Modèle d'écrouissage avancé

Pour le modèle d'écrouissage avancé, nous avons utilisé le modèle d'écrouissage de Teodosiu- Hu, comme on l'a vu au paragraphe 1.3.5. Ce modèle d'écrouissage de Teodosiu-Hu comprend 12 paramètres qui doivent être identiés. Le processus d'identication des paramètres du mo- dèle de Teodosiu-Hu inclut deux étapes. Premièrement, on utilise les courbes (TU, CS, CR) pour identier les 9 paramètres (CR, Rsat, X0, CX, Ssat, CSD, CP, np, f). Ensuite, on identie 3

paramètres (CSL, nL, r) sur l'essai de chargement orthogonal (OR). Le tableau 3.5 donne les

paramètres identiés du modèle d'écrouissage de Teodosiu-Hu pour DP600.

Les prédictions d'écrouissage de Teodosiu-Hu sont décrits sur la gure 3.15. Les résultats sont bons, on voit que ce modèle a le potentiel de décrire tous les phénomènes (même si les courbes ne sont pas parfaites). C'est un modèle avancé, qui n'est pas disponible dans les codes commerciaux, mais on voit qu'il peut représenter une solution complète pour ce matériau.

Tableau 3.5  Paramètres identiés du modèle d'écrouissage de Teodosiu-Hu pour DP600. Écrouissage avancé Paramètres identiés

CR 30,8 Rsat(MPa) 93,02 X0(MPa) 168,2 CX 65,1 Ssat(MPa) 405,3 CSD 2,66 CSL 1,2 CP 0,58 nL 0 np 609,4 f 0,04 r 0,8

Figure 3.15  Les prédictions du modèle d'écrouissage décrites par la loi de Teodosiu-Hu. STU : simulation de traction uniaxiale ; ETU : essai de traction uniaxiale ; SCS : simulation de cisaillement simple ; ECS : essai de cisaillement simple ; SCR : simulation de cisaillement réversible à 0,1, 0,22 et 0,32 de pré-déformation ; ECR : essai de cisaillement réversible à 0,1, 0,22 et 0,32 de pré-déformation ; SOR : simulation de traction uniaxiale à 0,05 de pré-déformation suivie d'un cisaillement simple dans la même direction ; EOR : essai de traction uniaxiale à 0,05 de pré-déformation suivie d'un cisaillement simple dans la même direction.

3.5. CONCLUSIONS 87

3.5 Conclusions

Dans ce chapitre, les essais de caractérisations par traction uniaxiale, cisaillement simple, ci- saillement réversible et chargement orthogonal sont réalisés. Ensuite, trois modèles d'écrouissage sont utilisés, avec trois niveaux de complexité diérents : isotrope, combiné et avancé. Les pa- ramètres du matériau DP600 correspondant à ces trois modèles d'écrouissage diérents sont identiés. En comparant avec les essai de caractérisation des matériaux, les modèles d'écrouis- sage combiné et d'écrouissage avancé peuvent bien reproduire les données expérimentales pour tous les essais rhéologiques. Les jeux de paramètres ainsi déterminés pourront être appliqués au chapitre suivant à un problème typique de retour élastique en emboutissage.

Chapitre 4

Étude expérimentale et numérique du

retour élastique

4.1 Introduction

Le retour élastique est l'une des principales sources d'inexactitude géométrique et dimension- nelle dans les composants emboutis. Donc dans cette thèse, les essais expérimentaux pour discriminer les meilleurs modèles utilisés concernent le retour élastique. Le but de cette étude est de vérier l'inuence des diérents modèles de comportement sur la simulation numérique d'un embouti soumis à des modications du trajet de déformation. Dans l'introduction géné- rale, une revue de la littérature sur le retour élastique montre que de nombreux chercheurs ont étudié ce phénomène au cours des quatre dernières décennies. An de reproduire le retour élastique dans des conditions mécaniques similaires à la pratique industrielle tout en orant la possibilité de contrôler et de faire varier les conditions de chargement, une variété d'expériences de retour élastique ont été utilisés [203210]. L'écoulement de la tôle sur le rayon de la matrice induit un gauchissement de la paroi latérale après le déchargement en raison d'une contrainte non uniforme sur l'épaisseur de la tôle et de la répartition des contraintes non uniforme cor- respondante. La plupart des études dans la littérature soulignent l'inuence prédominante de la tension dans la tôle sur le retour élastique. Cependant, la force de retenue dans un essai d'emboutissage en oméga, par exemple, n'est imposée qu'indirectement, en raison de la force de serrage appliquée et du frottement entre la matrice et le serre-an.

En conséquence, des essais spéciques de retour élastique ont été conçus pour que la force de retenue soit directement contrôlée. L'un de ces tests, le test de pliage sous tension (bending under tension - BUT), a été conçu pour mesurer les forces et les coecients de frottement [211,212]. Dans l'essai de pliage sous tension, l'éprouvette en tôle est étirée sur un rayon d'outil avec ses côtés avant et arrière formant un angle prédéni, généralement 90◦_{. L'extrémité avant}

de l'éprouvette est soumise à une vitesse constante, tandis l'arrière est soumise à une force constante, généralement au moyen de vérins hydrauliques comme illustré sur la gure 4.1. En 1995, Kuwabara et ses collaborateurs [213,214] ont été les premiers à utiliser ce test pour étudier le retour élastique ; leurs modèles analytiques ont capturé les principales tendances bien qu'ils n'aient pas été en mesure de prédire avec précision le retour élastique dans toutes les situations. Par la suite, Wagoner et ses collaborateurs [103,114,203,215] ont pleinement exploité ce test pour les investigations sur le retour élastique. Les lignes directrices dénies pour une simulation par éléments nis précise du test pliage sous tension et la clarication de l'inuence de la courbure secondaire, caractéristique de ce test particulier, sont particulièrement utiles. Plusieurs paramètres adimensionnels ont été proposés pour résumer les principaux eets. Au cours des dix dernières années, plusieurs chercheurs ont étudié le retour élastique utilisant des essais de pliage sous tension [118,216218]. D'après la littérature, cet essai semble l'un des plus

exibles et discriminant pour étudier le retour élastique. Il apparait par ailleurs que peu de laboratoires français se sont dotés de ce type d'essai.