Modèle dynamique du réseau cellulaire de réponse au stress thermique

La modélisation du RRCT comporte le facteur de transcription (Heat Shock Factor 1, HSF 1), les protéines chaperons (Heat Shock Proteins, HSP ), le complexe de séquestration (HSF 1 : HSP ), les protéines dénaturées (Misfolded Proteins, MF P ), le complexe de renaturation (MF P : HSP ) et le contenu protéique cellulaire (P ) [122] (Fig. 2.2). Le taux de dénaturation κd(T ) est ap-

proximé dans l'intervalle de température 37 − 45‰ par [125] : κd(T ) = kd 1 − 0, 4 e37−T

1, 4T −37 (2.1)

où T représente la température exprimée en ‰. Le taux de dénaturation est le seul paramètre qui dépend directement de la température dans le réseau.

En outre, ce modèle ne prend pas en compte les réactions de trimérisation et phosphorylation de HSF1, ainsi que la dynamique de liaison de HSF1 à l'ADN, les considérant comme des réactions rapides. Le procédé de renaturation des protéines dénaturées est décrit par une fonction de Michaelis-Menten (Annexe F) pour considérer les ressources énergétiques limitées causant une saturation :

RN(HSP : M F P ) = kr

[MFP : HSP]

KM + [MFP : HSP] (2.2)

Enn, le procédé de transcription des chaperons HSP régulée par HSF1 est décrit par une fonction de Hill (Annexe E) :

Tr(HSF 1) = λHSP

[HSF1]3

P₀3+ [HSF1]3 (2.3) où le paramètre (P0) dénit le seuil de régulation et (λHSP) le taux maximal de transcription

régulée des HSP.

Figure 2.2  Schéma du modèle de réseau de réponse au choc thermique RRCT. Les protéines thermosensibles (P) se dénaturent sous l'action de l'hyperthermie et deviennent défectueuses (MFP). HSF1 et HSP se dissocient : les HSP se lient aux MFP pour tenter de les réparer pendant que les HSF1 activent la transcription de plus de HSP. Une fois les protéines dénaturées maîtrisées (réparées ou dégradées), les HSP s'associent de nouveau aux HSF1 pour inhiber leur propre production devenue inutile. Les protéines dénaturées MFP induisent la mort cellulaire (èche rouge), les protéines fonctionnelles P contribuent à la survie (èche verte).

Le RRCT comporte divers procédés de régulation tels que la transcription, la dégradation, la multimérisation, la dénaturation et la renaturation qui peuvent être formulées comme un en- semble de réactions biochimiques, ce qui amène à un système d'équations diérentielles ordinaires couplées de 7 variables et 19 paramètres. Le tableau (2.1) contient les réactions biochimiques du système et les taux correspondants. Les paramètres δu sont les taux linéaires de dégradation

(u indique l'espèce), les K±

u sont les constantes cinétiques de l'hétérodimérisation et les µu sont

les taux basaux de transcription, PT désigne la concentration totale des protéines P (considérée

constante). Le tableau (2.2) présente les 19 paramètres du modèle et leurs estimations.

Dans ce système, l'élévation de la température dénature les protéines avec un taux κd(T ), les

HSP disponibles libres ou formant un complexe avec HSF1 vont se lier aux protéines dénaturées MFP et tenter de les réparer pendant que les HSF1 libres vont activer la production de plus de

chaperons HSP pour que la cellule puisse garder le rythme face à l'induction des dommages. Si le procédé de renaturation des protéines endommagées est un succès, les HSP se dissocient de ces protéines redevenues fonctionnelles et séquestrent à nouveau HSF1 pour stopper leur propre transcription. Si au contraire la renaturation échoue, les HSP vont marquer les protéines déna- turées non réparées pour qu'elles soient dégradées car ces dernières présentent un risque toxique. Cependant, étant donné que les protéines réalisent divers procédés cellulaires potentiellement critiques, la dégradation des protéines non réparées implique que certaines fonctions ne sont plus assurées, et présente donc une perte pour le bon fonctionnement cellulaire.

Table 2.1  Liste des réactions biochimiques et des taux correspondants # Réaction biochimique Taux de réaction

R1 Ø −→ P µP = δPPT R2 Ø −→ HSF 1 µHSF 1 R3 Ø −→ mHSP µHSP + λHSP [HSF1] 3 P3 0+[HSF1] 3 R4 mHSP −→ mHSP+HSP βHSP[mHSP] R5 P −→ Ø δP [P ] R6 HSF 1 −→ Ø δHSF 1 [HSF1] R7 mHSP −→ Ø δmHSP [mHSP] R8 HSP −→ Ø δHSP [HSP] R9 M F P −→ Ø δM F P [MFP] R10 M F P : HSP −→ Ø δM F P :HSP [MFP : HSP] R11 HSF 1 : HSP −→ Ø δHSF 1:HSP [HSF1 : HSP] R12 M F P + HSP −→ MFP :HSP K_{M F P :HSP}+ [MFP] [HSP] R13 HSF 1 + HSP −→ HSF1 :HSP K_{HSF 1:HSP}+ [HSF1] [HSP] R14 HSF 1 : HSP −→ HSF1 + HSP K_{HSF 1:HSP}− [HSF1 : HSP] R15 M F P : HSP −→ P + HSP kr_KM[MFP:HSP]_+[MFP:HSP] R16 P −→ M F P κd(T ) PT [P ]

La gure (2.3) montre les tracés dynamiques des MFP, HSP et HSF1 en réponse à une marche de stress de diérentes températures, les variables évoluent donc vers leurs valeurs au point xe. Quand la température augmente, la concentration des protéines dénaturées augmente également, et la concentration des HSP libres diminue conséquemment, puisque les chaperons vont s'associer aux MFP pour les renaturer et la concentration de ses dernières commence à di- minuer. Parallèlement, la concentration des HSF1 libres augmente en raison de leur dissociation des HSP, et la concentration des chaperons augmente du fait de l'activation de leur transcrip- tion par HSF1. L'augmentation de la concentration des chaperons entraîne la diminution de la concentration des protéines dénaturées, puis celle de HSF1 à cause de la rétroaction négative des HSP. Ce motif cause-eet se répète jusqu'à l'atteinte du point xe.

Table 2.2  Paramètres estimés du RRCT Paramètre Dénition Valeur PT concentration totale des protéines 4500 (µM)

δP taux de dégradation des protéines 0,069 (h−1)

ln(2)/δHSF 1 demi-vie de HSF 1 19,21 (h) ln(2)/δmHSP demi-vie de mHSP 7,69 (h) ln(2)/δHSP demi-vie de HSP 14,71 (h) ln(2)/δHSF 1:HSP demi-vie de HSF 1 : HSP 17,54 (h) ln(2)/δM F P :HSP demi-vie de MF P : HSP 11,02 (h) ln(2)/δM F P demi-vie de MF P 3,694 (h)

µHSF 1 taux de transcription basal de HSF 1 8,178E-05 (µM h−1)

µHSP taux de transcription basal de HSP 6,124E-06 (µM h−1)

λHSP taux maximal de la transcription régu-

lée de HSP 224,2 (µM h

−1₎

P0 seuil de régulation de la transcription

de HSP 0,0144 (µM) βHSP taux de traduction de HSP 3.720 (h−1)

K_{HSF 1:HSP}+ anité d'association de HSP : HSF 1 60,07 (µM−1h−1) K_{HSF 1:HSP}− taux de dissociation de HSP : HSF 1 24,80 (h−1) K_{M F P :HSP}+ anité d'association de MF P : HSP 274,6 (µM−1h−1) kd taux de dénaturation des protéines 13,30 (µM h−1)

kr taux maximal de renaturation des pro-

téines 101,8 (µM h

−1₎

KM constante de Michaelis-Menten de re-

44°C

43°C

42°C

41°C

45°C

1

10

100

1

10

100

1

10

100

1e-4

1e-3

[MFP] (

μ

M)

[HSP] (

μ

M)

[HSF1] (

μ

M)

Temps (h)

Figure 2.3  Évolution temporelle des variables clés du modèle RRCT en réponse à une marche de stress thermique. Les concentrations sont en (µM) et le temps en heures. Les températures appliquées vont de 41 à 45‰ (voir code couleur). La zone grise représente la fenêtre temporelle dans laquelle le stress thermique est appliqué (prol temporel de type "marche").