Modèle de transport darcéen

Dans le cadre du projet européen MEGAS {87}, l’INTERA était chargée d’effectuer les simulations numériques sur la migration du gaz dans les expériences d’injection oedométrique. Les premières simulations sont effectuées par le code de transport diphasique TOPAZ. Ce dernier prend en charge le transport convectif des phases liquides et gazeuses selon la loi de Darcy. La dissolution du gaz et sa diffusion en phase liquide ou vapeur sont négligées. Les paramètres de transport sont identifiés d’après les caractérisations expérimentales de l’argile de Boom réalisées par le SCK-CEN. Les conditions aux limites sont approchées d’après les conditions expérimentales de l’essai oedométrique rappelées ci haut. Sur la face d’injection, une pression du gaz constante est appliquée avec une saturation en gaz complète. Sur la face de collection, une contre-pression liquide est appliquée avec une saturation en eau totale. On note que sur cette face, la pression du gaz est inconnue. Cependant, les auteurs l’ont ramené égale à la pression liquide.

Les simulations effectuées concernent les essais d’injection 23B5.5 et 23B4.5, dont les résultats expérimentaux sont rappelés ci-dessus. En ce qui concerne l’échantillon 23B5.5, la modélisation a montré que le breakthrough a lieu après 10 heures où le flux de gaz sortant augmente progressivement jusqu’à l’état stationnaire où il se stabilise autour de 0.024 ml/min (STP) après 1000 heures. Rappelons que lors de cet essai, le breakthrough est atteint après 28 heures avec un flux de gaz sortant de 0.44 ml/min (STP). La modélisation semble minorer le flux de gaz sortant. D’un autre côté, en s’appuyant sur l’expression analytique du flux stationnaire du gaz sortant, les auteurs identifient ce dernier entre 0.006 et 0.033 ml/min (STP). Ce n’est donc pas la modélisation qui est mise en cause mais plutôt la capacité du flux darcéen à reproduire la migration du gaz dans une argile saturée. Concernant l’essai 23B4.5, la modélisation a révélé un breakthrough après 50 heures avec un flux stationnaire de 0.002 ml/min (STP) après 1000 heures. Le flux expérimental est de l’ordre de 0.036 ml/min (STP) stabilisé après 63 heures seulement. A l’issue de ces simulations préliminaires, trois remarques sont constatées : d’abord, le profil de la saturation à l’état stationnaire est toujours plus haut que le profil mesuré à la fin de chaque essai. Ensuite, le flux de gaz stationnaire est souvent plus faible que le flux mesuré. Enfin, le transitoire hydrique prédit dure plus longtemps que celui observé pendant les essais.

Afin de restituer les résultats expérimentaux, une étude de sensibilité est menée portant sur la variation de la courbe capillaire. Vu que les essais d’injection s’effectuent dans le sens de drainage, une estimation inférieure de cette courbe est utilisée (en retranchant 0.34MPa). Concernant l’échantillon 23B4.5, ceci a permis d’augmenter la désaturation dans l’argile pendant la phase stationnaire augmentant ainsi le flux de gaz sortant jusqu’à 0.028 ml/min (STP), se rapprochant au mieux du flux

expérimental. Cependant, le flux prédit pour l’échantillon 23B5.5 selon cette démarche est toujours inférieur au résultat expérimental.

L’échec de l’approche peut selon les auteurs être attribué à la non-considération de deux effets physiques pourtant identifiés par ces expériences :

- La perméabilité intrinsèque dépend du fluide circulant dans l’argile. Il est apparu que cette perméabilité identifiée par injection du gaz est largement supérieure à celle déterminée d’après le test hydraulique par injection d’eau liquide. Afin de tenir en compte de cet effet, la perméabilité au gaz est multipliée par un facteur d’échelle.

- Sous l’effet d’un chargement mécanique par pressions, l’argile de Boom peut avoir une réponse dynamique. Ceci peut correspondre à des variations de la perméabilité intrinsèque et de la porosité sous l’effet de la pression du gaz. Pour cela, les auteurs ont proposé les relations suivantes :

(

)

(

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[

]

(

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(

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[

]

où k0 est la perméabilité intrinsèque de l’argile saturée en eau liquide sous la pression lithostatique P0 (4MPa), φ0 est sa porosité initiale et

(

)

compressibilité (Pa-1_).

Introduite dans la simulation de l’essai 23B4.5, la duplication de la perméabilité au gaz a pour effet d’augmenter linéairement le flux du gaz sortant mais en conservant la même durée de la phase transitoire. La prise en compte de cet effet est donc insuffisante pour reproduire le breakthrough. L’introduction de la réponse dynamique de l’argile de Boom permet d’augmenter le flux du gaz sortant tout en diminuant le temps transitoire. Ceci permet de se rapprocher du résultat expérimental. Il est apparu que le facteur β joue essentiellement sur la durée du transitoire hydrique. Le calcul réalisé avec _{α =}7.810-8Pa-1 ,_{β =}2.3410-7Pa-1et a₌1.18 _{restitue parfaitement les résultats de l’essai} 23B4.5, figure VII.12.a. L’examen de ces résultats montre que le breakthrough a lieu au moment où le front de désaturation arrive à la face inférieure de l’échantillon, figure VII.12.b. D’un autre côté, le profil de la porosité dans l’échantillon montre des variations allant jusqu’à 20 % sur la face d’injection, figure VII.12.d. Selon les auteurs, cette dilatation des pores est liée à la création des nouveaux chemins préférentiels sous l’effet de la pression appliquée. Seul cette dilatation permet d’expliquer la breakthrough expérimental caractérisé par un transitoire court et par un flux sortant important.

(a) Flux du gaz sortant

(d) Profil de la porosité

(c) Profil de la pression du gaz

(b) Profil de la saturation

(a) Flux du gaz sortant

(d) Profil de la porosité

(c) Profil de la pression du gaz

(b) Profil de la saturation

Figure VII. 12 : Modélisation TOPAZ de l’essai oedométrique {87}