Modèles d’accommodation des contraintes associés aux dislocations extrinsèques….…27

[Ding-79].

1.3 Modèles d’accommodation des contraintes associés aux

dislocations extrinsèques

Une dislocation de matrice qui pénètre un joint devient extrinsèque et engendre des contraintes à longue distance. Son accommodation s'accompagne d'un changement de la désorientation de l’interface. Celui ci correspond à une variation de la densité de vecteur de Burgers 𝐵⃗ , un nouvel équilibre du système « dislocation extrinsèque- interface » est atteint lorsque la relation suivante est satisfaite :

𝑩′

31 Avec 𝐵′⃗⃗⃗ = 𝐵⃗ + 𝐵⃗ EXTRINS. et 𝑝 tel que défini en figure 1-4

Physiquement les dislocations extrinsèques s’incorporent à la structure du joint de grains et le champ de contraintes à longue distance associé s’annule lorsqu’elles s’incorporent dans le réseau intrinsèque. Plusieurs modèles existent pour expliquer le retour à l’équilibre du joint de grains: deux modèles sont basés sur la décomposition des dislocations extrinsèques en produit discrets [Vali-83, Naza-90, Naza-93]; un autre modèle envisage la délocalisation de la distribution du vecteur de Burgers de ces dislocations [Lojk-77,Lojk-81]. L’accommodation des contraintes commence dès l’entrée de la dislocation de matrice dans le joint, nous décrivons ici les processus qui doivent conduire à un retour complet à un nouvel équilibre du joint.

1.3.1 Modèle de délocalisation

Ce modèle part du principe qu’une dislocation est toujours susceptible de délocaliser la distribution de sa densité de vecteur de Burgers dans le but de diminuer son énergie élastique. Ce phénomène est équivalent à la décomposition de la dislocation extrinsèque en un nombre très élevé de dislocations ayant des vecteurs de Burgers infinitésimaux. La délocalisation est un mécanisme thermiquement activé et contrôlé par la diffusion intergranulaire. Dans les joints généraux de grande période et à partir de l’équation de Peierls, le cœur des dislocations extrinsèques s’étale à partir d’une certaine température et dans le temps [Lojk-77, Lojk-81]. Le modèle prévoit la cinétique d’étalement du cœur. Il s'applique aux joints dits "généraux", dans lesquels on observe expérimentalement une disparition du contraste des dislocations. La délocalisation est un phénomène contrôlé thermiquement

1.3.2 Modèles basés sur la décomposition des dislocations extrinsèques

Ces modèles supposent qu’une dislocation entrant dans le joint se décompose en dislocations glissiles (𝑏⃗ parallèle au joint) et dislocations sessiles (𝑏⃗ perpendiculaire au joint) [Vali-83, Naza-90]. Le modèle le plus abouti présenté ici considère le réarrangement global d’un joint de grains hors équilibre composé à la fois de dislocations extrinsèques et d’un réseau de dislocations intrinsèques sessiles [Naza-90, Naza-93]. Il propose aussi que les dislocations extrinsèques sessiles se superposent au réseau intrinsèque donna un réseau désordonné de dislocations intergranulaires parallèles. La figure 1-11(a) illustre les différentes étapes du retour du joint de grains vers

32 une configuration d’équilibre. Les composantes glissiles s'accumulent aux jonctions triples. La dépendance du champ de contrainte 𝜎xy(x,y=0) du réseau de dislocations sessiles (figure 1-11(a) (iii) avec le temps et à une température fixée est donnée sur la figure 1-11(b). x est la distance perpendiculairement au joint de grains, y la distance parallèle au joint.

(a)

(b)

Figure 1- 11: (a) Présentation du modèle Nazarov et al [Naza-98], pour l'accommodation des dislocations extrinsèques. Les dislocations de matrice intègrent le joint (i) et se décomposent en produit glissiles et sessiles (ii). Les produits glissiles s’accumulent aux jonctions triples. Le joint de grains est alors composé de produit sessiles désordonnés (H=2Nh où N est le nombre de

dislocations sessiles) (iii) ; (b) Evolution de la contrainte σxy en fonction de x/h (a-iii) à y=0 et à une température T fixée.

33 A chaque courbe de la Figure 1-11.b correspond un temps 𝜏 de relaxation. La courbe 1 est très similaire à celle décrivant le champ de contrainte d’une dislocation isolée. Le temps 𝜏 augmentant, la contrainte diminue. Elle passe par un maximum aux faibles valeurs de x/h (courbes 2 à 4). Le point maximum se décale progressivement vers la droite (courbes 4 à 8) avec le temps montrant une atténuation de la contrainte. La contrainte ne varie quasiment plus sur la courbe 9. La structure d'équilibre finale correspond à un nouvel arrangement de dislocations intrinsèques associé à un changement de la désorientation

1.3.3 Etudes expérimentales de l’accommodation de la dislocation extrinsèque

L’accommodation des dislocations extrinsèques a fait l’objet de plusieurs études en MET à différentes échelles. La microscopie électronique à haute résolution a permis de décrire les processus d’incorporation dans la structure intrinsèque de plusieurs joints de flexion dans les semi-conducteurs [Elka-88,Thib-90]. Le modèle de Nazarov est confirmé dans le cas de joints de flexion, contenant des dislocations extrinsèques sessiles parallèles aux dislocations intrinsèques.

Les études sur polycristaux métalliques avec des joints quelconques [Couz-04, Poul-00] incluent des études de recuit de lames déformées in situ dans un microscope et montrent que le processus d’accommodation différt selon les paramètres microscopiques du joint de grains. Dans le cas d'un joint de proche coïncidence contenant un réseau dense de dislocations intrinsèques on observe que les produits de décomposition de la dislocation extrinsèque ont réagi avec plusieurs dislocations intrinsèques [Poul-00, Polc-98]. Pour d'autres joints, seule une disparition du contraste est observée.

En résumé les différents modèles d’accommodation des contraintes liés aux dislocations extrinsèques rendent compte des phénomènes observés expérimentalement. Chaque modèle est adapté à un type de joint :

Le modèle de délocalisation s'applique aux joints de grains de haute énergie et de grand période

Les modèles de décomposition et d'incorporation sont confirmés dans les joints de grains de flexion.

34 La relaxation finale implique une accommodation des dislocations glissiles aux jonctions triples. Dans tous les cas, la cinétique d'accommodation fait intervenir la diffusion intergranulaire. Celle ci dépend de la structure du joint, plus faible dans les joints ordonnés. Elle dépend aussi de la chimie du joint, c'est à dire de la ségrégation intergranulaire, qui peut soit augmenter, soit diminuer la diffusion. Ce point crucial sera abordé dans la partie consacrée à l'alumine.

Avant de clore cette partie dédiée à la description des dislocations interganulaires, nous précisons l'approche que nous avons utilisée pour identifier expérimentalement les caractéristiques des défauts interfaciaux à l'échelle atomique.