Modèle de libération d’hydrogène à l’anode

La libération d’hydrogène à l’anode (AHR) se produit lors de la dissipation de l’énergie des électrons arrivant à l’anode. On a alors une désorption de certains atomes d’hydrogène. Après diffusion dans l’oxyde, ces atomes d’hydrogène réagissent avec des lacunes d’oxygène, formant ainsi des défauts générant le claquage. Ce mécanisme est représenté sur la figure 1.22.

Figure 1.21 : Schéma de principe expliquant le mécanisme de rupture de type AHI [Degraeve99]

1.3.4.3.

Ce modèle proposé par Mc Pherson, aussi connu comme modèle en E, décrit la génération de défauts comme une rupture de liaisons dans l’oxyde. Il repose sur la génération de défauts par le champ électrique agissant sur un ion au sein du matériau. Or, le champ local est plus élevé que le champ appliqué du fait de la polarisation des ions voisins. Le champ local est en général complexe à calculer. Pour un système homogène et isotrope ou cubique constitué d’ions identiques, le champ local ELoc a pour expression le champ de Lorentz [Kittel] : 3 ) 2 (  E  ELoc [1.20]

Donc, plus la constante diélectrique augmente, plus le champ local est important.

Sous l’effet de ce champ les auteurs prévoient une possible rupture des liaisons dans l’oxyde. Grâce à la technique ESR, des défauts de type Pb [Cartier] ont été détectés dans l’oxyde. Ces défauts de type Pb correspondent à une structure de SiO2 où l’atome de silicium a trois liaisons avec les atomes d’oxygène au lieu de quatre.

Ce modèle donne une dépendance de la durée de vie TBD qui décroit de façon exponentielle quand on augmente le champ électrique de manière linéaire d’où :

)

exp(

E

T





où γ est le facteur d’accélération en champ qui est activé en température.

Il faut aussi noter que Mc Pherson réussit, grâce à ce modèle, à décrire l’évolution du champ de claquage avec la constante diélectrique.

Figure 1.23 : Variation théorique et expérimentale du champ de claquage en fonction de la constante diélectrique [McPherson].

Une comparaison des données expérimentales et théoriques est proposée sur la figure 1.23 et montre une bonne concordance du modèle et de l’expérience.

1.3.4.4. Modèle Multi vibrationnel

Ce modèle [Ribes] repose sur l’excitation multi-vibrationnelle de la liaison Si-H. Celui-ci est inspiré du modèle « Hydrogen Release » et se nomme MVHR (Multi-Vibrational Hydrogen Release). Tout comme les modèles « Hydrogen Release » conventionnels, il considère que des espèces hydrogénées sont libérées à l’interface Si/SiO2 et après diffusion dans l’oxyde, réagissent avec des lacunes d’oxygène, formant ainsi les défauts générant le claquage. L’un des principaux changements apportés par ce modèle réside dans la dépendance en courant de la probabilité de libération de l’hydrogène (Pg). Cette amélioration a permis de donner une justification physique à la loi en puissance du temps au claquage (Power-law). Ce modèle reproduit bien les données, si on suppose que la taille critique du défaut est supérieure à 20 Å.

1.3.5.

Modèle d’extrapolation en E, en 1/E et en V

: discussion

Selon le modèle utilisé, l’extrapolation de la durée de vie prédite pour des tensions faibles va être complètement différente.

Dans [Suehle2002], les auteurs ont tracé pour les deux modèles la durée de vie de l’oxyde en fonction du champ appliqué (figure 1.24). Le modèle en 1/E est un modèle beaucoup plus optimiste car il prévoit un MTTF plus long pour les extrapolations aux champs faibles.

On voit qu’aux champs forts, les deux modèles coïncident. Les mesures de durée de vie sont généralement faites à des champs forts afin d’avoir des durées de test courts.

Pour lever l’incertitude sur le choix du modèle, des expériences alliant température élevée et champ faible ont été réalisées.

Les données recueillies sont présentées dans la figure 1.25 en fonction du champ et de l’inverse de celui-ci. Les données indiquent que log(TBD) décroît linéairement respectivement avec le champ.

Cependant, des expériences ont montré une dépendance du claquage avec l’épaisseur (et non avec le champ) [Wu] qui n’est pas prise en compte dans le modèle en E et montre les limites de validité de celui-ci.

D’autres preuves permettant d’exclure une dépendance en 1/E ont été apportées également [Pic]. Le choix entre un modèle en E et un modèle en puissance est plus compliqué puisque les deux reproduisent plutôt bien les données pour le NMOS. Sur la figure 1.26, les extrapolations effectuées avec les trois modèles sont tracées et les modèles sont calibrés sur les MTTF obtenus à fort champ. Pour chaque modèle, une extrapolation optimiste et pessimiste sont représentées qui correspondent à la marge d’incertitude sur les données. Une donnée cible, une mesure du MTTF obtenue pour un champ plus faible, sert de point de repère pour évaluer les modèles.

Figure 1.26: Comparaison des modèles d’extrapolation en tension pour une couche de 2,3 nm de SiON [Pic].

On voit, sur la figure 1.26 que le MTTF est mieux extrapolé aux tensions faibles par un modèle en V-n puisque la cible (mesure du MTTF à 2,9V) est au milieu entre l’extrapolation optimiste et pessimiste. Cependant, le modèle en E n’est pas à exclure dans ce cas puisque l’extrapolation optimiste reste dans la marge d’incertitude de la mesure. Pour les tensions élevées, donc des temps de claquage faibles, les 3 modèles sont équivalents.

En effectuant des tests sur différentes surfaces [Suñe04], les auteurs ont conclu, eux aussi, à

Figure 1.25 : Logarithme du temps de claquage représenté en fonction du champ (droite) ou de l’inverse du champ [Suehle2002] (gauche).

tension n’est, dans leur cas, pas possible avec une loi en champ, mais avec une loi en puissance de la tension.