Modèle physique

I.Objectifs fixés

Le Laboratoire de Génie Electrique a étoffé son savoir faire au niveau de la détection de la charge d’espace par mesure électro-acoustique. Il possède de plus une méthode d’expertise nécessaire à la mesure de l’électroluminescence et des courants dans les isolants. Il dispose donc d’un large panel de mesures caractérisant le comportement global de la charge d’espace.

L’avantage d’un tel cadre de travail est de pouvoir s’appuyer sur différentes mesures expérimentales afin d’atteindre un des objectifs fixés dans le cadre de cette thèse, qui est le développement d’un modèle simple, capable de simuler les différentes mesures expérimentales qui décrivent le comportement dynamique de la charge d’espace dans les isolants polymères, et ce pour des états non stationnaires. La simulation doit donc dans un même temps reproduire des mesures de charges d’espace, de courants mais aussi d’électroluminescence. L’originalité de cette étude vient de son simple objectif de faire « fitter » les résultats de simulation sur plusieurs expériences, à la différence d’autres

travaux précédemment publiés [Alis, Fuk1, Kan2], qui se focalisent sur la comparaison avec une seule expérience (mesure de la charge d’espace en général). Ainsi, pour un protocole défini expérimentalement, les résultats du modèle seront comparés à toutes les mesures expérimentales à notre disposition.

De plus, le second objectif du modèle est d’être adaptable à tous les protocoles expérimentaux pouvant être mis en place dans le cadre de mesures de charges d’espace, d’EL et de courant. Il faut donc trouver un jeu unique de paramètres, capable de reproduire le comportement global de la charge d’espace, ou du moins de s'en approcher, quel que soit le protocole de tension appliquée.

Le dernier objectif fixé est d’adapter le modèle, initialement développé pour une tension continue, à un protocole de courant alternatif. Les résultats de simulation seront comparés avec des résultats d’EL, seule expérience disponible en courant alternatif.

II.Hypothèses physiques

Un diélectrique solide est un matériau complexe, dans lequel cohabitent des espèces très diverses, chargées ou non (ions, électrons, atomes et molécules). Toutes ces espèces interagissent entre elles et le comportement de chacune est fortement dépendant des autres. Cette dépendance est accentuée en présence d’un champ électrique.

Une approche mathématique rigoureuse des phénomènes de transport dans les isolants solides impose une connaissance approfondie de tous les mécanismes microscopiques ayant lieu dans l’isolant, et des interactions entre les diverses espèces en présence. Or, les connaissances actuelles sur le LDPE ne permettent pas de répondre à toutes les questions posées sur les phénomènes de génération et de transport de charges dans ces matériaux. De nombreux doutes subsistent. De plus, il est très difficile au niveau de la modélisation d’obtenir des valeurs de paramètres qui soient sûres, puisqu’on ne peut remonter à toutes les valeurs par des mesures expérimentales.

Pour ces raisons, nous avons choisi de nous orienter vers une approche macroscopique, traitant globalement les phénomènes de transport, avec des hypothèses de travail reposant sur des faits microscopiques et expérimentaux que nous allons exposer maintenant.

Le PE est le polymère le plus simple au niveau de sa structure. Nous avons vu dans le Chapitre I que le LDPE paraissait le plus « pur » de tous les PE, hormis le HDPE pas ou faiblement ramifié. Il ne contient pas d’agents de réticulation. Pour ces raisons, nous avons

Modèle - Résolution numérique

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choisi d’orienter la modélisation vers le LDPE, par rapport à d’autres PE dont la structure est plus complexe.

Le développement des mesures de la charge d’espace a radicalement changé l’approche unipolaire de la modélisation du transport de charges dans les isolants. Le résultat de ces mesures pour du LDPE montre l’existence de deux types de charges de signe opposé [Tan2]. Ces charges positives et négatives sont générées respectivement à proximité de l’anode et de la cathode et sont appelées homocharges (puisqu’elles sont de même polarité que les électrodes adjacentes). De plus, des mesures corrélées d’EL et de charge d’espace pour du LDPE [Tar2] et pour du XLPE [Tey1] concluent à un signal d’EL dominé par la recombinaison de charges après injection aux électrodes et migration dans le volume. Il semble donc nécessaire de considérer un modèle bipolaire caractérisant le transport de charges dans le PE, en tenant compte de la recombinaison de charges, responsable du signal d’EL.

Tanaka et al [Tan1] ont mesuré la charge d’espace dans un LDPE « pris en sandwich » entre deux couches capables de bloquer l’injection de charges aux électrodes. Ils ont montré dans cette configuration la présence de charges positives à la cathode et de charges négatives à proximité de l’anode. Ces hétérocharges proviennent majoritairement de la génération de charges dans le volume (dissociation), alors que seules des homocharges sont observées dans une configuration normale. Ces résultats concluent à une charge d’espace dominée par l’injection de charges électroniques (électrons et trous) aux électrodes dans le cas d’interfaces normalement injectantes, même s’il existe bien un mécanisme de génération de charges dans le volume. Dans une première approche de modélisation, il ne semble pas nécessaire de tenir compte de la génération et du transport ionique dans le LDPE, même si cette hypothèse est simplificatrice.

Les calculs ab initio effectués par Quirke et al [Meu2] ont permis de montrer l’existence de deux zones bien distinctes dans la distribution en énergie des pièges dans le LDPE (voir Figure I.16.). La première, très proche de la bande de conduction, est caractérisée par une profondeur de piégeage qui ne dépasse pas 0.3 eV. La seconde, due au désordre chimique, s’étend de 0.5 à 1.5 eV. Pour les charges piégées dans ces pièges profonds, le temps de résidence peut être très long (des années pour les pièges les plus profonds). Ceci justifie notre choix de décrire le piégeage profond en considérant un seul niveau de piégeage à partir duquel la probabilité de dépiégeage thermique est nulle.