matière interstellaire par un trou noir pouvait produire une émission de rayons X et γ. Cette proposition rendait aussi compte des énormes luminosi- tés mesurées dans les quasars. En 1966, Novikov et Zeldovich eurent l’idée qu’un système binaire composé d’un objet compact et d’une étoile classique pouvait être le siège de pro- cessus d’accrétion. Un an plus tard, Shklovskii fut le premier à proposer que la nouvelle source Sco X−1 était en fait une étoile à neutrons accrétant la matière d’une étoile compa- gnon dans un système binaire serré (1967). L’argument principal d’identification d’un trou noir est la détermination d’une borne inférieure de la masse de l’objet compact (supérieure
à la valeur maximale de la masse d’une étoile à neutrons). Nous verrons que ce critère est difficilement accessible dans la réalité ; j’utiliserai dans ma thèse d’autres arguments pour justifier la présence d’un trou noir.
Un trou noir est une région de l’espace-temps causalement déconnectée du reste de l’univers. Autrement dit, aucune géodésique de genre lumière (les trajectoire des photons) ne sort d’un trou noir. La frontière (immatérielle) qui sépare le trou noir du reste de l’uni- vers s’appelle l’horizon des événements (voir Figure 1.1) : le champ gravitationnel intense en est responsable. Cet horizon ne correspond pas à une surface réelle mais à une limite à travers laquelle la matière peut tomber mais ne peut pas s’échapper. Toute matière et tout rayonnement traversant la limite sphérique de rayon r = Rs = 2GM/c2 (∼ 3 km M/M⊙)
appelé rayon de Schwarzschild ne peut en échapper ni en sortir. Les trous noirs sont donc les plus compacts des objets compacts et ne peuvent être décrits correctement que par la Relativité Générale. Même s’ils sont des objets relativistes par excellence, l’existence des trous noirs peut se prédire avec la vision du dix-huitième siècle dans un cadre newtonien, en traitant les photons comme des particules ordinaires soumises à la gravitation (théorie ruinée par Yung avec la découverte de la nature ondulatoire de la lumière). Qu’importait ; Michell et Laplace l’avaient remarqué même si ce n’était pas pour les bonnes raisons (les photons sont déviés non pas par leur masse qui est nulle mais soumis aux courbures de l’espace-temps) : en calculant la vitesse de libération d’un corps sphérique de masse M et de rayon R, elle atteindrait celle de la lumière lorsque 1/2 c2 = GM/R. Un corps dont le
rapport M/R obéirait à cela ne laisserait pas s’échapper la lumière : ce serait donc un trou noir. Arrêtons là cette analogie, mais il est intéressant de noter que le résultat newtonien est le même que celui prédit par la Relativité Générale. Pour décrire correctement tous les processus physiques au voisinage de cet objet compact de champ gravitationnel intense il est nécessaire de se placer dans le cadre de la Relativité Générale.
Deux mois après la publication de la théorie de la Relativité Générale par Einstein en 1915, l’astrophysicien Schwarzschild présente une solution exacte (à un seul paramètre M) des équations d’Einstein pour une masse à symétrie sphérique dans le vide. La solution de Schwarzschild implique que, si l’étoile a un rayon plus petit que l’horizon des événe- ments délimité par le rayon Rs, elle s’effondre et forme un trou noir (Figure 1.1 à gauche),
terme inventé en 1967 par John Wheeler. Dans cette formulation, un des coefficients de la métrique diverge en r = Rs: ceci n’est pas une singularité de l’espace-temps mais une
pathologie des coordonnées de Schwarzschild. En 1939, Oppenheimer et Snyder ont étudié l’effondrement gravitationnel d’une étoile sphérique dans le cadre de la Relativité Géné- rale : ils ont montré qu’un observateur situé à l’infini voit l’effondrement se ralentir et s’arrêter lorsque la surface de l’étoile atteint Rs, alors que pour un observateur comobile
avec elle l’effondrement se poursuit jusqu’à la singularité centrale, atteinte en un temps fini. Ce comportement, qui est un cas extrême de l’effet Einstein - encore appelé décalage gravitationnel vers le rouge - justifie le terme d’étoiles gelées qui a prévalu pour qualifier les trous noirs avant 1967.
1.1 L’accrétion, source d’énergie 9
Fig. 1.1 – Schémas représentatifs de la formation d’un trou noir (à gauche) et de l’ergosphère d’un trou noir de Kerr (à droite). Les notions d’horizon des événements et de limite statique sont représentées.
été trouvée par le mathématicien Kerr en 1963 : il suffit de deux paramètres scalaires, la masse M et le moment cinétique J du corps central pour une description complète (formel- lement, un troisième paramètre, la charge, est nécessaire, mais elle doit être nulle). C’est Carter qui montra en 1965 que la métrique de Kerr correspond à un trou noir en rotation. Au début des années 1970, Carter, Hawking et Israel ont établi le théorème d’unicité qui stipule que tous les trous noirs stationnaires en rotation sont des trous noirs de Kerr (1971). Ce théorème confirme la conjecture dite d’absence de chevelure (un trou noir n’a pas de champ magnétique ni d’irrégularité) suggérée au milieu des années 1960 par les physiciens soviétiques Ginzburg, Zeldovich et Novikov : cette expression signifie que la structure d’un trou noir en rotation est extrêmement simple (seuls M et J suffisent, la charge devant être nulle), contrastant avec les étoiles en rotation pour lesquelles la métrique ne peut être décrite par quelques paramètres scalaires, même à l’extérieur de l’étoile. Elle dépend en effet de la distribution de masse et d’impulsion à l’intérieur de l’étoile. Pour un trou noir de Kerr, J ne peut dépasser la valeur maximale de GM2/c, valeur pour laquelle le trou
noir serait disloqué par la force centrifuge (ce qui ne peut se produire). On définit le pa- ramètre de spin a tel que a = J/(Mc) (homogène à une longueur) valant 0 pour un trou noir de Schwarzschild et Rg (soit le maximum) pour un trou noir de Kerr. L’horizon des
événements se trouve plus proche dans trou noir de Kerr que de Schwarzschild, entre le rayon gravitationnel Rg=1/2Rs (a maximum) et Rs (a = 0).
À des distances grandes devant Rs, le champ gravitationnel du trou noir est indiscer-
nable de celui crée par une étoile normale de même masse M. En revanche, dès que l’on s’approche de Rs, les effets relativistes deviennent importants. Le champ gravitationnel
circulaire stable pour une particule de matière autour d’un trou noir de Schwarzschild à un rayon de 6GM/c2 (soit 3R
s). Elle est plus petite pour un trou noir de Kerr et dépend
de la valeur de J via la relation suivante (Baarden 1973) :
rmin = Rg [3 + A2∓p(3 − A1)(3 + A1+ 2A2) ] où A1 = 1 + 3 q 1 − a2/R2 g(p1 + a/R3 g+p1 − a/R3 g) et A2 = q 3a2/R2 g+ A21.
Dans cette équation, le signe « ∓ » correspond (s’agissant du signe « − ») aux parti- cules qui orbitent dans le même sens que le trou noir tourne, tandis que « + » correspond aux particules orbitant en sens inverse. Cette équation se réduit bien à rmin= 6Rg = 3Rs
si a = 0 (trou noir de Schwarzschild). La dernière orbite stable dans le plan équatorial correspond donc à un maximum d’efficacité de l’énergie d’extraction : une particule peut gagner un surcroît d’énergie égal - voire supérieur - à 10% de son énergie de masse et jus- qu’à 42% pour un trou noir de Kerr (valeurs correspondant à un modèle de disque mince, voir 1.3.1).
Un trou noir de Kerr présente la particularité de posséder une ergosphère, du grec erkon qui signifie travail, énergie : c’est une zone de géométrie ovoïde où l’espace-temps se déplace car il est emporté par la rotation du trou noir (phénomène connu sous le nom de frame-dragging). Cette zone s’achève intérieurement par l’horizon du trou noir et est limitée extérieurement par la limite statique (voir Figure 1.1 à droite). À l’intérieur de cette limite, aucune particule (même située à l’extérieur de l’horizon) ne peut rester au repos. C’est un endroit depuis lequel il est théoriquement possible d’extraire de l’énergie et de la matière au prix de son spin (processus de Penrose, 1969). Le rayonnement de Hawking (démontré en 1974) stipule que, dues aux effets quantiques, des paires virtuelles particules-antiparticules sont parfois créées à l’extérieur de l’horizon des événements du trou noir. Trois choses peuvent alors se produire : les deux particules sont capturées par le trou noir, les deux s’échappent ou l’une est capturée tandis que l’autre s’en va. Dans ce dernier cas, la particule qui s’échappe devient réelle et donc observable depuis la Terre. Celle qui est absorbée reste virtuelle et doit, par conservation de l’énergie, avoir une masse négative : le trou noir l’absorbe alors, perd très peu de masse et semble diminuer (évapora- tion). Enfin, de même que je les ai définis pour une étoile à neutrons, la période keplerienne vaut Ω2
K = GM/R3 et le décalage en fréquences proche de l’horizon d’un trou noir de
Schwarzschild s’écrit : ∆λ/λ = (1 − 2Rs/R)−1/2− 1.
Aujourd’hui, soit quatre-vingt-dix ans après la prédiction relativiste que l’existence des trous noirs est envisageable, les efforts pour les observer et mesurer les effets prévus par la théorie de la Relativité Générale restent d’actualité. Le scénario communément accepté pour la formation d’un trou noir de taille stellaire est l’effondrement gravitationnel comme représenté Figure 1.1 (à gauche) du coeur d’une étoile massive (de plus de 3,1 M⊙) suite
à l’évolution stellaire et l’éventuelle explosion en supernova. Un autre type de trou noir dit supermassif (entre 105 et 109 M